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Besoin d'aide en maths ? SOS MATH est un site d'aide en mathematiques du CE1 à Bac+2...Résolution de tous vos problèmes de maths Problème de mathématiques
Problème de mathématiques Exercice de mathématiques
QUESTIONS DE MATHEMATIQUES NIVEAU TERMINALE
Texte QuestionRéponse
2866 Titre: question

Texte Question: Quelle méthode infaillible permet de déterminer l’extremum d’une fonction ?.On assimile l’expression du out à une fonction de la forme f(x) =0.1x²-60x+10000 sur [100;500}. Calculer la fonction dérivée f’ de la fonction f.
L’extremum d’une fonction est atteint quand la dérivée de cette fonction s’annule.
Il faut donc rechercher les valeurs pour lesquelles la dérivée de la fonction s’annule et calculer les images de ces valeurs qui correspondront soit à des maxima, soit à des minima.

f(x)=0.1 x²-60x +10000

Donc f’(x)=0.2x-60

2862 Titre: etude complete de fonction

Texte Question: voir fichier joint

Attachement question:
ci-joint la reponse

Attachement réponse:
2841 Titre: question de mathématiques x²

Texte Question: sens de variation de la fonction x²+1
Décroissant sur ]-oo ; 0]
et
Croissant sur [0; +oo[
2824 Titre: question bac

Texte Question: question bac

Attachement question:
ci-joint

Attachement réponse:
2821 Titre

Texte Question:
ci-joint

Attachement réponse:
2754 Titre: dm de math

Texte Question: Je vous ai fais parvenir les 4 pages en quatre fois merci

Attachement question:
ci-joint

Attachement réponse:
2752 Titre: dm de math

Texte Question:

Attachement question:
ci-joint

Attachement réponse:
2614 Titre: exercices pour dm - terminale es

Texte Question: Bonsoir Madame, Monsieur,
Je joins ci-contre un énoncé d’exercice de math de niveau terminale ES. Je ne parviens pas à le résoudre, est-ce que vous pouvez me donner les solutions aux questions mais surtout est-ce que je pourrai avoir le raisonnement à suivre expliqué ? Je vous remercie par avance,
Bonne soirée.


Attachement question:
ci-joint

Attachement réponse:
2557 Titre: demonstration par récurrence

Texte Question: Montrer par récurrence que la suite
définie par :

u0=3 et u(n+1)=racine (2+u(n)) est décroissante
ci-joint

Attachement réponse:
2551 Titre: notion de continuité sur un intervalle

Texte Question: Bonsoir, j’aurais vraiment besoin de votre aide pour résoudre cet exercice numéro 38 (dont je ne comprends même pas la consigne !). Je vous remercie par avance, bonne soirée.
Cordialement


Attachement question:
ci-joint

Attachement réponse:
2542 Titre: notion de continuité sur une intervalle

Texte Question: Bonsoir, Je suis en TES, pouvez-vous m’aider à réaliser ces exercices numéros 53, 54 et 64 ? Je vous remercie par avance

Attachement question:
ci-joint

Attachement réponse:
2534 Titre: problème ouvert

Texte Question: voici mon énnoncé: "on désire enfiler des boules sur une corde telles des perles. La première boule a un rayon de 1mètre. Ensuite chaque boule a un rayon égal a trois quart du rayon de la boule précédente. Combien de boules peut-on enfiler sur une corde de 8mètre? "

J’ai essayé de calculer la somme de la suite en faisant Sn=2*((1-0.75^n)/(1-0.75)), en remplaçant n par plusieurs chiffres, mais pour n=1000, ça me donne 8, et pour n=1000000, ça me donne 8 également.... j’ai alors essayé de résoudre l’inéquation, sans succès. Je suppose qu’il faudrait essayer de calculer une limite, car même quand je rentre la suite dans mon tableur, les résultats sont bien trop longs.

Merci de m’aider, Guillaume.
La somme des diamètres des boule s est Sn= 2 x ( 1-(0,75^(n+1))/(1-0,75)=
8 x (1 -(0,75)^(n+1))

Sn=8
8(1 -(0,75)^(n+1))=8

Donc
(1 -(0,75)^(n+1))=1

Donc (1 (0,75)^(n+1) = 0

Il n’y a pas de valeur de n qui vérifie cela, donc il n’y a pas de solution.
2525 Titre: probabilité

Texte Question: Un sondage a montré que sur 20 personnes,10 lisent jeune afrique,8 lisent Afrique magazine et 3 lisent les deux revues;on choisit 5 personnes parmi les 20.Calculer les probabilités de chacun des évènements suivants:
A"chacune des 5 personnes lit au moins une revue"
B"trois d’entre lisent jeune afrique,les deux autres lisent Afrique magazine";
C"chacune d’elles ne lisent qu’une revue";
D"trois d’entre elles au moins lisent jeune afrique";
E"chacune d’elles ne lisant aucune revue"
c’est une loi binomiale, il faut calculer les probabilités selon Bernouilli
2520 Titre: fonctions, suites

Texte Question: fichier joint

Attachement question:
ci-joint

Attachement réponse:
2465 Titre: dm de math

Texte Question: bonjour
pourriez vous m’aider a faire ce dm c’est pour vendredi matin merci beaucoup


Attachement question:
Ci-joint la corretion

Attachement réponse:
2461 Titre: nombres complexes

Texte Question: Voir fichier joint.

Attachement question:
ci-joint

Attachement réponse:
2457 Titre: droites dans l’espace

Texte Question: Pouvez vous me résumer les positions relatives de 2 droites dans l’espace ?

merci
2 droites D1 et D2 dans l’espace sont :

Soit coplanaires et parallèles et non confondues.
Leur intersection=Ensemble vide


Soit coplanaires et parallèles et confondues
Leur intersection=D1

Soit coplanaires et sécantes.
Leur intersection=Point de l’espace

Soit non complanaires
intersection=Ensemble vide
2455 Titre: suites, fonctions, complexes

Texte Question: voir fichier joint

Attachement question:
ci-joint la solution

Attachement réponse:
2440 Titre: fonction ln et exponentielle

Texte Question: EXPLICATION BREF
Ln(x) définie pour x> 0
Sa dérivée est 1/x qui est toujours positive, donc ln(x) est une fonction croissante
Limite quand x tend vers 0 de ln(x) est - infini

Limite quand x tend vers + infini de ln(x) est + infini.


2433 Titre: suites et intégrales

Texte Question: Voir fichier joint

Attachement question:
ci-joint la reponse

Attachement réponse:
2421 Titre: droite dans l’espace

Texte Question: Vecteur directeur de la droite d’équation paramétrique

x=1+2t
y=3-4t
z=1

merci
u(2 ; -4 ; 0 )
2416 Titre: algorithmes

Texte Question: Voir pièce jointe.

Attachement question:
ci-joint la reponse

Attachement réponse:
2400 Titre: suites

Texte Question: voir pièce jointe

Attachement question:
ci-joint la solution

Attachement réponse:
2395 Titre: travail important

Texte Question: pourriez me faire les questions que vous pouvez cela m’aiderait vraiment beaucoup je ne comprends pas grand chose au math en ce momment je galere je vous envoie l’exo merci c’est le TP2

Attachement question:
ci-joint questions 1) et 2)a)

Attachement réponse:
2394 Titre: math

Texte Question: exercice numero 20 et 21 je crois que je ne vous ai pas envoyer lex exercices merci encore

Attachement question:
ci-joint exercices 20 et 21

Attachement réponse:
2393 Titre: math

Texte Question: bonjour pourriez vous me faire l’exercine numero 37 et 38 pourriez vous etre plus explicite dans vos reponse la derniere fois j’ai pas tout compris merci beaucoup

Attachement question:
ci-joint exercices 37 et 38.

Je vous rappelle que les questions urgentes comptent double dans le décompte de vos points.


Attachement réponse:
2387 Titre: nombres complexes

Texte Question: voir fichier joint

Attachement question:
ci-joint la solution

Attachement réponse:
2381 Titre: exercice de math

Texte Question: porriez vous faire l’exercice numero 83 merci par avance

Attachement question:
h(x) est la derivee de H(x), donc h(-3) est égal au coefficient directeur de la tangente en -3 à H, c’est a dire
(2+2)/(-3+4)=4

h(1)=0 car la tangente est horizontale
2370 Titre: algebre-analyse

Texte Question: Etudier le sens de variation de f(x)=x * exp(x)
f(x) est une fonction dérivable sur R, car les fonctions x et exp(x) le sont.

f’(x)=exp(x)+ xexp(x)=exp(x) (x+1).

f’(x) >= 0 si x >= -1
f’(x) <= 0 si x <= -1

CONCLUSION
f est décroissante sur l’intervalle [-infini; -1]

f est croissante sur l’intervalle [-1 ; +infini]
2369 Titre: maths géoespace-complexes

Texte Question: voir pièce-jointe
ci-joint la correction

Attachement réponse:
2359 Titre: probléme

Texte Question: Petite question en math ou I bloque un peu :/

Cordialement


Attachement question:
ci-joint la reponse

Attachement réponse:
2347 Titre: math

Texte Question: Voila :)

Attachement question:
ci-joint

Attachement réponse:
2341 Titre: dérivée fonction exponenetielle

Texte Question: Comment faire la derivée d’une fonction exponentielle
la dérivée de la fonction exp(x) est exp(x).

Quant à la dérivée de la fonction exp(u(x)), elle est égale à u’(x) exp(u(x)).

Par exemple, la dérivée de la fonction exp ( x²+x ) est : (2x+1) exp(x²+x)
2339 Titre: dérivée fonction composée

Texte Question: Dérivée de f(x)=exp( cos(x) + x² )

Merci d’avance
(exp(u))’=u’ exo(u)
Donc

f’(x)= ( 2x-sin(x) ) exp(cos(x)+x²)
2337 Titre: asymptotes à la courbe

Texte Question: Soit f(x)=(2x^3-x²-x+1)/(x²-1)

Combien de droites asymptotes admet la courbe représentative de f ?

Merci
La eéponse est 3.
voir document joint


Attachement réponse:
2329 Titre: nuage de points

Texte Question: Pouvez vous m’aider à résoudre cet exercice car je n’arrive pas à l’expliquer à ma fille.

Attachement question:
2) Le point G a pour coordonnées Moyenne(x) et Moyenne (y)

Moyenne (x)=(0+ 0,27+0,75+1+2+3+4)/7=1,54
Moyenne(y)=(1,1+1,07+1+0,95+0,783+0,73+0,63)/7=0,89

Donc G(1,54 ; 0,89 )

4) y=-0,12x + 1,09

y < 0,3

Donc

-0,12x + 1,09 < 0,3

Donc 0,12x > 0,79

Donc x > 6,58

Donc il faut attendre au moins 6 h et demi.


2317 Titre: comment faire

Texte Question: -|16x²-25|<|x²-6x+9|
Cette inégalité est toujours vraie.
2315 Titre: ne sait pas comment faire

Texte Question: |9x²-16|-|x²-25|=-4
9x²-16=(3x-4)(3x+4)
x²-25=(x-5)(x+5)

a) Si x <= -5 ou x >= 5
9x²-16 > 0 et x²-25 > 0
Donc
|9x²-16|-|x²-25|=(9x²-16)-(x²-25)=8x²+9=-4

Donc 8 x² = -13 IMPOSSIBLE

b) si x <= 5 et x >= 4/3
|9x²-16|=9x²-16
|x²-25|=25-x²
Donc |9x²-16|-|x²-25|=10x²-9=-4 donc 10x²=5

donc x²=1/2 , donc x=1/racine(2) ou -1/racine(2)
IMPOSSIBLE car 4/3 <-= x <= 5


il faut continuer a traiter tous les cas, c’est a dire

c) quand -4/3 <= x <= 4/3

d) quand -5 <- x <=-4/3


2279 Titre: geometrie dans l’espace

Texte Question: Bonjour, aidez moi svp dans exercice 1 question 3 (a) et (b)
et exercice 2 -methode 2 -question (c)
Je dois le rendre mercredi matin...
merci d’avance


Attachement question:
ci-joint la solution

Attachement réponse:
2275 Titre: continuité

Texte Question: &#65279;Chapitre : Continuité ( dérivées de fonctions )
Exercice 1 : On se donne les fonctions f et g définies sur ]1 ; 10] par :
_ f(x)=x²-2x et g(x)= 1
x-1
1. En utilisant la calculatrice déterminer le nombre de solutions de l’équation f(x)=g(x) sur ]1 ; 10] et une valeur approchée au millième près des solutions.
2. Vérifier que, pour tout x de ]1 ; 10]
f(x)-g(x)=x^3-3x²+2x-1
x-1
3. On pose pour tout réél x de ]1 ; 10], h(x)=x^3-3x²+2x-1
a. Etudier le sens de variation de la fonction h.
b. Démontrer que l’équation h(x)=0 admet un unique solution sur ]1 ; 10]
c. En déduire le nombre de solutions de l’équation f(x)=g(x) sur ]1 ; 10]

Exercice 2 :

Dans une petite ville de Bretagne, un promoteur immobilier projette de construire un lotissement dont le nombre de maison ne pourra pas dépasser 30 maisons construites. Le coût de production, en millions d’euros, pour n maisons construites ( avec n compris entre 1 et 30 ) est donnée par : C(n)= 0,4x+1,5-. Chaque maison est vendue 280 000 euros.
1.Analyse du coût
On note C la fonction définie sur [1 ; 30] par C(x)=0,4x+1,5-&#65279;&#65279;
a; Calculer C’, la dérivé de C sur [1 ; 30], et vérifier que C’(x)=0,8-1
&#65279; 2
b. Etudier le signe de C’(x) suivant les valeurs de x et dresser le tableau de variations de la fonction C sur [1 ; 30].
2. Optimisation
Combien de maisons le promoteur doit-il prévoir de construire pour que le coût de production soit minimal ?
3.Etude du bénéfice
&#65279;a. Montrer que le bénéfice réalisé pour la fabrication de n maisons est, en millions d’euros, donné par B(n)=-0,12n-1,5+
b. Par lecture graphique sur la calculatrice, donner les variations du bénéfice B(n)
c. Determiner le nombre de maisons a construire pour que le benefice soit maximal. Quel est alors ce bénéfice a 100 euros pres.
d. Determiner le nombre minimal de maisons a construire pour que le promoteur ne travaille pas a perte;
e. A partir de combien de maisons construites le bénéfice du promoteur est il supérieur a 200 000 euros?
Exercice 1

1) L’équation x²-2x=1/(x-1) a pour solution a comprise en 2,32 et 2,33
2274 Titre: probabilite

Texte Question:

Attachement question:
Il faut calculer la probabilité qu’une personne soit malade sachant que le test est positif...voir fichier joint

Attachement réponse:
2271 Titre: nombre de mersenne

Texte Question: Soient p et q 2 entiers naturels supérieurs à 1, quel est le reste de la division euclidienne de 2^(pq) par (2^p - 1). En déduire que 2^(pq) - 1 est divisible par (2^p - 1).

