| 3ème |
Titre: probleme
Texte Question: johan achete un plateau en bois de forme carree pour fabriquer une table. il veut coller sur ce plateau des carreaux de ceramique de 5cm de cote.pour simplifier ce probleme, on a neglige la largeur des joints entre les carreaux. <br>il lui en manque 19 pour recouvrir entierement le plateau. <br>il decide alors de decouper le plateau en enlevant 5 cm sur 2 cotes. <br>il peut maintenant le recouvrir entierement, mais il lui reste 16 carreaux de ceramique. <br>Quelle est le cote du plateau et combien johan possede-t’il de carreaux de ceramique? |
n nombre de carreaux en ceramique
et b nombre de plateau recouvrant la cote
on a donc (n+19)x5x5=b²x5x5
et
(n-16)x5x5=(b-1)²x5x5
On a donc le systeme suivant :
n+19=b²
n-16=(b-1)²
n=b²-19
b²-19-16=b²+1-2b
2b=36
n=b²-19
b=18
n=18²-19=305
Johan dispose donc de 305 carreaux en ceramique et la cote du plateau est donc de 18 x 5 = 90 cm | Approbation le 25/12/2011 19:58:16 |
