| Bac+2 |
Titre: espace vectoriel normé=evn
Texte Question: Bonjour
soient trois vecteurs, x y z d’un evn
tels que x+y+z=o, on note n la norme:
montrer que
n(x-y)+n(y-z)+n(z-x)>= 3/2(n(x)+n(y)+n(z))
une idée est la bienvenue merci |
il faut utiliser
la relation entre n(x-y) et n(x+y).
c’est-a-dire
n²(x-y)=2n²(x)+2n²(y)-n(x+y)²
or x+y=-z, donc n(x+y)=n(-z)=n(z)
Donc n²(x-y)=2 n²(x)+2n²(y)-n²(z)
je vous laisse réflechir à la suite | Approbation le 23/09/2014 09:11:04 |
