Terminale |
Titre: probleme sur les matrices
Texte Question: voici mon probleme: L’entreprise CoTon produit du tissu en coton. Celui-ci est fabriqu en 1 metre de large pour une longueur de X kilometre, x compris entre 0 et 10 Le cout total de production en euros de l’entreprise est donné en fonction de la longeur x par la formule: C(x)= ax(puissance 3)+bx²+cx+d ou a,b,c,d sont des reels a determiner. Onrapelle que le cout moyen de production Cm mesure le cout par unité produite t que le cout marginal peut etre assimilé a la derivées du cout total. Pour une longueur de 2 km de tissu, le cout total est de 1390 euros Le cout marginal pour une fabrication de 5 km est de 425 euros le cout moyen pour une fabrication de 10km est de 875 euros Les couts fixes se montent a 750 euros 1)determiner un systeme lineaire verifié par les 4 reels a,b,c et d 2)Resoudre matriciellement ce systeme |
ci-dessous la reonse de la question 1) C(x)= ax^3+bx²+cx+d Pour une longueur de 2 km de tissu, le cout total est de 1390, donc c(2)=1390 cm(x)=c’(x)=3ax²+2bx+c Le cout marginal pour une fabrication de 5 km est de 425 euros Donc cm(5)=425 Le cout moyen est au cout total divisé par x, donc cmo = ax²+bx+c+(d/x) Donc cmo(10)=875 Couts fixe=750, donc C(0)=750 On a donc le systeme suivant c(2)=1390 cm(5)=425 cmo(10)=875 c(0)=750 Donc 8a+4b+2c+d=1390 75a+10b+c=425 100a+10b+c+(d/10)=875 d=750 | Approbation le 15/11/2012 22:01:24 |