Bonne chance
ci-joint la reponse

Attachement réponse:
2267 Titre: avec la dérivé seconde

Texte Question: bonjour j aurai besoin d’aide pour un exercice que je n’arrive pas a faire s’il vous plait
voici l ex
on souhaite obtenir les variations de la fonction f definie par f(x)=x3-1/x²+2x+1
a/determinez l ensemble de definition D de f (donc je pensais que c etait D=R+ )
b)verifier que (c’est un "A"a l envers x )appartien a D ,f’(x)=x3+3x²+2/(x+1)3
c/expliquez comment connaissant le signe de :g(x)=x3+3x²+2
on peut en déduire sur D celui de f’(x)
ci-joint le début

Attachement réponse:
2262 Titre: demonstration par récurrence

Texte Question: Voir fichier joint

Attachement question:
voir la correction jointe

Attachement réponse:
2248 Titre: arithmetique terminale s

Texte Question: merci de corriger l’ exercice 3 ( divisibilité des nombres )

Attachement question:
ci-joint

Attachement réponse:
2246 Titre: equation différentielle

Texte Question: y’’+4y=0 avec y(0)=1 et y’(0)=-2

Je ne veux pas la solution mais simplement me donner un indice pour résoudre ce problème.

Il faut poser y=a*cos(bt+c) et essayer de trouver a,b et c
2244 Titre: convexité

Texte Question: La fonction f(x)=Ln(x)+x est-elle convexe ou concave ?
Il faut etudier le signe de la dérivée seconde.

f’(x)=1/x + 1

f’’(x)=-1/x²

f’’(x) est toujours négative sur R*.

Donc la courbe de la fonction f est concave
2242 Titre: maths arithmetique

Texte Question: Démontrer que tout entier naturel n²(n²-1) est divisible par 12.
Il faut montrer que le reste de la division euclidienne de n²(n²-1) est toujours égal à 0.

voir détail joint


Attachement réponse:
2227 Titre: programmation d’une suite

Texte Question: Ecrire un programme en php qui affiche les 300 premiers termes de la suite :

u0=0
u(n+1)=-4/(4+u(n))
ci-joint le fichier

Attachement réponse:
2226 Titre: suites

Texte Question: exercices 3 et 4

Attachement question:
ci-joint la correction

Attachement réponse:
2224 Titre: demonstration par récurrence

Texte Question: Soit la suite u(n) définie par u(0)=0 et u(n+1)=-4/(4+u(n))

Montrer par récurrence que

-2 < u(n) <= 0

Aidez moi merci
1) u(0)=0 donc
-2 < u(0) <= 0

2) On suppose que -2 < u(n) <= 0 , montrons que -2 < u(n+1) <= 0

-2 < u(n) <= 0
donc 4-2 < 4+u(n) <= 4+0

donc 2 < 4+u(n) <= 4

donc 1/4 < 1/(4+u(n)) <= 1/2

donc 1 < 4/(4+u(n))<= 2

Donc -2 < -4/(4+u(n))<= -1

donc -2 < u(n+1) <= -1

donc -2 < u(n+1) <= 0 CQFD

Donc on a montré par récurrence que
-2 < u(n) <= 0
2223 Titre: exercice suites bac

Texte Question: corrigé demandé annale bac sur les suites

Attachement question:
voici

Attachement réponse:
2212 Titre: exercice sur limite

Texte Question: lim(x²-a²*sqrt(x+a)x) quand x tend vers 0
0
2211 Titre: suite arithmetico geométrique

Texte Question: Soit la suite définie par

u(n+1)=2u(n)+ 3.

Chercher a tel que v(n)=u(n)+a et tel que v(n) soit une suite géométrique.
ci-joint la reponse

Attachement réponse:
2206 Titre: equation differentielle

Texte Question: resoudre l’equation différentielle du premier ordre :

y’=5y+e^-x
ci-joint la solution

Attachement réponse:
2204 Titre: exponentielle

Texte Question: Resoudre

y=ln(exp(x)+1)
Il faut mettre x en fonction de y je suppose..

Y=ln(exp(x)+1)
Donc exp(y)= exp(x)+1
Donc exp(x)=exp(y)-1
Donc x=ln(exp(y)-1)
2203 Titre: produit scalaire

Texte Question: Pourquoi l angle entre le vecteur (1,1,1) et le vecteur (-2,1,0) est-il supérieur a 90 degrés ?
U scalaire V= -1
Norme U=racine(3)
Norme V=Racine(5)

Donc cos (u,v)=-1/ racine(15).

Le cosinus est négatif donc l angle est supérieur a 90 degrés
2202 Titre: integrales

Texte Question: trouver l’integrale de x^2/(x+1)
x^2/(x+1)=(x^2-1)+1/(x+1)=(x^2-1)/(x+1)+ 1/(x+1) =(x-1)(x+1)/(x+1) + 1/(x+1) =
x-1 + 1/(x+1)

Donc une primitive de la fonction est
(x^2)/2 - x + Ln(x+1)
2201 Titre: intervalle de fluctuation

Texte Question: Dans l’ensemble des lycées de l’académie, il y a 45% de filles scolarisées en terminale S.Donner un encadrement fiable à au moins 90% de la proportion de filles scolarisées en terminale S, dans un lycée de l’académie comportant 4 classes de terminale S à 33 élèves.
voir ci-joint le détail.

La proportion de filles scolarisées en terminale S varie entre 38 et 52%


Attachement réponse:
2197 Titre: loi exponentielle match de tennis

Texte Question: La durée d’un match de tennis (en heures) est régie par une loi exponentielle de paramètre 0,34.

1) Quelle est l’espérance de cette loi
2) Quelle est la probabilité d’un match de tennis dure plus de 5h.

merci
ci-joint la solution

Attachement réponse:
2184 Titre: loi normale

Texte Question: Soit N une loi normale de paramètres 1 et 0
Déterminer y tel que p(-y < X < y)=0,75
C’est une loi normale centrée réduite donc 2phi(y)-1=0,75

Donc phi(y)=0,875

Donc d’après la table de répartition, y=1,15
2183 Titre: loi densite exponentielle

Texte Question: Soit g une densite de probabilité exponentielle de paramètre 0,5.

Calculer p(1<x<2) et calculer l’espérance de cette loi.

Merci
ci-joint la reponse


Attachement réponse:
2179 Titre: droites dans l’espace

Texte Question: Soit D représentée par :
x=3+t
y=-3+2t
z=-t
et la droite D’ représentée par :
x=3k+1
y=-k+3
z=k-2

a) Donner un vecteur directeur de D et D’
b) Montrer que D et D’ sont orthogonales.
c) montrer que D et D’ ne sont pas sécantes

merci
ci-joint la solution

Attachement réponse:
2163 Titre: electrocution

Texte Question: De point de vu théorique pourquoi un pijeon qui se trouve sur un fil de haute tension n’est pas électrocuté?
ce n’est pas vraiment une question de mathématiques, mais la réponse est que le pigeon ne pose pas les 2 pattes sur le fil, c’est pourquoi le courant ne passe pas.
2157 Titre: convexité

Texte Question: Pouvez vous me reexpliquer la question 3 merci ?

Attachement question:
ci-joint explication détaillée

Attachement réponse:
2139 Titre: fonctions convexes

Texte Question: Merci de répondre au quiz sur les fonctions convexes ou concaves

Attachement question:
ci-joint

Attachement réponse:
2134 Titre: calcul primitive

Texte Question: Donner la primitive F de f(x)=x²exp(x) avec F(0)=1

Merci
on utilise 2 fois l’intégration par parties, voir document joint

Attachement réponse:
2128 Titre: graphe pondéré

Texte Question: Déterminer le chemin le plus court par l’algorithme de Dijkstra.
voir pièce jointe


Attachement question:
ci-joint

Attachement réponse:
2126 Titre: loi binomiale

Texte Question: Quelle est la probabilité que sur 15 tirages successifs avec remise, je tire 6 fois une figure dans un jeu de 52 cartes ?

Merci d’avance
ci-joint la solution

Attachement réponse:
2123 Titre: equation complexe

Texte Question: iz+5 = 1-i

merci
iz+5=1-i
donc iz=-4-i
donc z=(-4-i)/i
donc
z=(4i-1)/-i²=-1+4i
2121 Titre: racines nombres complexes

Texte Question: a) donner une racine cubique de -i.
b) donner toutes les racines quaternaires de 1.
a) i
b) -1 , 1 , -i et i
2103 Titre: probabilités -lois exponentielle

Texte Question: Bonjour,
Je suis embêtée par un exercice sur les probabilités faisant intervenir la loi exponentielle :
C.f : fichier joint : exercice 49,
Mon problème se situe à la question 1)b) :
Pour en déduire la proba demandée, je ne comprends pas pourquoi, sommes nous obligés de calculer
P(C inter (T<t) + P(C*barre* inter T<t)
(C.f correction exo)
je ne comprends donc pas nous devons utiliser cette formule et non pas simplement P(T<t) *sachant C* + P (T<t) *sachant C barre*

En espérant que ma question soit assez claire, Merci de votre aide!!!!


Attachement question:
P(T<=t)=(6/20)*(1-exp(-0.05t)) + (14/20)*(1-exp(-0.1t))
2099 Titre: géométrie dans l’espace

Texte Question: Bonjour, j’aimerai avoir une correction de ces exercices. Merci d’avance!

Attachement question:
ci-joint la solution

Attachement réponse:
2097 Titre: exercice de spé maths (codage, congruences...)

Texte Question: Bonjour, j’aimerais avoir une correction de ces exercices (je précise que pour la question 1) mon nom de famille est MACALOU)
Ci joint le sujet. Merci d’avance!


Attachement question:
ci-joint la correction

Attachement réponse:
2081 Titre: trigo

Texte Question: resoudre :
(cosx-sinx) /(cosx+sinx)=2cosx


Attachement question:
ci-joint la reponse

Attachement réponse:
2074 Titre: discontinuité en utilisant la difinition.

Texte Question: comment doit-on demonter la discontinuité d’une fonction par l’utilisation de la contraposé ? et merci.
Une fonction est continue en a signifie
que f(a)=limite quand x tend vers a de f(x).

Donc si limite quand x tend vers a est différent de f(a) alors la fonction est discontinue en a
2070 Titre: exercices exponentielles

Texte Question: Bonjour, j’aimerais avoir une correction de ces exercices pour vérifier ma rédaction.
Merci d ’avance.


Attachement question:
ci-joint la solution

Attachement réponse:
2069 Titre: construction d’un algorithme

Texte Question: Bonjour, j’aurai besoin d’aide pour la question de l’exercice ci-dessous, si possible avec l’algorithme détaillé.

On considère la suite (uo=0) et, pour tout entier naturel n, par un+1=(1+x)/(1+e^x)

Écrire à algorithme permettant de déterminer une valeur approché de u4

ci-joint la solution

Attachement réponse:
2063 Titre: points alignés dans l’espace

Texte Question: ABCD est un tétraèdre.Le point P est défini par vecteur(AP)=vecteur(AB)/3+2vecteur(AC)/3.
Montrer que les points B,P et C sont alignés.
ci-joint la solution

Attachement réponse:
2062 Titre: géométrie dans l’espace

Texte Question: Soit la droite D de représentation paramétrique x=4+3t ; y=-2+t ; z=1-5t

a) La droite passe-t-elle par A(-2 ; -4 ; 13 ) ?

b) La droite D est-elle parallèle à la droite (AC), où C(-8 ; -6 ; 23 ) ?

Merci
ci-joint la solution

Attachement réponse:
2052 Titre: transformation nombre complexe

Texte Question: mettre le complexe (1+2i)/(1+i) sous forme algébrique, puis sous forme trigonométrique
ci-joint la reponse

Attachement réponse:
2045 Titre: inégalité avec les logarithmes

Texte Question: Ln(x²-x-2) > 2 Ln(3-x)
j’y arrive pas
merci
ci-joint la reponse

Attachement réponse:
2039 Titre: probabilités loto

Texte Question: Bonjour,

Sachant que le loto consiste à tirer 6 boules parmi 49 numérotées de 1 à 49, Jean joue une grille simple à 6 numéros.

- Quelle est la probabilité que Jean ait les 6 numéros ?

- Quelle est la probabilité d’avoir 5 numéros ?

- Quelle est la probabilité d’avoir 4 numéros ?

- Quelle est la probabilité d’avoir 3 numéros ?

Merci

NB : je connais a peu près les réponses mais suis incapable de les retrouver
1) Pour 6 numéros, il y a C(49,6) combinaisons possibles.
C(49,6)=49!/43!/6!=13983816
Donc p=1/13983816

1 chance sur 14 millions d’avoir 6 numéros

2) Pour 5 numéros

La probabilité est

C(6,5)xC(43,1)/C(49,6)=1/54200

1 chance sur 54200 d’avoir 5 numéros


3) Pour 4 numéros

C(6,4)xC(43,2)/C(49,6)=1/1032 a peu près

1 chance sur 1032 d’avoir 4 numéros


4) Pour 3 numéros

C(6,3)xC(43,3)/C(49,6)=1/57 a peu près

1 chance sur 57 d’avoir 3 numéros


Bonne chance !!
2036 Titre: algorithme nombres premiers

Texte Question: Écrire un algorithme qui vérifie qu’un nombre est un entier naturel supérieur à 1 et inférieur à 1000, puis qui indique si ce nombre est premier ou non
Un nombre n’est pas premier s’il est divisible par un nombre autre que 1 et lui-même.

