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Besoin d'aide en maths ? SOS MATH est un site d'aide en mathematiques du CE1 à Bac+2...Résolution de tous vos problèmes de maths Problème de mathématiques
Problème de mathématiques Exercice de mathématiques
QUESTION N° 2041
NiveauTexte QuestionRéponseStatut
Première Titre: intersections de courbes

Texte Question: Famille de trinôme du second degré : fm(x)= mx²+(2m-1)x+m-2 Je dois démontrer que la famille de courbe Cm passe par un unique point fixe noté A et je dois déterminer les coordonnées de ce point mais je ne sais pas comment faire....
Cherchons le point d’intersection de Cm et de Cp ou m et p sont des réels non égaux.

A appartient a Cm et Cp, donc mx²+(2m-1)x+m-2=px²+(2p-1)x+p-2

Donc (m-p)x²+2(m-p)x+m-p=0
Donc (m-p) ( x²+2x+1 ) = 0

m est différent de p, donc m-p ne peut pas etre égal à 0, donc x²+2x+1=0

Donc (x+1)²=0 donc x=-1
L’abcisse de A est donc -1 et son ordonnée est fm(-1)=m-2m+1+m-2=-1

Donc la famille de courbe Cm passe par le point A (-1 ; -1 )
Approbation le 30/11/2012 10:15:42


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