| Terminale |
Titre: Exercice polynôme, continuité.
Texte Question: Exercice.
1. On considère la fonction polynôme P définie pour tout réel x par: P(x) = P(x) = 2x^3-3x²-1.
a) Étudier les variations de P.
b) Montrer que l’équation P(x) = 0 admet une racine réelle et une seule a, et que a appartient à l’intervalle [1,6;1,7].
2. Soit D l’ensemble des réels strictement supérieurs à -1. On considère la fonction numérique f définie sur D par :
f(x) = (1- x) / (1+x^3).
On désigne par (C) la courbe représentative de f dans le plan rapporté à un repère orthonormé (on prendra comme unité 4cm).
a) Étudier les variations de f (on utilisera pour cela les résultats du 1.).
b) Écrire une équation de la droite (D) tangente à la courbe (C) au point d’abscisse 0. Étudier la position de la courbe (C) par rapport à la droite (T) dans l’ensemble ]-1;1]
c) Montrer que la courbe (C) est située au-dessus de sa tangente au point d’abscisse 1.
J’ai déjà la solution de la question 1a. f’(x) = 6x²-6x donc on factorise 6x(x-1).
Les racines sont donc 0 et 1.
j’aurai donc besoin d’aide pour la question 1b; 2a,b,c.Si possible avec des détails. Je vous remercie d’avance.
Ci-joint le tableau de variation que j’ai trouvé.
Attachement question:  |
ci-joint la reponse.
N’oubliez pas qu’une question urgente compte double.
C’est pour ça que je n’ai fait que 2 questions.
Attachement réponse: | Approbation le 28/09/2011 12:39:12 |