Un nombre n est divisible par un autre nombre m si la partie entiere de (n/m) est égale à (n/m)


ALGORITHME

variables i

entrer valeur n
si n > 1000
{
Afficher "Nombre incorrect"
}
Sinon
{
nombre_premier=1;
i=2;
tant que i est inférieur à n et que nombre_premier=1
{
if ( partie_entiere (n/i) est égal à (n/i) )
nombre_premier=0

i=i+1;
}
si nombre_premier=1
Afficher "n est un nombre premier"
sinon
Afficher "n n’est pas un nombre premier"

}
2033 Titre: algorithme

Texte Question: bonjour, je n’arrive pas à faire un exercice de maths. Écrire un algorithme qui donne les coordonnées des éventuels points d’intersection d’une parabole quelconque avec la droite d’équation y=x.
ci-joint la solution

Attachement réponse:
2032 Titre: cout total

Texte Question: 1. Pour fabriquer q tonnes d’un produit chimique, q étant compris entre 0 et 30, on estime que le coût total, en centaines d’euros, est donné par :
C(q) = q2 + 7q + 81.
1) Étudier les variations de la fonction coût C sur l’intervalle [0 ; 30]
2) Chaque tonne de produit est vendu 5 000 €.
a) Calculer la recette, en centaines d’euros, correspondant à la vente de q tonnes de produit.
b) Montrer que le bénéfice B(q), en centaine d’euros, fait alors par l’entreprise est égal à :
– q2 + 43q – 81.
Établir le tableau de variation, sur l’intervalle [0 ; 30], de la fonction B.
Pour quelle valeur de q le bénéfice est-il maximum ?
C(q)=q²+7q+81

1) C’(q)=2q+7
sur [0;30], C’(q) > 0, donc la fonction C(q) est croissante sur [0;30]

2)
a)Une tonne est vendue 5000 Euros, soit 50 hEuros ( hecto Euros ou centaine d’euros ), donc une tonne est vendue 50 hE.
Donc R(q)=50q

b)B(q)=R(q)-C(q)=50q-(q²+7q+81)=-q²+43q-81

B’(q)=-2q+43=-2(q-21,5)

Donc si 0 <= q <= 21,5, B’ est > 0, donc B est croissante
Si 21,5 <= q <= 30, B’ est <0 , donc B est décroissante.

Le bénéfice est maximum pour q=21,5
2029 Titre: algorithme

Texte Question: Un = nx(n-1)...x1 ( n entier naturel non nul )

1) Calculer manuellement u1,u2,u3. Ecrire le détail des calculs.
2) Ecrire un algorithme permettant de calculer Un en fonction de n.
listing du programme
Un = nx(n-1)...x1 ( c’est la définition de la factorielle )

1)
U1=1 =1
U2=1x2=2
U3=1x2x3=6
U4=1x2x3x4=24

2)
variable r,i,n
entrer n
i=1
r=1

tant que i est inférieur ou égal à n
(
r=r*i;

i=i+1;
)

Afficher r;
2028 Titre: theoreme de la bijection

Texte Question: pouvez vous m’aider

soit la fonction définie sur I =(-2;2) par f(x)=x3/3-x2-3x+1 calculer sa dérivée f’(x) résoudre f’(x)=0 et trouver les deux solutions x1 et x2
factoriser f’(x) avec f’(x)=(x-x1)(x-x2)
etudier le signe de f’(x) sur I et récapituler les résultats dans un tableau de signe
en déduire le tableau de variation de f ( sans oublier les valeurs remarquables de f
La dérivée de f(x)

f’(x)=x²-2x-3 =(x+1)(x-3).
Cette dérivée s’annule en x=-1 et x=3
La fonction est définie sur [-2;2], donc on ne prend pas en compte la racine 3

D’après le cours sur les polynomes du second degré, le polynome x²-2x-3 sera positif à l’extérieur des racines.

Donc
si -2 <= x <= -1 , f’(x) >= 0 , donc f croissante sur [-2,-1]
si -1 <= x <= 2 , f’(x) <= 0, donc f décroissante sur [-1,2]


f(-2)=-8/3-4+6+1=-8/3+3=1/3
f(-1)=-1/3-1+3+1=8/3
f(2)=8/3-4-6+1=-19/3

D’après le théorème des valeurs intermédiaires, f(-2) > 0 et f(-1) > 0 et f croissante sur [-2,-1], donc f(x) > 0 sur cet intervalle.

D’après le corollaire des valeurs intermediaires, f(-1) > 0 et f(2) < 0 et f décroissante sur [-1,2], donc il existe une seule valeur a comprise en -1 et 2 telle que f(a)=0

0,3 < a < 0,31 ( avec la calculette )

Donc
si -2 <= x <= a , f(x) >= 0
si a <= x <= 2 , f(x) <= 0
2027 Titre: equation nombres complexes

Texte Question: résoudre dans C les systemes suivants :
z+z’ = 2
zz’ = 17
z+z’=2
zz’=17

Donc z’=2-z

Donc z(2-z)=17, donc 2z - z²=17 donc z²-2z+17=0
On cacule le discriminant Delta = 4-(4x17)=4-68=-64

Donc z=(2+8i)/2=1+4i ou z=1-4i

Donc (z=1+4i et z’=1-4i) OU (z=1-4i et z’=1+4i)
2026 Titre: limites de fonctions composées

Texte Question: 1. Soit f la fonction définie sur R par f(x)=(x^3)-2x²-5x+6.
k est la fonction telle que :
k(x)=&#8730;f(x)
Déterminer l’ensemble de définition de k et ses limites aux bornes de l’ensemble de définition.

2. Soit h la fonction définie sur R par h(x)=(4-x²)/(x²+2) et g la fonction définie sur R* par
g(x)=f(1/x).
Déterminer les limites de g aux bornes de son ensemble de définition.
ci-joint la reponse

Attachement réponse:
2024 Titre: continuïté fonction

Texte Question: Soit f(x)=sin(3x)/x définie sur R*
et f(0)=1.

La fonction est-elle continue en 0 ?
f est définie sur 0, Vérfions si lim en 0 de f(x)=f(0)

lim en sin(3x)/x=lim en 0 de 3 sin(3x)/3x=3

lim en 0 de f est différente de f(0), donc la fonction n’est pas continue en 0.
2020 Titre: maths terminale es

Texte Question: on souhaite obtenir les variations de la fonction f définie par f(x) = x3-1/ x2+ 2x+ 1
1. Dérivée de f
a) Déterminez l’ensemble de definition D de f
b) Vérifiez que &#256;x D, f’(x) = x*3 +3x*2 +2/ (x+1)*3
c) expliquez comment connaissant le signe de : g(x) = x*3+ 3x*2+ 2, on peut en déduire sur D celui de f’(x).
2. Signe de g(x)
a) calculez g’(x) et étudiez son signe.
b) Dresser le tableau de variation de g.
c) Montrez que l’équation g(x) = 0 possède une seule solution § dans l’intervalle [-4; -3] et que, dans R, il n’y a pas d’autre solution.
Donnez un encadrement de § de longuer 10-*2.


Attachement question:
1)
a) Ensemble de Définition de f.
il faut que le dénominateur soit différent de 0,
x²+2x+1 = 0 --> (x+1)²=0 ---> x=-1

Df=R-[-1}

Veuillez approvisionner votre compte pour la suite.
2013 Titre: devoir maidson

Texte Question: f(x)=x²-2x-3 définie sur l’intervalle [-2;4]
1. calculer la dérivée de la fonction
2. faire le tableau de variations de la fonction f(x)
3. tracer la courbe représentative de la fonction f(x)
4. rechercher l’équation de la tangente à la courbe au point d’abscisse -1

et g(x) (2x-3)/(2x+3) définie sur l’intervalle [-1;8]

1. calculer la dérivée de la fonction
2. faire le tableau de variations
3. tracer la courbe représentative
4. rechercher l’équation de la tangente à la courbe au point d’abscisse -05


merci d’avance
1) f’(x)=2x-2

Si x >= 1 , f’(x) >=0
Si x <= 1 , f’(x) <=0

2008 Titre: racines polynôme de degré 3

Texte Question: Montrer qu’un polynome de degré 3 admet toujours au moins une racine dans R.

Merci
Un polynôme P(x) de degré 3 est une fonction continue sur R.

Si Limite en -infini
de P(x) est -infini alors limite en +infini de P(x)est +infini et si lim en - infini de P(x) est +infini, alors lim en +infini de P(x) est -infini.

Donc dans tous les cas -infini < 0 < +infini, donc il existe au moins une solution pour laquelle P(x)=0 d’après le théorème des valeurs intermédiaires.
2005 Titre: calculs limites

Texte Question: limite en 0 de sin(5x)/4x

limite en 3 de (x²-9)/(x²+x-12)

Merci à vous
limite en 0 de sin(5x)/4x ?

sin(5x)/4x=sin(5x)/(5x) * (5x)/(4x)=5/4 * sin(5x)/(5x)

Donc limite en 0 de sin(5x)/4x=5/4


limite en 3 de x²-9=0
limite en 3 x²+x-12=0
On a donc une forme indéterminée.

x²-9=(x-3)(x+3)
x²+x-12=(x-3)(x+4)

Donc (x²-9)/(x²+x-12) =(x-3)(x+3)/(x-3)(x+4)=x+3/x+4

Donc limite en 3 de (x²-9)/(x²+x-12) =limite en 3 de x+3/x+4=6/7
2000 Titre: Calcul de dérivée

Texte Question: comment rédiger pour répondre à la question, merci

On souhaite obtenir les variations de la fonction f définie par :
f(x)= xpuissance3 -1/xcarré+2x+1.
Vérifiez que quelque soit x appartenant à D, fprime de x =
xpuissance3 + 3xcarré +2 / (x+1)puissance3
Vous trouverez ci-joint la réponse à votre question.

Attachement réponse:
1987 Titre: equation avec paramètres

Texte Question: (m+3)x²+2(3m+1)x+(m+3)=0 La question est : Pour quelles valeurs de m l’équation E a t elle une unique solution ? Calculer cette solution
Pour qu’il n’y ait qu’une solution, il faut que le discriminant de l’équation soit =0

Delta=4(3m+1)²-4(m+3)²=(6m+2-2m-6)(6m+2+2m+6)=(4m-4)(8m+8)

Delta=0 si m=1 ou m=-1

Si m=1 la solution est -1

Si m=-1 la solution est 1
1983 Titre: equation logarithmique

Texte Question: Résoudre ln²(x)+ 5 ln(x) - 6=0
On pose Y=ln(x)

On a donc Y²+5Y-6=0
Le discriminant Delta =25+24=49 > 0
Donc 2 solutions Y1=1 et Y2=-6

Donc ln(x1)=1 donc x1=e
et ln(x2)=-6, donc x2=exp(-6)

Donc les 2 solutions de l’équation sont e et exp(-6)
1982 Titre: divisibilité

Texte Question: Trouver les entiers relatifs n tels que n+8 soit divisible par n.
Si n+8 est divisible par n, alors n+8-n=8 est également divisible par n.
Donc n est forcément un diviseur de 8.
Donc n=1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 4 ; -4 ; 8 ; -8
1981 Titre: Symétrie courbe fonction

Texte Question: Soit f(x)=x²-x.

La fonction f est-elle paire? impaire ?

Sa courbe présente-t-elle une symétrie ?
f(-x)=x²+x

La fonction n’est ni paire ni impaire.

La courbe de f présente-t-elle une symétrie axiale ?

pour le savir verifions s’il existe a tel que f(a-x)=f(a+x).

f(a-x)=(a-x)²-(a-x)
f(a+x)=(a+x)²-(a+x)

Donc f(a-x)=f(a+x) signifie

a²+x²-2ax-a+x=a²+x²+2ax-a-x

Donc x(4a-2)=0
Donc a=1/2

Donc la Courbe de f présente une symétrie par rapport à la droite verticale d’équation x=1/2
1980 Titre: conditionnement et independance

Texte Question: Deux urnes U et V contiennent au départ chacune 12 boules banches et 13 boules noires.On tire une boue de U, on note sa couleur et on la met dans V.On tire alors une boule dans V.
Quelle est la probabilité de tirer 2 fois une boule noire ?
Soit BNi l’evenement "on a tiré une boule noire au tirage N° i".

On veut calculer P(BN2 inter BN1)=p bn1 (BN2) x p(BN1)= 14/26 x 13/25=7/25
1975 Titre: fonctions

Texte Question: ci-joint le tableau de variations.
Sur l’exercice 3, il n’y a rien à faire nous concernant.


Attachement question:


Attachement réponse:
1974 Titre: algorithme

Texte Question:

Attachement question:
ci-joint la reponse

Attachement réponse:
1971 Titre: probabilité avec fonction de repartition suite

Texte Question: partie 3 les questions (a),b),c),d)
Merci


Attachement question:
ci-joint la solution

Attachement réponse:
1970 Titre: probabilite avec fonction repartition

Texte Question: partie 2 les questions (a),(b),(c)

Merci


Attachement question:
ci-joint la solution

Attachement réponse:
1967 Titre: probleme sur les matrices

Texte Question: voici mon probleme:

L’entreprise CoTon produit du tissu en coton. Celui-ci est fabriqu en 1 metre de large pour une longueur de X kilometre, x compris entre 0 et 10

Le cout total de production en euros de l’entreprise est donné en fonction de la longeur x par la formule:

C(x)= ax(puissance 3)+bx²+cx+d

ou a,b,c,d sont des reels a determiner.

