| Terminale |
Titre: probleme sur les matrices
Texte Question: voici mon probleme:
L’entreprise CoTon produit du tissu en coton. Celui-ci est fabriqu en 1 metre de large pour une longueur de X kilometre, x compris entre 0 et 10
Le cout total de production en euros de l’entreprise est donné en fonction de la longeur x par la formule:
C(x)= ax(puissance 3)+bx²+cx+d
ou a,b,c,d sont des reels a determiner.
Onrapelle que le cout moyen de production Cm mesure le cout par unité produite t que le cout marginal peut etre assimilé a la derivées du cout total. Pour une longueur de 2 km de tissu, le cout total est de 1390 euros
Le cout marginal pour une fabrication de 5 km est de 425 euros
le cout moyen pour une fabrication de 10km est de 875 euros
Les couts fixes se montent a 750 euros
1)determiner un systeme lineaire verifié par les 4 reels a,b,c et d
2)Resoudre matriciellement ce systeme |
ci-dessous la reonse de la question 1)
C(x)= ax^3+bx²+cx+d
Pour une longueur de 2 km de tissu, le cout total est de 1390, donc c(2)=1390
cm(x)=c’(x)=3ax²+2bx+c
Le cout marginal pour une fabrication de 5 km est de 425 euros
Donc cm(5)=425
Le cout moyen est au cout total divisé par x, donc cmo = ax²+bx+c+(d/x)
Donc cmo(10)=875
Couts fixe=750, donc C(0)=750
On a donc le systeme suivant
c(2)=1390
cm(5)=425
cmo(10)=875
c(0)=750
Donc
8a+4b+2c+d=1390
75a+10b+c=425
100a+10b+c+(d/10)=875
d=750
| Approbation le 15/11/2012 22:01:24 |
