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Besoin d'aide en maths ? SOS MATH est un site d'aide en mathematiques du CE1 à Bac+2...Résolution de tous vos problèmes de maths Problème de mathématiques
Problème de mathématiques Exercice de mathématiques
QUESTION N° 2008
NiveauTexte QuestionRéponseStatut
Terminale Titre: racines polynôme de degré 3

Texte Question: Montrer qu’un polynome de degré 3 admet toujours au moins une racine dans R.

Merci
Un polynôme P(x) de degré 3 est une fonction continue sur R.

Si Limite en -infini
de P(x) est -infini alors limite en +infini de P(x)est +infini et si lim en - infini de P(x) est +infini, alors lim en +infini de P(x) est -infini.

Donc dans tous les cas -infini < 0 < +infini, donc il existe au moins une solution pour laquelle P(x)=0 d’après le théorème des valeurs intermédiaires.
Approbation le 11/11/2012 14:28:36


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