| Terminale |
Titre: problème ouvert
Texte Question: voici mon énnoncé: "on désire enfiler des boules sur une corde telles des perles. La première boule a un rayon de 1mètre. Ensuite chaque boule a un rayon égal a trois quart du rayon de la boule précédente. Combien de boules peut-on enfiler sur une corde de 8mètre? "
J’ai essayé de calculer la somme de la suite en faisant Sn=2*((1-0.75^n)/(1-0.75)), en remplaçant n par plusieurs chiffres, mais pour n=1000, ça me donne 8, et pour n=1000000, ça me donne 8 également.... j’ai alors essayé de résoudre l’inéquation, sans succès. Je suppose qu’il faudrait essayer de calculer une limite, car même quand je rentre la suite dans mon tableur, les résultats sont bien trop longs.
Merci de m’aider, Guillaume. |
La somme des diamètres des boule s est Sn= 2 x ( 1-(0,75^(n+1))/(1-0,75)=
8 x (1 -(0,75)^(n+1))
Sn=8
8(1 -(0,75)^(n+1))=8
Donc
(1 -(0,75)^(n+1))=1
Donc (1 (0,75)^(n+1) = 0
Il n’y a pas de valeur de n qui vérifie cela, donc il n’y a pas de solution. | Approbation le 25/06/2014 07:32:47 |
