| Première |
Titre: Urne et loi de probabilité
Texte Question: Une urne contient 10 boules noires, 5 boules rouges et 3 boules blanches.
On tire une boule au hasard.
1) Déterminer la loi de probabilité liée à cette expérience aléatoire.
2) L’obtention d’une boule noire fait perdre 2 points ; l’obtention d’une boule rouge fait gagner 1 point et l’obtention d’une boule blanche fait gagner 7 points.
G est la variable aléatoire qui compte le nombre de points obtenus.
a) Quelles sont les valeurs prises par G ?
b) Combien de points peut-on espérer gagner en moyenne ?
c) calculer l’ecart-type
Merci |
1) p(Boule Noire)=10/18=5/9
p(Boule Rouge)=5/18
p(Boule Blanche)=3/18=1/6
2)
a)-2 , 1 et 7
b) ((-2 x 10)+(1x5)+(7x3))/18 = (-20+5+21)/18=6/18=1/3 de point.
c) V(G)=5/9 (-2-1/3)² + 5/18 (1-1/3)²+1/6(7-1/3)²=10,55
Donc Ecart-Type=Sigma=racine(10,55)=3,25
| Approbation le 07/02/2012 17:22:14 |
