Seconde |
Titre: Droite Euler
Texte Question: je n’arrive pas à faire l’exercice 59
Attachement question: |
1) a) A’ milieu de [BC] et A’ milieu de [DH] a cause de la symétrie. Donc BDCH est un parallelogramme car les diagonales ont le même milieu b) on en déduit (BH) //(DC) et angle DCA est un angle droit car le triangle est inscrit dans un cercle de diametre [AD] l’un de cote alors (DC) est perpendiculaire à (AC) donc (BH) est perpendiculaire à(AC) Egalement (CH)est parallèle à (BD) et angle DBA=90 degre alors (BD) est perpendiculaire à (AB) donc(CH) est perpendiculaire à (AB) c) (CH) et (BH) deviennent hauteur dans le triangle ABC donc H représente l’orthocentre du triangle ABC. 2) a) Dans le triangle ADH AA’ mediane, HO 2eme mediane. Ces 2 médianes se rencontrent en G donc G est le centre de gravite du triangle ADH. b) Le centre de gravité G est situé aux deux-tiers de chaque médiane en partant du sommet. A’ est le milieu de DH donc AG=2AA’/3. A’ est aussi le milieu de BC. Donc G se trouve au 2/3 de la médiane reliant le sommet A au coté BC. Donc G est le centre de gravité du triangle ABC. | Approbation le 20/10/2011 16:14:39 |