| Terminale |
Titre: nombre complexe
Texte Question: le plan est rapporté a un repère (o,u,v) dans tout l’exercice,z est un nombre complexe non nul.a tout point M d’affixe z,on associe le point M’ d’affixe z’= -1/z,puis le point I,milieu du segment [MM’].1)determiner l’affixe de I en fonction de z.2)soit M un point distinct de 0,d’affixe z=x+iy (avec x et y réels) a)exprimer en fonction de x et y la partie réelle et la partie imaginaire de l’affixe de I.(on montrera que Re(z1)= x puissance3 +xy²-x/2(x²+y²) ) b)determiner l’ensemble A des points M pour lesquels I appartient a l’axe de abscisses. c)determiner l’ensemble B des points M pour lesquels I appartient a l’axe des ordonnées. d)contruire l’ensemble A en rouge et l’ensemble B en vert. 3)a)en deduire les solutions de l’equation suivante:(on donnera les solutions sous forme algebrique): (z-3i/z+2)²-6(z-3i/z+2)+13=0. 3)b)determiner l’ecriture trigonometrique des nombres complexes suivants:z1= -1+i racine de 3 et z2= 1-i. 3)c)en deduire l’ecriture trigonometrique de z3= -1+i racine de 3/1-i. |
ci-joint la reponse
Attachement réponse:  | Approbation le 14/12/2011 21:24:37 |
