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Problème de mathématiques Exercice de mathématiques
QUESTION N° 1868
NiveauTexte QuestionRéponseStatut
Seconde Titre: vitesse moyenne

Texte Question:
Bonjour, je n’arrive pas a résoudre mon problème. Pourriez vous m’aider s’il vous plait.

Un représentant de commerce s’est rendu en voiture a 600 km de chez lui. Si sa vitesse avait été supérieur de 16km/h, il aurait mis une heure et quart de moins pour arriver à sa destination. Quelle était sa vitesse moyenne ?
soit t1 le temps mis à une vitesse normale t1=600/v

soit t2 me temps mis avec une vitesse accélérée de 16 km/h t2=600/(v+16)



1h et quart = 1h et 15 mn =1,25 h





On a donc t2=t1-1,25



Donc 600/v=600/(v+16) + 1,25

Donc 600(v+16)=600v+1,25v(v+16)

Donc 600v+9600=600v+1,25v²+20v

Donc 1,25v²+20v-9600=0



C’est une équation du second dégré, on calcule le discriminant



Delta=20²+4x1,25x9600=48400



Donc v=(-20+racine(48400))/2,5=80 km/h
Approbation le 22/09/2012 12:24:26


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