Onrapelle que le cout moyen de production Cm mesure le cout par unité produite t que le cout marginal peut etre assimilé a la derivées du cout total. Pour une longueur de 2 km de tissu, le cout total est de 1390 euros

Le cout marginal pour une fabrication de 5 km est de 425 euros
le cout moyen pour une fabrication de 10km est de 875 euros
Les couts fixes se montent a 750 euros

1)determiner un systeme lineaire verifié par les 4 reels a,b,c et d
2)Resoudre matriciellement ce systeme
ci-dessous la reonse de la question 1)

C(x)= ax^3+bx²+cx+d

Pour une longueur de 2 km de tissu, le cout total est de 1390, donc c(2)=1390

cm(x)=c’(x)=3ax²+2bx+c

Le cout marginal pour une fabrication de 5 km est de 425 euros

Donc cm(5)=425

Le cout moyen est au cout total divisé par x, donc cmo = ax²+bx+c+(d/x)

Donc cmo(10)=875

Couts fixe=750, donc C(0)=750

On a donc le systeme suivant

c(2)=1390
cm(5)=425
cmo(10)=875
c(0)=750

Donc
8a+4b+2c+d=1390
75a+10b+c=425
100a+10b+c+(d/10)=875
d=750





1963 Titre: qcm symétries des courbes représentatives

Texte Question: Parmi ces fonctions, indiquer celles dont la courbe présente un centre de symétrie ou un axe de symétrie

1) f1(x)=x²-2x

2) f2(x)=1/(x-2)

La première admet un axe de symétrie et la deuxième un centre de symétrie.

voir le détail ci-oint


Attachement réponse:
1962 Titre: qcm asymptotes

Texte Question: Pour chaque fonction, il faut indiquer si elle admet 0,1,2 ou 3 asymptotes distinctes.

1) f(x)=2x-sin(x)

2) f(x)=(x²+1)/(x-1)

3) f(x)= x²-2x+4

4) f(x)= (x-2)/(x-3)

5) f(x)= (2x+3)/x²+3x

Merci
1) 0 asymptote

2) 1 asymptote verticale et une asymptote oblique

3) 0 asymptote

4) 1 asymptote horizontale et 1 asymptote verticale

5) 2 asymptotes verticales et 1 asymptote horizontale

Voir le détail ci-joint


Attachement réponse:
1957 Titre: Équation du 3ème degré

Texte Question: 1) étudier les variations de la fonction f(x)=x3-2x2-x+3

2) en déduire le nombre de solutions de l équation f(x)=1

3) donner la valeur de ces solutions.
Calcul de dérivée et utilisation du théorème des valeurs intermédiaires.

ci-joint la reponse


Attachement réponse:
1954 Titre: limite de fonctions

Texte Question: Bonjour, j’aimerais vérifier ma rédaction. Merci d’avance.

Attachement question:
ci-joint le corrigé

Attachement réponse:
1951 Titre: continuïté et dérivabilité

Texte Question: On sait que toute fonction dérivable sur un intervalle est continue sur ce même intervalle.

la réciproque est-elle vraie ?
La réciproque n’est pas vraie.

Prenons par exemple la fonction racine(x).

Cette fonction est continue en 0

En revanche, sa dérivée est égale à 1/(2*racine(x)) fonction qui n’est définie en 0, donc la fonction racine(x) n’est pas dérivable en 0.
1950 Titre: pgcd et ppcm

Texte Question: Trouver deux entiers naturels x et y avec x < y dont le pgcd a et le ppcm b vérifient :

x+y=8
b = 7 a

Il existe deux entiers x’ et y’ premiers entre eux tels que x=ax’ et y=ay’ et b=ax’y’

Donc le système donne

a(x’+y’)=8
x’y’=7

Donc x’=1 et y’=7

Donc x=1 et y=7
1945 Titre: asymptote oblique

Texte Question: Montrer que la courbe représentative de la fonction f(x)=(x^3-1)/(x^2+1) admet une asymptote oblique dont on déterminera l’équation
Limite en +infini de f(x)=+ infini

Limite en +infini de f(x)/x=(x^3-1)/(x^3+x)=1

f(x)-x=((x^3-1)-(x^3+x))/(x^2+1)=(-1-x)/(x^2+1)

Limite en +infini f(x)-x=0

Donc La courbe représentative de f admet bien une asymptote oblique d’equation y=x
1944 Titre: forme indéterminée 0/0

Texte Question: Comment fait-on pour calculer la limite quand x tend vers 1 de la fonction

f(x)=(2x²+7x-9)/(3x²-4x+1)

??
2x²+7x-9 admet 1 comme racine, donc ce polynome peut être factorisé par (x-1)

2x²+7x-9=(x-1)(2x+9)

De la même façon, 3x²-4x+1 admet 1 comme racine

3x²-4x+1=(x-1)(3x-1)


Donc f(x)=((x-1)(2x+9))/((x-1)(3x-1))

Limite en 1 de f(x)=g(1) ou g(x)=(2x+9)/(3x-1)

Donc Limite en 1 de f = 11/2
1943 Titre: formule suite géométrique et arithmétique

Texte Question: Bonjour,

Je suis actuellement en terminale st2s. Nous travaillons actuellement sur les suites. Il y a deux formules que je ne comprend pas ! Je ne vois pas à quoi correspondent les deux formules et plus particulièrement le Up
Je ne sais pas dans quel cas il faut l’utiliser !
Vous trouverez ci jointes les deux formules !
Merci d’avance.


Attachement question:
ci-joint la reponse

Attachement réponse:
1939 Titre: Théorème valeur intermédiaire

Texte Question: Exercice 5 svp


Attachement question:
ci-joint la correction

Attachement réponse:
1938 Titre: calcul de limites et asymptotes

Texte Question: Exercices 1 et 2 question a) de la feuille jointe.

Cordialement
GL


Attachement question:
ci-joint la solution

Attachement réponse:
1933 Titre: périmètres polygones

Texte Question: Bonjour,
J’aurai besoin d’aide pour un exercice qui est le suivant :

On considère un triangle équilatéral P1 de côté 1. Chaque côté est ensuite divisé en trois parties égales et on construit à partir du segment situé au milieu de chacun des côtés un nouveau triangle équilatéral à l’extérieur de P1. On obtient ainsi un polygone P2. En procédant de la même façon avec le polygone P2, on obtient le polygone P3, puis en réitérant le processus on construit une suite de polygones Pn.

Montrer que le périmètre Pn tend vers +infini alors que son aire tend vers (2 racine de 3 )/(5)


Attachement question:
Par calcul, on voit que le perimetre du polygone Pn est égal à
P(n)=3 x (4^(n-1))/(3^(n-1))

Quand n tend vers l’infini Pn tend vers l’infini


Le calcul de l’aire + a= est la somme des termes de la suite géométrique u(n)=a (4/9)^n

Avec a = cos(pi/6) x 1^2=cos(pi/6)=racine(3)/2


La somme des u(n)=(1-(4/9)^(n+1))/(1-(4/9)

Quand n tend vers l’infini u(n) tend vers 9/5


Donc Aire=(9/5-1) x racine(3)/2 = 4 x racine (3)/10=2racine(3)/5

1930 Titre: limite fonction

Texte Question: Quelle est la limite quand n tend vers +infini de u(n)=sin(n)/n²
On sait que -1 <= sin(n) <= 1

Donc -1/n² <= un(n) <= 1/n²

Limite en + infini -1/n²=0
et
Limite en + infini 1/n²=0

Donc limite en +infini u(n)=0

1929 Titre: probabilités conditionnelles

Texte Question: ci-joint exercice sur les probabilités conditionnelles à résoudre

Attachement question:
ci-joint la correction

Attachement réponse:
1928 Titre: divisibilité suite

Texte Question: Exercice 2

Attachement question:
ci-joint

Attachement réponse:
1927 Titre: exercice de spé maths sur divisibilité

Texte Question: Bonjour, j’aurais aimé avoir la correction de ces exercices afin de vérifier mes résultats et ma rédaction. Merci d’avance.

Attachement question:
ci-joint correction de l’exercice 1

Attachement réponse:
1925 Titre: cinématique mouvement d’un solide projeté

Texte Question: On me demande d’étudier le mouvement d’un solide de 5 kg lancé à une vitesse de 108 km avec un angle de 30% par rapport à l’horizontale.
L’étude consistera à donner les coordonnées du solide ( considéré comme un point ) en fonction du temps t (en s) par rapport à une origine O(0,0) à partir de laquelle le projectile est lancé.
On déterminera la portée du projectile, le temps qu’il lui faut pour atteindre cette portée, la hauteur maximale atteinte et le temps mis pour atteindre ce maxima.

On considèrera 2 cas :

1) Sans frottement de l’air

2) avec frottement de l’air qui est une force proportionnelle à la vitesse du projectile mais dans un sens opposé.
On notera cette force F=-0,2 v (sens opposé au sens du projectile)

Merci d’avance
Il faut utiliser Le principe fondamental de la dynamique.

Voir ci-joint


Attachement réponse:
1913 Titre: exercice sur les sommes

Texte Question: Bonjour, j’aurais besoin d’aide pour cet exercice sur les sommes afin de vérifier mes résultats et ma rédaction (question 1 à 3) et répondre aux questions 4 et 5. Ci joint mon exercice. Merci d’avance.

Attachement question:
ci-joint la correction du devoir

Attachement réponse:
1903 Titre: equation de la tangente

Texte Question: Déterminer l’équation de la tangente en PI/2 de la fonction f(x)=sin(2x)-cos(x)
L’équation de la tangente en 1 point d’abcisse a est

y-f(a)=f’(a) (x-a)


a=PI/2

f(a)=sin(PI)-cos(PI/2)=0

f’(x)=2cos(2x)+sin(x)

f’(a)=2cos(PI)+sin(PI/2)=-2+1=-1


Donc l’équation de la tangente est

y=-(x-PI/2)=PI/2-x
1902 Titre: somme de termes d’une suite

Texte Question: Montrer que la somme de 0 à n des termes de la suite uk=k^3 est égale
à n²(n+1)²/4
ci-joint la reponse

Attachement réponse:
1900 Titre: suite et récurrence

Texte Question: Soit la suite u(n+1)=2u(n)+1-n
et u(0)=1

1) Montrer que u(n)=(2^n) + n

2) En déduire S(n) la somme des termes de la suite u(n)

3) Calculer S(15)
ci-joint la solution

Attachement réponse:
1857 Titre: Theoreme des gendarmes ou comparaison

Texte Question: On me demande de déterminer la convergence de la suite

un=((n+2)/(2n-1)) + sin(n)/n
On encadre la suite par 2 suites convergent vers la même limite et on en déduit le résultat

voir ci-joint


Attachement réponse:
1849 Titre: formules trigonométriques

Texte Question: Exprimer cos(2x) en fonction de tan(x)-> voir exercice résolu du 10/09
cos(2x)=(1-tan²(x))/(1+tan²(x))

Attachement réponse:
1848 Titre: Equation trigonométrique

Texte Question: sin(3x)=cos(5x)
On transforme le cosinus en sinus et on fait comme dans le document joint

Attachement réponse:
1845 Titre: Convergence d’une suite définie par récurren

Texte Question: Bonjour, je suis en terminale S.
J’ai un exercice à faire.
J’ai commencé, et je le trouve assez dense, donc je m’y perds un peu. Pourriez-vous m’aider à y voir plus clair ?
Merci d’avance à ceux qui m’aideront !

On considère une suite (Un) définie sur N par : Uo = 30/11 et Un+1 = (Un-2)² + 2

1)-
a) Démontrer que pour tout entier naturel n, 2 < ou égal à Un < ou égal à 3.
b) Démontrer que pour tout entier naturel n, Un+1 - Un = (Un - 2)(Un - 3).
c) Démontrer que la suite (Un) est décroissante.
d) Démontrer que la suite (Un) est convergente.

Dans la suite on notera "l" la suite (Un).

2)-
a) Écrire un algorithme qui permet de déterminer la valeur n à partir de laquelle Un < ou égal à 2,01.
b) Programmer cet algorithme sur la calculatrice et déterminer la valeur de n.
c) Déterminer désormais n de manière à ce que Un < ou égal à 2,000001 en indiquant la modification de l’algorithme?
d) Que peut-on conjecturer quand à la valeur de "l" . Justifier.

voici mon travail :

a) Par récurrence :
2 < U0 < 3
on suppose
2 < Un < 3
et on montre 2 < Un+1 < 3 c’est bien ça?

b) (Un-2)² + 2 - Un = ......

c) Un-2 > 0

et Un-3 < 0 donc ....

d) (Un) décroissante et minorée ....
(j’ai du mal pur les calculs)

après pour l’algorithme j’ai trouvé :
1 Variables: N entier; A réel

2 Entrée
3 Affecter 1 à N
4 Affecter 2 à A

5 Traitement:
6 Tant que A < 7,5
7 Affecter à A la valeur 3/4 * A + 2
8 Affecter à N la valeur N+1
9 Fin tant que

10 Sortie:
11 Afficher N

a) Il faut faire cette demonstration par recurrence.

La propriété est vrai au rang 0 puisque 2 <= 30/11 <= 3

Supposons que cela est vrai rang n, et essayons de montrer que c’est vrai au rang n+1.

2 <= Un <=3
2-2 <= Un - 2 <= 3-2
Donc 0 <= Un - 2 <= 1

Donc 0² <= (Un -2 )²<= 1²

Donc 0 <= (Un-2)² <=1

0+2 <= (Un-2)² + 2 <= 1+2

Donc 2 <= (Un-2)² + 2 <= 3

Donc 2 <= Un+1 <= 3

cqfd

1844 Titre: Primitives fonctions trigonométriques

Texte Question: J’ai un DM et on me demande de trouver une primitive de sin(2x), cos(3x), tan(x) et cotan(x)...

Aidez moi merci
-cos(2x)/2
sin(3x)/3
-Ln(cos(x))
Ln(sin(x))
1824 Titre: Demonstration par récurrence

Texte Question: soit la suite u(n+1)=u(n)+2n+1
et u(0)=0

Montrer par récurrence que u(n)=n²
ci-joint la solution

Attachement réponse:
1797 Titre: Forme indéterminée Limite

Texte Question: Voire la question ci-jointe.

