| 3ème |
Titre: Calcul distance arbre poteau
Texte Question: Je dois faire un exercice qui me dérange un peu en faite parce que je dois calculer la hauteur d’un arbre grave a son ombre mais je sais absolument pas comment faire. Un arbre est situé a 20 m d’un poteau de 2m de haut.L’ombre de l’if recouvre exactement celle du poteau et son extrémité est située a 5 m du poteau...
Comment on fait pour calculer ce la distance entre l’arbre et le poteau ? |
Il faut faire un schéma.
Le schéma obtenu est formé de deux triangles rectangles
un petit et un grand.
Le petit triangle rectangle,les deux côtés qui forment l’ angle droit sont
2 m ( hauteur du poteau ) et 5m
( extrémité de l’ombre de l’if se trouvant à 5m du poteau)
Le grand triangle,les deux côtés qui forment son angle droit sont
20m (distance de l’ arbre au poteau) et 5m
( distance du poteau à l’extrémité de l’ombre de l’arbre),
soit ( 20m+5m = 25m ).
On a deux triangles semblables.
Pour trouver la hauteur de l’arbre,
il faut appliquer le théorême de Thales.A savoir :
Haut. arbre / Haut.pot. = Mes.ombre de l’arb/Mes.ombre.pot. soit
Hauteur de l’ arbre = xm
Hauteur du poteau = 2m
Mesure de l’ombre de l’arbre = 20 +5 = 25 ou 25m
Mesure de l’ombre du poteau =5m .
Ce qui donne :
x/25 =2/5 donne
x = 2*25/5 donne
x = 2*5 donne
x = 10 ou 10m
ou
x = 50/5 donne
x = 10 ou 10 m
La hauteur de l’arbre est 10m. | Approbation le 13/05/2012 12:48:15 |
