Bac+2 |
Titre: espace vectoriel normé=evn
Texte Question: Bonjour soient trois vecteurs, x y z d’un evn tels que x+y+z=o, on note n la norme: montrer que n(x-y)+n(y-z)+n(z-x)>= 3/2(n(x)+n(y)+n(z)) une idée est la bienvenue merci |
il faut utiliser la relation entre n(x-y) et n(x+y). c’est-a-dire n²(x-y)=2n²(x)+2n²(y)-n(x+y)² or x+y=-z, donc n(x+y)=n(-z)=n(z) Donc n²(x-y)=2 n²(x)+2n²(y)-n²(z) je vous laisse réflechir à la suite | Approbation le 23/09/2014 09:11:04 |