| Terminale |
Titre: Vieille énigme
Texte Question: Dis-moi passant saurais-tu me dire combien d’années vécu Diophante car sa jeunesse occupa le sixième de sa vie, un douzième de sa vie tard il porta la barbe. Après une nouvelle période équivalente au septième de sa vie, il se maria. Cins ans plus tard, il eut un fils et la vie de fils fut exactement la moitié de celle de son père et Diophante mourut 4 ans après son fils. |
x : vie de diophante
y: vie de son fils.
Nous avons les 2 equations suivantes
x=2y
et
x/6 + x/12 + x/7 + 5 + y + 4 = x
x=2y
et
y/3+y/6+2y/7+5+y+4=2y
x=2y
et
3y=126
y=42
et
x=84
Diophante vecut 84 ans
| Approbation le 25/04/2010 20:14:15 |
