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Besoin d'aide en maths ? SOS MATH est un site d'aide en mathematiques du CE1 à Bac+2...Résolution de tous vos problèmes de maths Problème de mathématiques
Problème de mathématiques Exercice de mathématiques
QUESTION N° 1491
NiveauTexte QuestionRéponseStatut
3ème Titre: probleme

Texte Question: johan achete un plateau en bois de forme carree pour fabriquer une table. il veut coller sur ce plateau des carreaux de ceramique de 5cm de cote.pour simplifier ce probleme, on a neglige la largeur des joints entre les carreaux. <br>il lui en manque 19 pour recouvrir entierement le plateau. <br>il decide alors de decouper le plateau en enlevant 5 cm sur 2 cotes. <br>il peut maintenant le recouvrir entierement, mais il lui reste 16 carreaux de ceramique. <br>Quelle est le cote du plateau et combien johan possede-t’il de carreaux de ceramique?
n nombre de carreaux en ceramique

et b nombre de plateau recouvrant la cote

on a donc (n+19)x5x5=b²x5x5

et

(n-16)x5x5=(b-1)²x5x5

On a donc le systeme suivant :

n+19=b²
n-16=(b-1)²

n=b²-19
b²-19-16=b²+1-2b

2b=36
n=b²-19

b=18
n=18²-19=305


Johan dispose donc de 305 carreaux en ceramique et la cote du plateau est donc de 18 x 5 = 90 cm
Approbation le 25/12/2011 19:58:16


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