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Problème de mathématiques Exercice de mathématiques
QUESTION N° 1754
NiveauTexte QuestionRéponseStatut
3ème Titre: Calcul distance arbre poteau

Texte Question: Je dois faire un exercice qui me dérange un peu en faite parce que je dois calculer la hauteur d’un arbre grave a son ombre mais je sais absolument pas comment faire. Un arbre est situé a 20 m d’un poteau de 2m de haut.L’ombre de l’if recouvre exactement celle du poteau et son extrémité est située a 5 m du poteau...
Comment on fait pour calculer ce la distance entre l’arbre et le poteau ?
Il faut faire un schéma.

Le schéma obtenu est formé de deux triangles rectangles

un petit et un grand.

Le petit triangle rectangle,les deux côtés qui forment l’ angle droit sont

2 m ( hauteur du poteau ) et 5m
( extrémité de l’ombre de l’if se trouvant à 5m du poteau)

Le grand triangle,les deux côtés qui forment son angle droit sont

20m (distance de l’ arbre au poteau) et 5m
( distance du poteau à l’extrémité de l’ombre de l’arbre),
soit ( 20m+5m = 25m ).

On a deux triangles semblables.

Pour trouver la hauteur de l’arbre,
il faut appliquer le théorême de Thales.A savoir :

Haut. arbre / Haut.pot. = Mes.ombre de l’arb/Mes.ombre.pot. soit

Hauteur de l’ arbre = xm

Hauteur du poteau = 2m

Mesure de l’ombre de l’arbre = 20 +5 = 25 ou 25m

Mesure de l’ombre du poteau =5m .

Ce qui donne :

x/25 =2/5 donne

x = 2*25/5 donne

x = 2*5 donne

x = 10 ou 10m

ou

x = 50/5 donne

x = 10 ou 10 m

La hauteur de l’arbre est 10m.
Approbation le 13/05/2012 12:48:15


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