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Besoin d'aide en maths ? SOS MATH est un site d'aide en mathematiques du CE1 à Bac+2...Résolution de tous vos problèmes de maths Problème de mathématiques
Problème de mathématiques Exercice de mathématiques
QUESTION N° 1134
NiveauTexte QuestionRéponseStatut
3ème Titre: Demonstration

Texte Question: Montrer que si dans un triangle rectangle, le coté opposé est de même longueur que le coté adjacent, alors les 2 angles non droits sont égaux à 45 degrés.

Merci
Soit ABC le triangle rectangle en B avec AB=BC=x

AC²=AB²+BC²
=x²+x²=2x²

donc AC=xracine(2)

cos(BCA)=BC/AC=1/racine(2)

donc BCA=45°

La somme des angles d’un triangle est égale à 180°

Donc BCA+CAB+CBA=180

donc CAB=180-BCA-CBA=180-45-90=45°

cqfd



Approbation le 28/01/2011 09:50:13


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