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Problème de mathématiques Exercice de mathématiques
QUESTION N° 2441
NiveauTexte QuestionRéponseStatut
4ème Titre: rédiger une démonstration

Texte Question: 2 questions

Attachement question:
Le triangle BCD est un triangle isocèle en B, donc BD=BC, donc B appartient à la médiatrice du segment CD.
I, en tant que milieu du segment CD, appartient également à la mediatrice du segment CD.
Donc la droite (BI) est la médiatrice du segment CD, donc par définition, est perpendiculaire à la droite (CD).

Dans le triangle CDA,la droite BI passe par I, milieu du coté [CD], et par B, milieu du coté [CA].
Or, d’après le théorème de la droite des milieux, si une droite passe par les milieux de 2 cotés d’un triangle, elle est parallèle au 3ème coté.

Donc la droite (BI) est parallèle à (AD).

Et comme (BI) est perpendiculaire à (CD), on en déduit que (AD) est perpendiculaire à (CD)
Approbation le 17/02/2014 15:03:25


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