Attachement question:
Ci-joint la reponse

Attachement réponse:
1794 Titre: Suite réelle question 3

Texte Question: Une suite réelle (un) est définie par ses 2 premiers termes u0 et u1 et par la relation de récurrence un+1=4(un-un-1) avec n&#8805;1.
1) calculer u2 ; u3, et u4 en fonction de u0 et u1.
2) Montrer que la suite (vn) définie par un=2nvn vérifie pour n&#8805;1 la relation de récurrence vn+1-vn=vn-vn-1.
3) En déduire l’expression de vn en fonction de n, u0 et u1 puis celle de un en fonction de n, u0 et u1.
4) On suppose que u0=1 et u1=2. Calculer S= u0+u1+…….+ un.
3) vn+1-vn=vn-vn-1 Donc la suite vn+1-vn est une suite constante
Donc vn+1-vn=v2-v1=(u2/4)-(u1/2)=u1-u0-(u1/2)=(u1/2)-u0
1793 Titre: Primitive Logarithme

Texte Question: On me demande de déterminer une primitive de Ln(x).
Je viens d’avoir mon bac ES et il me semble ne pas avoir appris ce point.

Pouvez vous m’éclairer ?

Merci
Il faut faire une intégration par parties

on prend u’=1 et v=ln(x).

La primitive est donc

xln(x)-x
1791 Titre: Limite en l infini

Texte Question: Limite en + infini de racine (x2+3x-4)-racine(x2+1)

Merci
A(x)= Racine(x2+3x-4)-racine(x2+1)
=
x2+3x-4-x2-1 / (racine(x2+3x-4)+racine(x2+1))
=3x-5/(racine(x2+3x-4)+racine(x2+1))

Donc limite en +infini A(x)= 3/2= 1,5
1787 Titre: Asymptotes

Texte Question: Soit la fonction f(x)=(e(x)+e(-x))/(e(x)- e(-x)).

a) Déterminer le domaine de définition de f
b) Montrer que la courbe représentative de f admet deux asymptotes horizontales et une asymptote verticale
ci-joint la reponse

Attachement réponse:
1784 Titre: Limites avec forme indéterminée

Texte Question: Exercices de Terminale ES


limite en 0 de (exp(x)-1)/x
limite en +infini et -infini de (exp(x)-2exp(-x))/(exp(x)+exp(-x))

Merci
ci-joint la reponse

Attachement réponse:
1775 Titre: Statistique

Texte Question: Bonjour je n’arrive pas à la deuxième partie et la dernière question. Mon résultat n’est pas cohérent. Merci de votre aide.

Attachement question:
ci-joint la reponse.
merci de vérifier les calculs.


Attachement réponse:
1774 Titre: Statistique

Texte Question: Bonjour, je n’arrive pas à la question c) de la deuxième partie. Merci de votre aide.

Attachement question:
Dans le b) vous avez donné z = ax + b

c) Ln(y/100)=z

Donc exp(Ln(y/100))=exp(z)

Donc y/100=exp(z)

Donc y=100*exp(ax+b)
1773 Titre: Géométrie dans l’espace

Texte Question: Démontrer que 2 arètes opposées d’un tétraèdre régulier de l’espace sont orthogonales (les 4 faces d’un tétraèdre régulier sont des triangles équilatéraux)
ci-joint la reponse

Attachement réponse:
1767 Titre: Statistiques à 2 variables

Texte Question: ci-joint exercice à faire

Attachement question:
Equation de la droite d’ajustement

y=7,4929 x + 179,08

Coefficient corrélation=0,95, il est compris entre 0,82 et 1, donc l’ajustement est pertinent.

Voir éléments de calcul ci-joint


Attachement réponse:
1763 Titre: Moyennes arithmetique et géométrique

Texte Question: Montrer que la moyenne arithmétique de 2 nombres positifs est supérieure à la moyenne géométrique de ces 2 mêmes nombres.

On fait comment ?
soient a et b deux nombres positifs.

ma=moyenne arithmétique=(a+b)/2

mg=moyenne géométrique=racine carrée de (a*b).


(a-b)²>=0
a²+b²-2ab >=0

Donc a²+b²+2ab >= 4ab

Donc (a+b)² >= 4ab

Donc racine ((a+b)²) >= racine (4ab)

Donc a+b >= 2 * racine(ab)

Donc (a+b)/2 >= racine(ab) CQFD
1762 Titre: Intégration par parties

Texte Question: Primitive de Ln(x) ?
u(x)=Ln(x)
v’(x)=1

Donc u’(x)=1/x
v(x)=x

P(Ln(x))=xLn(x)-(x*1)

P(Ln(x))=x(Ln(x)-1)
1753 Titre: calcul intégral exponentielle

Texte Question: Somme (ou integrale) de 0 a 1 de la fonction e(x)/(e(x)+1)
Une primitive de la fonction e(x)/(e(x)+1) est P(x)=Ln(e(x)+1).

Donc le résultat est
P(1)-P(0)=Ln(e+1)-Ln(2)=Ln((e+1)/2), à peu près égal à 0,62
1746 Titre: Statistique

Texte Question: Bonjour, j’aiun problème avec la dernière question de mon exerice. Si vous pouviez m’aider

Attachement question:
Lors des questions précédentes, vous avez déterminé l’equation de la droite d’ajustement affine y=ax+b en ayant déterminé a et
b.

10 ans equivalent à 120 mois.

Donc le cout de maintenance sera de

y=120 a + b


1734 Titre: qcm

Texte Question: Bonjour
ci joint un nouveau QCM
merci


Attachement question:
ci-joint

Attachement réponse:
1733 Titre: test29

Texte Question: ci joint plusieurs qcm
merci de me repondre en JUSTIFIANT et EXPLIQUANT vos reponses


Attachement question:
ci-joint

Attachement réponse:
1731 Titre: test 27

Texte Question: ci joint plusieurs qcm
merci de me repondre en JUSTIFIANT et EXPLIQUANT vos reponses


Attachement question:
Erreur enoncé question 15

Attachement réponse:
1730 Titre: test 26

Texte Question: ci joint plusieurs qcm
merci de me repondre en JUSTIFIANT et EXPLIQUANT vos reponses


Attachement question:
ci-joint reponses aux questions de 5 à 15

Attachement réponse:
1729 Titre: test 25

Texte Question: ci joint plusieurs qcm
merci de me repondre en JUSTIFIANT et EXPLIQUANT vos reponses


Attachement question:
ci-joint

Attachement réponse:
1728 Titre: test 24

Texte Question: ci joint plusieurs qcm
merci de me repondre en JUSTIFIANT et EXPLIQUANT vos reponses


Attachement question:
ci-joint les reponses.
je crois qu’il y a un souci avec les questions 5 et 12.


Attachement réponse:
1727 Titre: test 23

Texte Question: ci joint plusieurs qcm
merci de me repondre en JUSTIFIANT et EXPLIQUANT vos reponses


Attachement question:
ci-joint

Attachement réponse:
1725 Titre: test 21

Texte Question: ci joint plusieurs qcm
merci de me repondre en JUSTIFIANT et EXPLIQUANT vos reponses


Attachement question:
ci-joint la solution

Attachement réponse:
1723 Titre: Etude fonction

Texte Question: Pouvez vous répondre aux questions 3 à 7 ? <br>Merci pour votre aide

Attachement question:
ci-joint la reponse

Attachement réponse:
1717 Titre: integrale

Texte Question: comment demontrer pour tout "n" que

1/(1+(n+1)^2)<arctan(n+1)-arctan(n)<1/(1+n^2)
par récurrence
1713 Titre: Limite en +infini

Texte Question: Limite en 0 de ( exp(x)-1 ) / x
ci-joint la reponse

Attachement réponse:
1710 Titre: spé math c ’est un exercice similitude

Texte Question: Dans le plan orienté, on considère un carré ABCD de centre O. On suppose que ce carré est direct On désigne par <br>r le quart de tour direct de centre A <br>t la translation de vecteur AB <br>h l’homothétie de centre C et de rapport 3 . <br>1) a) Prouver que r’ = t o r est une rotation dont on précisera l’angle. <br>b) Déterminer les images de A et B par r’. Déduisez-en le centre de r’. <br>2) On pose f = r’ o h. <br>a) Montrer que f est une similitude dont on précisera l’angle et le rapport. <br>b) Soit I le centre de f. Déterminer l’image de C par f. Prouver que (IC,ID)=pi/2 et ID=racine3IC <br> <br>c) Déterminer et construire l’ensemble F des points M du plan tels que (MC?MD)=pi /2 <br>Donner une mesure de l’angle (CD,CI) et placer I sur la figure. <br>d) Déterminer l’ensemble E des points M du plan tels que MD²-3MC²=0 est un cercle dont on precisera le centre G et rayon . construire E <br>
Reponse première question ci-joint

Attachement réponse:
1705 Titre: Etude fonction

Texte Question: Etudier la fonction f(x)=x² exp(-x)
sans tracer le graphique

Merci
ci-joint la reponse

Attachement réponse:
1675 Titre: Suite Géométrique

Texte Question: Soient u et v 2 suites définies de la façon suivante :
u(n+1)=( u(n) + v(n) )/2 et
v(n+1)=( u(n) + 2v(n) )/3

u(0)=1 et v(0)=2

soit la suite w(n)=v(n)-u(n)

Montrer que w(n) est une suite géométrique dont on indiquera le premier terme et la raison.
w(n+1)=v(n+1)-u(n+1)
w(n+1)= ( u(n) + 2v(n))/3 - (( u(n)+ v(n) )/2)

w(n+1)= ( 2 u(n) + 4 v(n) - 3 u(n) - 3 v(n) )/6

w(n+1)=(v(n)-u(n))/6=w(n)/6

Donc w est une suite géométrique de raison 1/6 et de premier terme w0=v0-u0=1

1674 Titre: Fonction exponentielle

Texte Question: Bonjour, je n’arrive pas à la deux. Merci de votre aide.

Attachement question:
f’(x)=xexp(x)+exp(x)
f’(x)-exp(x)(x+1)

f’(x) <=0 , donc f est decroissante si x <= -1

f’(x) >=0 , donc f est croissante si x >= -1


Sur 0 2 , f’(x) > 0, donc f est croissante sur cet intervalle.


f(0)=-4
f(2)=2exp(2)-4 > 0

Donc d’apres le theoreme des valeurs intermediaires,c comme f est croissante sur 0 2 et que f(0) < 0 et que f(2) > 0

il existe une valeur a comprise entre 0 et 2 telle que f(a)=0
1673 Titre: Fonction exponentielle

Texte Question: Bonjour je n’arrive pas à la première question. Merci de votre aide.

Attachement question:
ci-joint la reponse

Attachement réponse:
1668 Titre: Fonction ln

Texte Question: Bonjour, j’ai un problème avec la question 3. Merci de votre aide.

Attachement question:
Dans la question 2), on a vu que f(x) s’annule quand x=0 et quand x=a ( avec 0,81 < a < 0,82 ).

Donc d’après le tableau de variation :

f(x) >= 0 si -1/2 < x <= a

et

f(x) <= 0 , si x >= a
1667 Titre: Fonction exponentielle

Texte Question: Bonjour, j’ai du mal à faire la question 2, surtout concernant l’encadrement. Merci de votre aide.

Attachement question:
ci-joint la reponse

Attachement réponse:
1665 Titre: Fonction exponentielle

Texte Question: Bonjour, je n’arrive pas à la première question, merci de votre aide.

Attachement question:
ci-joint la reponse

Attachement réponse:
1663 Titre: Fonction

Texte Question: Bonjour je n’arrive pas à la première partie de mon exercice. Merci de votre aide.

Attachement question:
ci-joint la reponse
de la premiere partie


Attachement réponse:
1660 Titre: FONCTION EXPO

Texte Question: MERCI DE BIEN VOULOIR TRAITER L’EXERCICE 5

Attachement question:
ci-joint la correction de l’exercice 5

Attachement réponse:
1657 Titre: FONCTION EXPO

Texte Question: MERCI DE BIEN VOULOIR TRAITER LA QUESTION 1 !!

Attachement question:
Ci-joint tout l’exercice
1653 Titre: PRODUIT SCALAIRE

Texte Question: MERCI DE BIEN VOULOIR TRAITER LA QUESTION 1 !!

Attachement question:
ci-joint la correction de tout l’exercice.
Je rejette donc toutes les questions suivantes liées a cet exercice.


Attachement réponse:
1643 Titre: PRODUIT SCALAIRE

Texte Question: MERCI DE BIEN VOULOIR TRAITER LA QUESTION 1.A !!

Attachement question:
Ci-joint tout l’exercice 1 , je rejette donc toutes les questions suivantes relatives à cet exercice

Attachement réponse:
1642 Titre: PROPBA

Texte Question: MERCI DE BIEN VOULOIR TRAITER LA QUESTION 3 !!

Attachement question:
1) Le nombre de mots possible A(8,4)=8!/4!=1680

2)

a) il y a 2 E, donc la probabilité est 2/1680, soit 1/840

b) Le nombre de mots de 4 lettres ne contenant pas le E vaut C(6,4)x 4!=6!/(4! x 2!)x 4x3x2=360
Le nombre de mots qui contient E ou EE vaut donc 1680-360=1320 et la probabilité que le mot contienne la lettre E avec une ou deux lettres est 1320/1680=11/14

c) 2/8 ( car il y a 2 E ) donc 1/4
1621 Titre: PROBA

Texte Question: MERCI DE BIEN VOULOIR TRAITER LA QUESTION 1 !!

Attachement question:
Question 1 et 2

Attachement réponse:
1619 Titre: PROBA

Texte Question: MERCI DE BIEN VOULOIR TRAITER LA QUESTION 1 !!

Attachement question:
ci-joint question 1 et 2.
J’ai donné rejeté la question 1620


Attachement réponse:
1618 Titre: SUITES

Texte Question: MERCI DE BIEN VOULOIR TRAITER LA QUESTION 4 !!

