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Niveau	Texte Question	Réponse
Question de Bac+1 posée le 26/02/2020	Titre: la bijection Texte Question: Bonjour, je ne sais pas comment montre de f réalise une bijection de R sur un intervalle J à déterminer et exprimer la réciproque. Soit f : R -> R x -> e^x / e^x+1 j’ai fait un tableau de variation x -∞ 0 +∞ f(x) +∞ 1/2 -∞ f est strictement croissante , l’intervalle de f est ]-∞;+∞[ injective: Soient (x,x’)∈ R tels que f(x)=f(x’). je montre que x=x’.f(x)=f(x’)<=>e^x/e^x+1= e^x’/e^x’+1 <=>(e^x+1)e^x’=(e^x’+1)e^x <=>e^x=e^x’ Donc f est injective Pourrez-vous m’aider svp, merci d’avance !	F est strictement croissante sur R Et donc est une bijection de R vers (0;1) Pour trouver l’application réciproque Vous partez de y=f(x) et vous essayez d’exprimer x en fonction de y