| Bac+1 |
Titre: Limite d’une fonction
Texte Question: Limite quand x tend vers 0 , de
sin(x)/(x²+3x).
Je sais que c’est une forme indéterminée, mais j’y arrive pas.
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Vous pouvez appliquer la règle de l’hopital.
Soit h(x)=f(x)/g(x).
Si les limites en un point a de f et g sont simultanément l’infini ou 0, alors lim en a de f(x)/g(x) est égale à limite en a de f’(x)/g’(x).
Limite en 0 sin(x)=0
Limite en 0 x²+3x=0
(sin(x))’=cos(x)
(x²+3x)’=2x+3
Limite en 0 cos(x)=1
Limite en 0 2x+3=3
Donc Limite en 0 de sin(x)/(x²+3x) = 1/3
| Approbation le 23/04/2012 19:03:52 |