Attachement question:
ci-joint la reponse

Attachement réponse:
1617 Titre: SUITES

Texte Question: MERCI DE BIEN VOULOIR TRAITER LA QUESTION 3 !!!

Attachement question:
ci-joint la reponse

Attachement réponse:
1616 Titre: SUITES

Texte Question: merci de bien vouloir traiter la question 2 !!!

Attachement question:
ci-joint

Attachement réponse:
1615 Titre: SUITES

Texte Question: MERCI DE BIEN VOULOIR TRAITER LA QUESTION 1 !!!

Attachement question:
ci-joint la reponse

Attachement réponse:
1614 Titre: SUITES

Texte Question: MERCI DE BIEN VOULOIR TRAITER LA QUESTION 3.B!!!

Attachement question:
ci-joint la reponse

Attachement réponse:
1613 Titre: SUITES

Texte Question: Merci de bien vouloir traiter la question 1 !!!

Attachement question:
Ci-joint la reponse a la question 1

Attachement réponse:
1612 Titre: Géométrie dans l’espace

Texte Question: Merci de bien vouloir traiter la question 3 !!

Attachement question:
ci-joint la reponse à la question 3

Attachement réponse:
1611 Titre: Géométrie dans l’espace

Texte Question: Merci de bien vouloir traiter la question 2.C

Attachement question:
ci-joint la reponse 2.c

Attachement réponse:
1610 Titre: Problème continuite th. valeurs

Texte Question: MERCI DE BIEN VOULOIR TRAITER LA QUESTION 3 !!!

Attachement question:
ci-joint la reponse

Attachement réponse:
1609 Titre: Géométrie dans l’espace

Texte Question: Merci de bien vouloir traiter la question 2.b !

Attachement question:
ci-joint la reponse question 2.b

Attachement réponse:
1608 Titre: Geométrie dans l’espace

Texte Question: Il me faudrait la correction de l’exo attaché, merci.

Attachement question:
ci-joint la reponse à la première question

Attachement réponse:
1590 Titre: Primitive

Texte Question: je cherche une primitive de Ln(x)

Merci
xLn(x)-x
1586 Titre: Logarithme népérien

Texte Question: Je n’arrive pas à trouver la dernière question. Merci de votre aide.

Attachement question:
le benefice depasse 190,000 Euros , cela signifie que f(x) >= 1,9

Donc la distance est donc la valeur alpha trouvée dans le A) multipliée par 10,

soit 7,5
1585 Titre: Logarithme népérien

Texte Question: Bonjour je n’arrive pas à la partie B. Merci de votre aide.

Attachement question:
Pour que son bénéfice soit maximal, le parc doit être à 10 km de la cote ( x=1 )
Donc le bénéfice réalisé en plaçant le parc à cette distance est f(1).

f(1)=Ln(-2*1 + 3 ) + 2*1

f(1)=2

le bénéfice réalisé est donc 200.000 Euros
1584 Titre: Equation trigonométrie

Texte Question: sin(x)cos(x)=racine(3)/4
ci-joint la solution

Attachement réponse:
1583 Titre: Logarithme népérien

Texte Question: Bonjour, je n’arrive pas à la question 1 de la partie B. Merci de votre aide.

Attachement question:
Le bénéfice donne par f(x) est maximal quand f’(x)=0 c à d quand
-4x+4=0

Soit x=1!

Le bénéfice sera donc maximal si le parc est à 10 km de la côté.
1582 Titre: Domaine de définition

Texte Question: Domaine de définition de la fonction
G(x)=racine carrée (x2-5x+6)... Je veux simplement le résultat.
]-infini ; 2] U [3 ; +infini[
1581 Titre: Logarithme népérien

Texte Question: Bonjour je n’arrive pas à la question b)Déterminer le signe de f’(x).. f(x)=ln(-2x+3)+2x sur [0;3/2[. Merci de votre aide.

Attachement question:
ci-joint la reponse

Attachement réponse:
1579 Titre: theoreme valeurs intermediaire

Texte Question: Toujours la même fonction f(x)=ln(-2x+3)+2x. Mais je n’arrive pas à la question 3. Merci de m’aider.

Attachement question:
ci-joint la reponse

Attachement réponse:
1577 Titre: Logarithme népérien

Texte Question: Bonjour je n’arrive pas à la question 2. Merci de votre aide.

Attachement question:
ci-joint la reponse

Attachement réponse:
1576 Titre: Logarithme népérien

Texte Question: Bonjour, je n’arrive pas à la première question. Merci de votre aide.

Attachement question:
ci-joint la reponse

Attachement réponse:
1574 Titre: Ensemble de Définition

Texte Question: On me demande le domaine de définition de la fonction Ln((x+2)/(x-3))
ci-joint la reponse

Attachement réponse:
1573 Titre: Exercice Suites

Texte Question: Bonsoir,

Uo=0 et Vo=12
Un+1= (Un+Vn)/2
Vn+1= (Un+2Vn)/3
Wn= Vn-Un -> suite géométrique
Tn= 2Un+3Vn -> suite constante

Question : En déduire par rapport à (Tn), l’expression de Un et Vn en fonction de n.
ci-joint la reponse

Attachement réponse:
1570 Titre: Equation Tangente

Texte Question: Bonjour, je n’arrive pas à la d). Merci beaucoup.

Attachement question:
Equation Tangente
y-f(1)=f’(1) ( x-1)

f(1)=(Ln(1)+2)/2=1

f’(1)=-(Ln(1)+1)/1=-1

y-1=1-x

y=2-x
1569 Titre: Fonction avec Logarithme

Texte Question: Bonjour, j’aurais besoin de votre aide pour la question c). Merci beaucoup.

Attachement question:
ci-joint la reponse

Attachement réponse:
1567 Titre: Logarithme

Texte Question: Bonjour, j’aurais besoin de votre aide pour trouver les limites b). Merci de votre aide.

Attachement question:
ci-joint la reponse

Attachement réponse:
1566 Titre: Logarithme

Texte Question: Bonjour, je n’arrive pas à la premiere question. Merci beaucoup.

Attachement question:
ci-joint la reponse

Attachement réponse:
1565 Titre: Logarithme

Texte Question: Bonjour, je n’arrive pas à cet exercice, en particulier à la première question. Merci de votre aide.

Attachement question:
ci-joint la reponse

Attachement réponse:
1564 Titre: Dérivation

Texte Question: question 1b merci

Attachement question:
f’(q)=3-2700/q2

f’(q)=0 q=30

si 0< q <30 , f’(q) >=0 donc f est croissante

et si q >= 30, f’(q) est négative, donc f est décroissante
1563 Titre: Primitive

Texte Question: Primitive F de f(x)=x~2 + 1 telle que F(0)=1

F(x)=(x~3)/3 + x + K

F(0)=1 donc

0+0+K=1

donc K=1

Donc
F(x)=(x~3)/3 + x + 1

1554 Titre: Cout Marginal et Cout total

Texte Question: Dans une entreprise, le cout marginal Cm(q) est défini par :
Cm(q)=exp(-0,2q)+2q-50.

Cm(q) est en Euros.

Quel est le cout total, sachant que les couts fixes s’élèvent à 3000 Euros ?
Ct est une primitive de Cm.

Ct(q)=-exp(-0,2q)/0,2+q²-50q + K

On sait que Ct(0)=3000

Donc -5+K=3000

Donc K=3005

Donc Ct(q)=-5exp(-0,2q)+q²-50q+3005

1536 Titre: Logarithme népérien

Texte Question: Bonjour, j’ai un problème pour la dernière question, je n’arrive pas à tracer. Merci de vote aide.

Attachement question:
ci joint

Attachement réponse:
1535 Titre: Lagarithme népérien

Texte Question: Bonjour je n’arrive pas à l’avant dernière question de mon exercice. Merci de votre aide.

Attachement question:
Equation de la tangente en x0 est :

y-f(x0)=f’(x0)(x-x0)

f(1)=0
et f’(1)=1

Donc equation :

y-0=1(x-1)

y=x-1
1534 Titre: Logarithme népérien

Texte Question: Bonjour, je n’arrive pas à la deuxième question. Merci de votre aide.

Attachement question:
ci-joint la reponse

Attachement réponse:
1533 Titre: Logarithme népérien

Texte Question: Bonjour j’ai un problème pour le a). Merci de votre aide.

Attachement question:
limite en +infini x = + infini
limite en +infini ln(x)= + infini

Donc limite en +infini f(x)=+infini
1527 Titre: barycentre

Texte Question: pouvez vous me donner un résumé sur le barycentre?
merci
ci-joint

Attachement réponse:
1524 Titre: Problème gain moyen maximal

Texte Question: Bonjour, j’ai un problème à la 2)c. Merci de votre aide.

Attachement question:
ci-joint

Attachement réponse:
1523 Titre: Fonction avec exponentielle

Texte Question: Bonjour, pourriez-vous répondre à la question :

Pour tout réel k strictement négatif, on considère la fonction fk définie sur ]0; +oo[ par fk(x)= ((kx+1)/x)*exp(x).

1) Montrer que pour tout réel x appartenant à ]0; +oo[, fk’(x)= ((kx²+x-1)*exp(x))/x² puis déterminer, selon les valeurs de k, le nombre de solutions sur ]0; +oo[ de l’équation fk’(x)=0 pour pouvoir en déduire le sens de variation de fk suivant les valeurs de k.

2) Conclure
ci-joint

Attachement réponse:
1522 Titre: Démonstrations sur la fonction fk

Texte Question: Bonsoir, je voudrais j’aimerais que vous démontriez les questions a,b,c et d.
Merci


Attachement question:
reponse ci-joint

Attachement réponse:
1521 Titre: Problème gain moyen maximal

Texte Question: Bonjour, je n’arrive pas au 2.b). Merci de votre aide.

Attachement question:
f’(x)=-0,3 x² + 0,6 x + 0,6
f’(x)=0,3 (-x² + 2x + 2 )
1520 Titre: Problème Gain moyen maximal

Texte Question: Bonjour, j’ai un problème pour résoudre la question 2 a). Merci de votre aide.

Attachement question:
ci-joint la reponse

Attachement réponse:
1519 Titre: Exercice Équations différencielles

Texte Question: Bonjour, j’ai toute une série d’exercices à faire pour lundi, j’ai fait les 3 premiers mais le dernier je n’y arrive pas du tout.
Je vous joins l’exercice en question.
Merci
Cordialement
(le fichier joint devrait fonctionner)


Attachement question:
y=exp(x)/x

Donc y’=exp(x)/x - exp(x)/x2

Donc y-y’=exp(x)/x-(exp(x)/x-exp(x)/x2)=exp(x)/x - exp(x)/x + exp(x)/x2

Donc y-y’=exp(x)/x2

Cqfd
1516 Titre: Trajectoire d’un point

Texte Question: En appliquant le théorème des forces appliquées à la chute libre d’un point, déterminer l’accélération, la vitesse et la trajectoire du point en fonction du temps, sachant que le point est laché à une vitesse initiale nulle et qu’il est laché à une hauteur de 200 m.
La somme des forces s’appliquant au point est égale à sa masse x son accélération.

Somme (F)=m A

F=-mg

Donc A=-g
donc V = -g t + v0
à t=0 , V=0 , donc v0=0

Donc V=-gt

Donc X=-gt²/2 + x0

à t = 0 , x=200 donc

X=-gt²/2 + 200

1506 Titre: fonction exponentielle

Texte Question: question préliminaire:résoudre dans R l’équation :1-e^-x supérieure a 0.partie 1.soit g la fonction définie sur R par g(x)= e^-x+x-2. 1) étudier les limites de g aux bornes de son ensemble de définition.2)étudier les variations de g(dresser le tableau de variation).3)déterminer le nombre de solutions de g(x)=0 en justifiant correctement et donner une valeur approchée a 10^-2 des éventuelles solutions.4)déduire des questions précédentes le signe de g(x).partie2. soit f la fonction définie sur R par f(x)=2e^-x-x²+4x. 1) étudier les limites de f aux bornes de son ensemble de définition.2) Etudier les variations de f.
ci-joint la reponse

Attachement réponse:
1503 Titre: nombre complexe

Texte Question: le plan est rapporté a un repère (o,u,v) dans tout l’exercice,z est un nombre complexe non nul.a tout point M d’affixe z,on associe le point M’ d’affixe z’= -1/z,puis le point I,milieu du segment [MM’].1)determiner l’affixe de I en fonction de z.2)soit M un point distinct de 0,d’affixe z=x+iy (avec x et y réels) a)exprimer en fonction de x et y la partie réelle et la partie imaginaire de l’affixe de I.(on montrera que Re(z1)= x puissance3 +xy²-x/2(x²+y²) ) b)determiner l’ensemble A des points M pour lesquels I appartient a l’axe de abscisses. c)determiner l’ensemble B des points M pour lesquels I appartient a l’axe des ordonnées. d)contruire l’ensemble A en rouge et l’ensemble B en vert. 3)a)en deduire les solutions de l’equation suivante:(on donnera les solutions sous forme algebrique): (z-3i/z+2)²-6(z-3i/z+2)+13=0. 3)b)determiner l’ecriture trigonometrique des nombres complexes suivants:z1= -1+i racine de 3 et z2= 1-i. 3)c)en deduire l’ecriture trigonometrique de z3= -1+i racine de 3/1-i.
ci-joint la reponse

Attachement réponse:
1476 Titre: Fonction dérivée seconde

Texte Question: donner une fonction égale à sa dérivée seconde
ci-joint

Attachement réponse:
1473 Titre: exercice

Texte Question: soit f la fonction définie sur R par f(x)=x+1+g(x).La représentation graphique de f admet au point A(0;1)la droite T d’équation y=(1-e)x+1 pour tangente. 1) On suppose que g(x)=(ax+b)e^-x²,ou a et b sont des réels.Déterminer a et b.2)Etude de f. On suppose que f(x)=1+x-xe^1-x² et on note C sa représentation graphique dans un repère.a)Vérifier que la droite T est bien la tangente a C en A. b)Etudier la position de C par rapport a T.c)Démontrer que f’’(x) est signe 6x-4x^3.d)Démontrer que f’(x)=0 admet 2 solutions unique alpha et beta.donner un encadrement de alpha et beta au centième.e)Etudier les variations de f.f)Exprimer f(alpha) sous la forme d’un quotient de deux polynômes
ci-joint reponses jusqu’au 2 d

Attachement réponse:
1461 Titre: Suite homographique

Texte Question: Bonsoir, je bloque qur la moitié de mon exo de maths, j’ai réussi les 4 premières questions :

Soit (Un) la suite définie par Uo=2 et pour tout entier naturel n, Un+1= (4Un-1)/(Un+2).

