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Problème de mathématiques Exercice de mathématiques
QUESTION N° 1958
NiveauTexte QuestionRéponseStatut
4ème Titre: exercice nombre relatif

Texte Question: on ecrit tous les nombres de 1 à 2012. on met un signe - devant tous les nombres pairs , et on fait la multiplication:1x(-2)x3(-4)x5(-6)x.............x(-2010)x2009x(2012)x2011

1) quel est le signe du resultat? Expliquer
2)Meme question si on fait la somme au lieu du produit

merci
1) Dans les nombres de 1 à 2012, il y a 1006 nombres pairs.
on multiplie donc 1006 nombres positifs et 1006 nombres négatifs.
La multiplication de 1006 nombres positifs est un nombre positif et la multiplication de 1006 nombres négatifs est également un nombre positif (car 1006 est pair).

Donc le signe du résultat est positif.

2) La somme des nombres 1-2+3-4+5-6+7....+1011-2012 est assez simple à calculer.

Si l’on regroupe les nombres consécutifs 2 à 2, on obtient

(1-2)+(3-4)+(5-6)+....(2011-2012)

On obtient donc la somme de 1006 termes valant chacun -1.

Donc la somme fait (-1)x1006=-1006.

Donc la somme est négative.


Approbation le 21/10/2012 10:52:26


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