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Besoin d'aide en maths ? SOS MATH est un site d'aide en mathematiques du CE1 à Bac+2...Résolution de tous vos problèmes de maths Problème de mathématiques
Problème de mathématiques Exercice de mathématiques
QUESTION N° 1379
NiveauTexte QuestionRéponseStatut
Terminale Titre: Fonction exponentielle

Texte Question: Bonjour, j’ai un DM à réaliser qui sera noté et après plusieurs heures de réflexion et un niveau assez faible en maths, je n’arrive pas à faire mes 2 premières questions.

Je dois pour cela démontrer toutes les conjectures que j’ai faites :
Pour tout réel k, on note fk la fonction définie sur R par fk(x)=exp(kx) et Cfk sa courbe représentative dans un repère du plan.
J’ai fais la première partie sur GeoGebra où fk est décroissante si k<0, croissante si k>0 et constante sur 1 si k=0, et je dois démontrer :
- le sens de variation de fk
- la limite de fk en -oo et +oo
- les positions relatives de deux courbes
sens de variation

si k=0, fk(x)=1
c’est donc une fonction constante,

si k > 0 , fk(x) est croissante sur R

si k <0 , fk(x) et decroissante sur R

Limites
si k > 0 , limite en -infini est 0
limite en + infini est +infini

si k < 0 , limite en +infini est 0
limite en - infini est +infini


Pour comparer 2 courbes associés à une fonction f et une fonction g, vous devez etudier le signe de la fonction h(x)=f(x)-g(x)

si h(x) <= 0 la courbe associée à f est sous la courbe associée à g, et inversement
Approbation le 15/10/2011 21:04:57


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