1/ a) b) c) d) --> ok

2/ a) Montrer que pour tout entier naturel n, Un+1=4-(9/Un+2).

b) Montrer que pour tout entier naturel n, 1<Un<ou=2.

c) Etudier le sens de variation de la suite (Un).

Merci
Cordialement
n+1=(4Un-1)/(Un+2)=(4Un+8-9)/(Un+2)=(4Un+8)/(Un+2)-9/(Un+2)=4-(-/Un+2) cqfd.

Pour la suite, veuillez approvsionner votre compte
1452 Titre: Etude fonction

Texte Question: Etudier f(x)=exp(x)-x sur R.
ci-joint la solution

Attachement réponse:
1422 Titre: Limites

Texte Question:

Attachement question:
lim +infini -1-1/racine(x) = -1

lim +infini -2/racine(x)=0

Donc tout ce que l’on peut dire c’est que

-1 < lim +infini g(x) < 0
1421 Titre: Limites

Texte Question: Bonjour j’ai un problème avec mon exercice. Merci de votre aide.

Attachement question:
lim +infini 1 - 1/x² = 1

lim +infini (x+1)/x=1

Donc 1 <= lim +infini f(x) <= 1

Donc lim + infini f(x) = 1
1416 Titre: dérivabilité

Texte Question:

Attachement question:
ci-joint la reponse

Attachement réponse:
1414 Titre: Fonction exponentielle

Texte Question: Soit a un réel.
Montrer que pour tout réel x, exp(ax)>ax.

ci-joint la reponse

Attachement réponse:
1405 Titre: Exercice sur les nombres complexes.

Texte Question: Exercice 1.
1. Déterminer le nombre complexe x tel que :
x(1+i)=1+3i
i fois x²=-4+3i

2. Pour tout nombre complexe z, on pose :
f(z)=z²-(1+3i)z+(-4+3i)
Montrer que f(z) s’écrit sous la forme (z-x)(z-ix)



Exercice 2.
Résoudre dans C l’équation :
(z-2i)(z²-2z+2)=0
Donner les solutions sous forme algébrique et sous forme trigonométrique.
ci-joint les reponses

Attachement réponse:
1402 Titre: Nombres complexes

Texte Question: Rechercher tous les complexes (z1;z2)de nombres complexes satisfaisant aux conditions:
z1 fois z2 = 1/2
z1+ 2foisz2=racine de 3
ci-joint la reponse

Attachement réponse:
1401 Titre: Représentation graphique

Texte Question:

Attachement question:
a lire en mode paysage

Attachement réponse:
1400 Titre: tangente

Texte Question:

Attachement question:
ci-joint la reponse

Attachement réponse:
1398 Titre: Limites en -2 et 2

Texte Question:

Attachement question:
ci-joint

Attachement réponse:
1397 Titre: limites en infini

Texte Question:

Attachement question:
limites en + en - infini

Attachement réponse:
1396 Titre: Fonctions

Texte Question: Je n’arrive pas à la première question. Merci.

Attachement question:
ci-joint la reponse

Attachement réponse:
1393 Titre: fonctions dérivées

Texte Question:

Attachement question:
ci-joint la reponse

Attachement réponse:
1391 Titre: fonction et dérivée

Texte Question:

Attachement question:
ci-joint la solution

Attachement réponse:
1383 Titre: voir en J

Texte Question: + question suivante

il faut 4529 chiffres pour construire la pagination d un dictionnaire
quel est le nombre de pages de ce dictionnaire


Attachement question:
voir pièce jointe pour l’exercice 2.

Concernant les pages du dictionnaire, je ne comprends pas votre énoncé.


Attachement réponse:
1381 Titre: Exercice 1

Texte Question:

Attachement question:
ci-joint la reponse

Attachement réponse:
1380 Titre: Position relative de deux courbes

Texte Question: Quelles sont les étapes pour démontrer la position relative de Cfk et Cfk’ avec fk(x)= exp(kx) et fk’(x)= exp(k’x) selon les valeurs de k et k’ qui sont deux variables. En étudiant le signe de exp(kx) - exp(k’x).
Merci de me préciser les étapes.
Cordialement
exp(kx)-exp(k’x)=exp(kx) ( 1 - exp((k’-k)x) )

il faut donc étudier le signe de 1 - exp((k’-k)x)

1 - exp((k’-k)x) >= 0 ---> exp((k’-k)x) <= 1

donc (k’-k) x <= 0

Si k’ > k , il faut que x <= 0

si k’ < k , x >= 0

je vous laisse continuer
1379 Titre: Fonction exponentielle

Texte Question: Bonjour, j’ai un DM à réaliser qui sera noté et après plusieurs heures de réflexion et un niveau assez faible en maths, je n’arrive pas à faire mes 2 premières questions.

Je dois pour cela démontrer toutes les conjectures que j’ai faites :
Pour tout réel k, on note fk la fonction définie sur R par fk(x)=exp(kx) et Cfk sa courbe représentative dans un repère du plan.
J’ai fais la première partie sur GeoGebra où fk est décroissante si k<0, croissante si k>0 et constante sur 1 si k=0, et je dois démontrer :
- le sens de variation de fk
- la limite de fk en -oo et +oo
- les positions relatives de deux courbes
sens de variation

si k=0, fk(x)=1
c’est donc une fonction constante,

si k > 0 , fk(x) est croissante sur R

si k <0 , fk(x) et decroissante sur R

Limites
si k > 0 , limite en -infini est 0
limite en + infini est +infini

si k < 0 , limite en +infini est 0
limite en - infini est +infini


Pour comparer 2 courbes associés à une fonction f et une fonction g, vous devez etudier le signe de la fonction h(x)=f(x)-g(x)

si h(x) <= 0 la courbe associée à f est sous la courbe associée à g, et inversement
1377 Titre: Variations

Texte Question: Etudier les variations de g(x)=1/2x^4-x^3+1/2x²+x

Il y aurait un rapport avec la fonction f(x)= 2x^3-3x²+x+1
oui en effet, il y a un rapport

car g’(x)= 2 x^3- 3x² +x + 1 =f(x).

on a vu que f(x) s’annule pour une valeur a comprise entre -0,399 et -0,398

que f(x) est <= 0 quand x <= a et que f(x) est >= 0 quand x >= a.


Conclusion

g(x) est décroissante entre - infini et a
et
g(x) est croissante entre a et + infini
1376 Titre: Variations

Texte Question: f(x)=2x^3-3x²+x+1 <br>Trouver les valeurs pour f(x)=0
ci-joint la solution

Attachement réponse:
1358 Titre: demonstration par récurrence

Texte Question:

Attachement question:
ci-joint les réponses

Attachement réponse:
1357 Titre: Cout marginal

Texte Question: J’ai un problème avec la dernière question, merci de votre aide.

Attachement question:
c) B’(q)=1500 - C’(q)
Le bénéfice est maximal Quand B’(q)=0

C(q)=q3-60 q2+1500q+5000

C’(q)=3q2-120q+1500

Donc B’(q)=1500-3q2+120q-1500
B’(q)=120q-1500

B’(q)=0 --> q=1500/120

je vous laisse faire la suite
1346 Titre: suite 1342

Texte Question: Bonjour <br> <br>maintenant que le compte est approvisionné pouvez vous repondre à la suite et la fin de la question 1342 ? <br>merci <br>
ci-joint la reponse

Attachement réponse:
1342 Titre: exercices

Texte Question: voir pj

Attachement question:
Ci-joint le début de la correction.
Veuillez réapprovisionner votre compte pour la suite.


Attachement réponse:
1340 Titre: Fonctions

Texte Question: f de la forme u/v
avec u(x)= x²+1, v(x)= (x²-1)², u’(x)= 2x, v’(x)= 4x(x²-1)

donc f’= u’v-uv’/v²
càd f’(x)= 2xx(x²-1)²-4x(x²-1)(x²+1)/(x²-1)^3
f’(x)= 2x(x²-1)-4x(x²+1)/(x²-1)^3
f’(x)=2x^3-2x-4x^3-4x/(x²-1)^3
f’(x)=-2x^3-6x/(x²-1)^3

(x²-1)^3> 0 donc f’(x) du signe -2x^3-6x

delta= 6²-4x(-2)x0
=36

delta>0, il y a deux solutions:

x1= -6-36/2x(-2)= 3
x2= -6+36/2x(-2)=0

Je ne sais pas si j’ai bon et j’ai besoin de votre aide. Je n’arrive pas à faire mon tableau de variation en sachant que f(x)=x²+1/(x²-1)² sur R -{-1;1}
ci-joint la reponse

Attachement réponse:
1337 Titre: Equation tangente

Texte Question: Soit D l’ensemble des réels strictement supérieurs à -1. On considère la fonction numérique f définie sur D par: f(x) = (1-x)/(1+x^3). On désigne par (C) la courbe représentative de f dans un plan rapporté à un repère orthonormé.
1. Écrire une équation de la droite (D) tangente à la courbe (C) au points d’abscisse 0 en précisant et en étudiant la position de la courbe (C) par rapport à la droite (D) dans l’intervalle ]-1;1[
ci-joint la reponse

Attachement réponse:
1335 Titre: Continuité

Texte Question: On considère la fonction
g(x)=f(x)pour x différent de 0
g(0)=0
Justifier que la fonction g est continue en 0

Il y avait un 1) dans l’exercice avec pour f(x) = (racine de(x²+1) - 1)/(x).
ci-joint la correction

Attachement réponse:
1333 Titre: Fonction

Texte Question: Etudier la fonction x²+1/(x²-1)². Je n’arrive pas à calculer la dérivée. Merci.
(u/v)’=(u’v-uv’)/v²

u=x²+1 ---> u’=2x
v=(x²-1)² ----> v’=4x(x²-1)

Donc f’=( 2x(x²-1)²-4x(x²-1)(x²+1) ) / (x²-1)^4

f’=(2x(x²-1)-4x(x²+1)) / (x²-1)^3

f’=(2x^3-2x-4x^3-4x)/(x²-1)^3

f’(x)=(-2x^3-6x/(x²-1)^3

f’(x)=-2x(x²+3)/(x²-1)^3
1330 Titre: Exercice polynôme, continuité.

Texte Question: Exercice.
1. On considère la fonction polynôme P définie pour tout réel x par: P(x) = P(x) = 2x^3-3x²-1.
a) Étudier les variations de P.
b) Montrer que l’équation P(x) = 0 admet une racine réelle et une seule a, et que a appartient à l’intervalle [1,6;1,7].
2. Soit D l’ensemble des réels strictement supérieurs à -1. On considère la fonction numérique f définie sur D par :
f(x) = (1- x) / (1+x^3).
On désigne par (C) la courbe représentative de f dans le plan rapporté à un repère orthonormé (on prendra comme unité 4cm).
a) Étudier les variations de f (on utilisera pour cela les résultats du 1.).
b) Écrire une équation de la droite (D) tangente à la courbe (C) au point d’abscisse 0. Étudier la position de la courbe (C) par rapport à la droite (T) dans l’ensemble ]-1;1]
c) Montrer que la courbe (C) est située au-dessus de sa tangente au point d’abscisse 1.


J’ai déjà la solution de la question 1a. f’(x) = 6x²-6x donc on factorise 6x(x-1).
Les racines sont donc 0 et 1.
j’aurai donc besoin d’aide pour la question 1b; 2a,b,c.Si possible avec des détails. Je vous remercie d’avance.

Ci-joint le tableau de variation que j’ai trouvé.


Attachement question:
ci-joint la reponse.

N’oubliez pas qu’une question urgente compte double.
C’est pour ça que je n’ai fait que 2 questions.


Attachement réponse:
1324 Titre: Fonctions

Texte Question: J’ai besoin de votre aide pour la question 2. Merci.

Attachement question:
Une fonction est extremale quand sa derivée s’annule.

