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Besoin d'aide en maths ? SOS MATH est un site d'aide en mathematiques du CE1 à Bac+2...Résolution de tous vos problèmes de maths Problème de mathématiques
Problème de mathématiques Exercice de mathématiques
QUESTION N° 2086
NiveauTexte QuestionRéponseStatut
Première Titre: dm dérivée

Texte Question: Bonjour, j’ai un DM á faire pour la rentrée mais je n’arrive pas a finir un exercice.
Voici l’enoncé et mes réponses.

f est la fonction définie sur R par: f(x)=x3-3x+1
C est la courbe representative dans un repère.

1. Déterminer une équation de la tangente T à la courbe C au point d’abscisse 1/2. On note y=mx+p cette équation
y= f’(a)(x-a)+f(a).
y= 3(1/2)2-3(x-1/2)-((1/2)2-3*1/2+1)
y= -9/4 (x-1/2)-3/8
y=-9/4x+9/8-3/8
y=-9/4x+6/8
y=-9/4x+3/4

2.a) Pour tout nombre réel x, on pose: d(x)=f(x)-(mx+p).Vérifier que d(x)=(x+1)(x2-x+1/4).

f(x)-(mx+p)=x3-3x+1-(-9/4x+3/4)=x3-3/4x+1/4

(x+1)(x2-x+1/4)=x3-3/4x+1/4

Les deux informations ont les mêmes resultats donc d(x) ce justifie.

b)Étudier le signe de d(x) suivant les valeurs de x.

Pour cele je croit que je doit utilise cette information d(x)=f(x)-(mx+p). pour trouve ou s’anulle d(x) pour enfin savoir quand elle est negatif ou positif

c)En déduire la position de la courbe C par rapport à la tangente T.

Sa depend des calculs de la questions b)

Merci de corriger mes réponses et m’aider a répondre au deux dernieres question 2b et 2c.

Merci d’avance.

Vos première réponses sont bonnes.

ci-joint 2b et 2c

Attachement réponse:
Approbation le 05/01/2013 16:19:36


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