| Terminale |
Titre: Vitesses
Texte Question: Un piéton quitte Marseille en direction de La Valentine (distance 13,2 km). Au même moment, un jogger quitte La Valentine en direction de Marseille. Le croisement se fait au bout de 44 minutes et le jogger arrive à Marseille 1h45 avant que le pièton n’arrive à La Valentine. Calculer les vitesses respectives de ces deux courageux. |
Au bout de 44 minutes, la somme de la distance parcourue par le pieton et de celle parcourue par le jogger est égale à 13,2 km
La distance est egale à la vitesse multipliee par le temps
donc d1+d2=13,2
soit v1 * 44 + v2 * 44 = 13,2
donc v1+v2=13,2/44 = 0,3 km /mn = 18 km/h
v1+v2=18 km/h
D’autre part
le pieton a mis 1h45 de plus de le jogger
donc 13,2 = v1 * t1 = v2 * t2 = v2 * (t1+1,75)
donc v1 t1=v2 (t1+1,75)
v1 t1 = v2 t1 + 1,75 v2
v1 t1 + 1,75 v1 = (18-v1)t1
on obtient ensuite l’equation
1,75 v1² - 5,1 v1 - 237,6 = 0
on obtient v1= 13,2 km/h
et v2 = 4,8 km / h | Approbation le 25/04/2010 20:25:10 |
