Seconde |
Titre: k entier naturel non nul
Texte Question: Le but de l ex.est de calculer des sommes de type 1/1x2 + 1/2x3 +...+1/n(n+1),où n est un ent.nat.différent de 0. On pose: S1=1/1x2;S2=1/1x2+1/2x3;...;Sn=1/1x2+1/2x3+...+1/n(n+1). A/Calculer S1,S2,S3 et S4. B/Soit k un entier naturel non nul. 1/Montrer que 1/k(k+1)=1/k - 1/k+1 2/b/En déduire une expression simple de Sn en fonction de n (on pourra utiliser la relation précédente en remplaçant k successivement par 1,2...n). C/ a/Retrouver S2,S3 et S4,à l aide de l expression trouvée en 2/b. D/intuitivement,la somme Sn se rapproche-t-elle d une certaine valeur qd n devient de plus en plus grand? Merci! |
ci-joint la reponse Cordialement
Attachement réponse: | Approbation le 12/09/2010 20:43:31 |