| Terminale |
Titre: Suite réelle question 3
Texte Question: Une suite réelle (un) est définie par ses 2 premiers termes u0 et u1 et par la relation de récurrence un+1=4(un-un-1) avec n≥1.
1) calculer u2 ; u3, et u4 en fonction de u0 et u1.
2) Montrer que la suite (vn) définie par un=2nvn vérifie pour n≥1 la relation de récurrence vn+1-vn=vn-vn-1.
3) En déduire l’expression de vn en fonction de n, u0 et u1 puis celle de un en fonction de n, u0 et u1.
4) On suppose que u0=1 et u1=2. Calculer S= u0+u1+…….+ un.
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3) vn+1-vn=vn-vn-1 Donc la suite vn+1-vn est une suite constante
Donc vn+1-vn=v2-v1=(u2/4)-(u1/2)=u1-u0-(u1/2)=(u1/2)-u0 | Approbation le 03/09/2012 15:31:09 |
