| Seconde |
Titre: Droite Euler
Texte Question: je n’arrive pas à faire l’exercice 59
Attachement question:  |
1)
a)
A’ milieu de [BC]
et A’ milieu de [DH] a cause de la symétrie.
Donc BDCH est un parallelogramme car les diagonales ont le même milieu
b)
on en déduit (BH) //(DC) et angle DCA est un angle droit car le triangle est inscrit dans un cercle de diametre [AD] l’un de cote
alors (DC) est perpendiculaire à (AC) donc (BH) est perpendiculaire à(AC)
Egalement (CH)est parallèle à (BD) et angle DBA=90 degre alors (BD) est perpendiculaire à (AB) donc(CH) est perpendiculaire à (AB)
c)
(CH) et (BH) deviennent hauteur dans le triangle ABC donc H représente l’orthocentre du triangle ABC.
2)
a)
Dans le triangle ADH AA’ mediane, HO 2eme mediane. Ces 2 médianes se rencontrent en G donc
G est le centre de gravite du triangle ADH.
b)
Le centre de gravité G est situé aux deux-tiers de chaque médiane en partant du sommet.
A’ est le milieu de DH donc AG=2AA’/3.
A’ est aussi le milieu de BC.
Donc G se trouve au 2/3 de la médiane reliant le sommet A au coté BC.
Donc G est le centre de gravité du triangle ABC. | Approbation le 20/10/2011 16:14:39 |