Le nombre de malades est donné par f(n)=75n² - n3


f’(n)=150 n - 3 n²
=3n(50-n)

f’(n)= 0 quand n= 0 ou n=50

Le nombre de malades est maximal au jour 50 et il est de

M=75x50² - 50^3
M=187500- 125000

M=62500 malades
1323 Titre: tvi

Texte Question: exercice 1 : question 1.a et 2

Attachement question:
2)f(x)=cos (x) + x

f’(x)=-sin(x)+1 > 0

Donc f(x) est croissante sur R

f(-2) < 0 et f(2) > 0, donc il y a une seule solution b comprise entre -2 et 2 telle que f(b)=0

Donc il y aune seule solution à l’equation cos(x)+x=0
1322 Titre: TVI

Texte Question: exercice 2

Attachement question:
ci-joint la reponse

Attachement réponse:
1321 Titre: TVI

Texte Question:

Attachement question:
ci-joint a) et b) de l’exercice 1

Attachement réponse:
1319 Titre: Fonction

Texte Question:

Attachement question:
f(x)=75x²-x3

f’(x)=150x - 3x²
= 3x(50-x)

f’(x) >= 0 si x appartient à [0;50]

f’(x) <= 0 dans l’ensemble si x<=0 ou x >= 50
1313 Titre: fonction derivée

Texte Question: > exercice 1:
>
> On pose f(x)= x + 4/x pour tous x ]0;+inf[
>
> 1) Montrer que la dérivée de f peut se mettre sous la forme
> f’(x)= (x-2)(x+2) / x²
>
> 2) etudier le signe f’(x) pour x apartient ]0;+inf[. Montrer en particulier que f’(x)< 0 pour x appartient ]0;2[
>
> 3) Donner le tableau de variation de f sur ]0;+inf[
>
> 4) Determiner f(1) et f’(1), et en deduire l’équation de la tangente a la courbe de f en son point d’abscisse c=1
>
> 5) resoudre numeriquement f(x)= 3
>
> 6) (difficile) existe il une valeur de c telle que la tangente a la courbe de f en son point d’abscisse c ait pour coefficient directeur 1 ? si oui, donner cette valeur de c, sinon justifier.
>
> Exercice 2
> deriver de deux facons différentes
>
> a) g(x)=(x+1)(x²+2)
> b) (difficile) h(x)= x+2/x+1 pour x différent de 1
1 seule question gratuite

1) f(x)=x+4/x

f’(x)=1-4/x²
f’(x)=(x²-4)/x² = (x-2)(x+2)/x²

cqfd

2) Le signe de f’(x) est le même que (x+2)(x-2) car x² est toujours positif
1310 Titre: Determination a,b et c

Texte Question: J’aurai besoin de votre aide pour cette question.
On admet que f est définie sur ]-infini ;-1[U]-1;+infini[ par f(x) = ax+b+c/(x+1)
On sait que la dérivée est : a-c/(x-1)² ainsi que f(-3)=-6, f(1)=2, f’(-3)=0 et f’(1)=0.
1. En vous aidant des informations contenues dans la tableau de variations montrer que l’on a a=1; b=-1 et c=4.

(Si vous pouviez mettre des détails ça serait gentil de votre part) Merci d’avance !
ci-joint la reponse

Attachement réponse:
1296 Titre: Exercice Dérivation.

Texte Question: Bonjour, j’ai un exercice mais je ne me souviens plus du tout comment faire, donc j’aimerai votre aide. Voici l’énoncé :
La fonction f est définie sur ]-&#8734; ; -1 [U] -1 ; +&#8734; [ par f(x)= a . x + b + (c/x+1) où a, b et c sont des réels.
1. Calculer f’(x) en fonction de a, b, et c.
2. En vous aidant du tableau, montrer que a =1, b=-1 et c=4
3. Déterminer les limites manquantes dans le tableau.
4. Montrer que la courbe représentative Cf de la fonction f admet comme asymptote la droite D d’équation y=x-1 lorsque x tend vers +&#8734; ou vers +&#8734;.


Attachement question:
f(x)=a.x+ b + (c/x+1)

1) f’(x)=a-c/(x+1)²

Pour la suite, veuillez vous abonner
1294 Titre: suite géométrique

Texte Question: Merci de répondre aux questions.

Attachement question:
ci-joint la réponse

Attachement réponse:
1291 Titre: suite exo

Texte Question: exo 22le n°= 3
et l’exo 23


Attachement question:
réponse ci-joint

Attachement réponse:
1290 Titre: exo

Texte Question:

Attachement question:
ci-joint la reponse

Attachement réponse:
1286 Titre: Dérivée

Texte Question:

Attachement question:
6) faux le minimum est -2

7) il y a au moins 1 solution sur l’intervalle -2 -1
1285 Titre: Dérivée

Texte Question:

Attachement question:
4) faux puisque la dérivée est négative entre -2 et -1


5) vrai car l’équation de la tgte en 1 point (x0,y0) est

y-y0=f’(x0)(x-x0)

au point x0=1 , f’(x0)=0, donc y-y0=0 donc y=y0=f(x0)=-2

Do
1284 Titre: Dérivée

Texte Question:

Attachement question:
2) vrai ( en fait, elle est négative ou nulle )

3) faux car -1 appartient à l’intervalle [-2,0] et que f(-1)=-2 donc < -1
1283 Titre: Dérivée

Texte Question: Je n’arrive pas à justifier mes réponses. Merci de votre aide.

Attachement question:
1. vrai car la dérivée f’(x) est positive entre 1 et 3/2, ce qui signifie que la fonction f est croissante sur cet intervalle
1280 Titre: Dérivée

Texte Question: J’ai besoin de votre aide. Je ne sais pas comment justifier.

Attachement question:
La dérivée s’annule quand il y a un changement du sens de variation.
La dérivée est positive quand la fonction est croissante.
La dérivée est négative quand la fonction est décroissante.

Donc

1) b
2) c
3) a
4) c car le coefficient directeur de la tangente est la dérivée en ce point.
5) a car sur cet intervalle la courbe est au dessus de l’axe des abcisses
1279 Titre: Exercice 2 question 3

Texte Question:

Attachement question:
ci-joint réponse

Attachement réponse:
1278 Titre: suite de l’exercice

Texte Question: resolution de la question 2/3/4/5 de l’exercice 1 et la 1 /2/3 le l’exercice 2

Attachement question:
ci-joint la correction

Attachement réponse:
1277 Titre: exercice que je n’arrive pas a résoudre

Texte Question: Je n’arrive pas à faire ces deux exercices le professeur ! !

Attachement question:
ci-joint le a) de la première question

Attachement réponse:
1274 Titre: exercices

Texte Question: bonjour
voir piece jointe
merci


Attachement question:
ci-joint la correction

Attachement réponse:
1240 Titre: correction détaillée

Texte Question: Bonjour Merci de me faire une correction très détaillée de ce devoir que j’ai raté . Merci par avance .Cordialement

Attachement question:
ci-joint la réponse

Attachement réponse:
1235 Titre: question 1228

Texte Question: lim [ln (1+x)/ x] quand x tend vers infini est une forme indeterminee comment trouver la limite =0
La limite de ln(x+1)/x lorsque x tend vers +oo est égale à la limite de ln(x)/x lorsque x tend vers +oo.

C’est en effet une forme indéterminée, mais c’est aussi une question de cours.

limite de ln(x)/x lorsque x tend vers +oo est égale à 0.

(car les polynomes de degré >=1 sont prédominants par rapport au logarithme.

Donc

limite de ln(x+1)/x lorsque x tend vers +oo = 0

1234 Titre: info question 1228

Texte Question: Bonjour , dans la partie A je ne sais pas comment trrouver +4/(x+2)au carré .Moi je trouve -4 et du coup je ne sais étudier le signe de f’(x)- g’(x). <br>Merci
ci-joint la reponse

Attachement réponse:
1232 Titre: DM math

Texte Question: Les exercices a faire sont le 3) et le 4) 2e question uniquement .

Je vais pouvoir le rendre avant 00h00.


Attachement question:
ci-joint la solution

manque de temps


Attachement réponse:
1228 Titre: Correction d’un devoir

Texte Question: Pouvez vous me donner la correction de ce sujet type bac ?
Merci par avance .
Bien cordialement


Attachement question:
reponse ci-jointe

Attachement réponse:
1208 Titre: Correction

Texte Question: Merci de me corriger ce devoir ...

Attachement question:
ci-joint la correction

Attachement réponse:
1207 Titre: limite

Texte Question: lim sin(3x)/(1-cos(4x))
Limite en 0 je suppose !?

Limite en 0+ = +infini
Limite en 0- = -infini
1206 Titre: Dérivée exp(x)

Texte Question: Démontrer que la dérivée de la fonction f(x)=exp(x) est égale à exp(x).
ci-joint la réponse

Attachement réponse:
1204 Titre: Théorème des accroissements finis généralisé

Texte Question: En utilisant le théorème des accroissements finis en intégration, on me demande de calculer l’intégrale jointe.

Attachement question:
reponse ci-jointe

Attachement réponse:
1202 Titre: Point d’inflexion

Texte Question: La fonction f(x)=x3-3x² admet-t-elle un point d’inflexion ?
Si oui, quels sont ses coordonnées ?

Merci
Pour savoir si une courbe admet un point d’inflexion, il faut vérifier qu’il existe une valeur de x pour laquelle la dérivée seconde s’annule.

f’(x)=3x²-6x
f’’(x)=6x-6

f’’(x)=0 ssi x=1

Donc la Courbe représentant la fonction f admet bien un point d’inflexion de coordonnées (1,f(1)) soit (1,-2)
1179 Titre: Fonction et nombre complexe

Texte Question: Bonjour Pouvez vous me détailler svp la correction de ce DS .
Merci par avance.


Attachement question:
ci-joint la correction de votre DM

Attachement réponse:
1151 Titre: Demande de solution SVP

Texte Question: Merci de me donner les réponses à ces deux questions avant d’acheter un pack de 12 questions svp =) <br>C’est important <br> <br>Merci

Attachement question:
question 1
ci-jointe


Attachement réponse:
1144 Titre: correction

Texte Question: Merci de me corriger ce devoir .

Attachement question:
ci-joint la correction

Attachement réponse:
1141 Titre: Précision sur la correction N°1139

Texte Question: Bonjour , merci pour la précédente réponse.En ce qui concerne les limites , comment faire car je tombe sur une forme indéterminée ...
Lim en 0+ 2/(exp(x)-1
???
merci
Ce n’est pas une forme indéterminée.

lim en 0+ exp(x)-1=0+

Donc lim en 0+ 1/(exp(x)-1) = + infini
1139 Titre: Révisions

Texte Question: Merci de me donner la correction de ce devoir facultatif !

Attachement question:
ci-joint la reponse

Attachement réponse:
1126 Titre: fonction cos

Texte Question: pourquoi a t on en solution de cos(x)=0 x=pi/2 (k+1) merci perso j ai juste mis pi/2
sur R, il y a une infinité de solutions
pi/2, 3pi/2,5pi/2,-pi/2,-3pi/2, -17pi/2 etc...

on note donc ces solutions (2k+1) pi/2
ou k appartient à Z ( 2k+1 nombre impair ).

Sur l’intervalle (-pi/2;pi/2), il y a 2 solutions :

pi/2 et -pi/2
1115 Titre: correction d’un bac blanc

Texte Question: Merci de me detailler la correction de ce bac blanc ou je n ai obtenu que 10/20

Attachement question:
ci-joint correction

Attachement réponse:
1111 Titre: Barycentre

Texte Question: UNIQUEMENT EXERCICE 121 repondre en utilisant les barycentres à chaque question

Attachement question:
Ci-joint.

Attachement réponse:
1103 Titre: explication 1097

Texte Question: Pour la question 7 j’ai bien suivi le raisonnement mais je n ’arrive pas à adapter en utilisant la def de la limite finie d’une suite ....que sont l et epsilon ?
merci par avance
l = limite
epsilon est en fait un huit couché qui signifie infini

voir url jointe : http://paquito.amposta.free.fr/glossl/limitefi.htm
1101 Titre: question 6 du corrigé 1097

Texte Question: Comment on peut démontrer que e-u(n)<e/n! merci beaucoup pour votre aide mais je veux comprendre !
ci-joint reponse

Attachement réponse:
1100 Titre: 1099

Texte Question: Ok pour g’(x) =f’(x) -1/n! mais je vois pas pkoi g’ est negatif
on sait que 0<f’<1 mais pas le signe de f’ - 1/n!
ci-joint la reponse

Attachement réponse:
1099 Titre: explications

Texte Question: Dans la question 1097 pouvez vous m expliquer comment trouver g’(x) ?pourquoi la dérivee de x/n! = x^(n-1)/(n-1)!merci
nous avions lu, g(x)=f(x)-x(n)/n!

g(x)=f(x)-x/n!

g’(x)=f’(x)-1/n!

g’(x) = (exp(-x)x(n) - 1 ) / n!

g’(x) <=0

la suite ne change pas

1097 Titre: suite et complexes

Texte Question: Merci de me faire une correction . Bon we

Attachement question:
ci-joint la correction

Attachement réponse:
1094 Titre: continuite et derivabilite

Texte Question: bonjour, je demande votre aide pour l’exo 30 fichier que j’envoie. Je sais le faire si n appartient a N mais ici il faut etudier tous les caspour n et je suis bloque car il faut regarder les cas N, Q et Z pour n. La continuite et derivabilite est differents pour tous ces cas meme pour le question 1 ou il parle de continuite sur R mais si n appart. a Z donc f continue que sur R+*!!!
Merci pour votre aide.


Attachement question:
ci-joint la reponse



Attachement réponse:
1089 Titre: correction

Texte Question: Pouvez vous me faire la correction ..merci

Attachement question:
Voici la correction demandée

Attachement réponse:
1085 Titre: précision svp

Texte Question: Dans la réponse 1079, exercice 1. Pouvez vous m expliquer comment on passe de
MA-MB-MC =-x-iy
MA-2MB-MC=-2-2i à x2+y2=4+4

après j’ai bien compris que x2+y2 est l’équation d’un cercle !

J’aurai utiliser des identites remarquables .....

Merci beaucoup .
ci-joint la reponse

Attachement réponse:
1084 Titre: Explications

Texte Question: Bonjour , dans votre précédente correction je ne comprends pas pourquoi si a-b+c=0 alors l’origine est barycentre de A,B,C.
Merci
ci-joint explication.
Si incompréhension, n’hésitez pas à nous recontacter


Attachement réponse:
1079 Titre: suite et complexes

Texte Question: Merci de m apporter la correction

Attachement question:
ci-joint la correction

Attachement réponse:
1069 Titre: Primitive

Texte Question: Donner une primitive de tgt(x)
-Ln(cos(x))
1065 Titre: correction

Texte Question: POuvez vous me faire la correction de ce devoir ?Merci

Attachement question:
ci-joint le corrigé.

Attachement réponse:
1062 Titre: question 1059

Texte Question: Bonjour j’ai bien reçu votre réponse et je vous remercie.Pouvez vous m’expliquer par écrit pour la partie B question 1a comment on determine les limites . <br> <br>Si x tend vers -infini <br>2x-5 tend vers -infini <br>exp (-x/2) tend vers + infini <br>xexp (-x/2) tend vers - infini <br> <br>mais la fonction je ne sais pas <br>j’arrive à -infini - -infini <br>donc -infini+infini <br>bref pas logique <br> <br> <br>
Ci-joint explication détaillée du calcul des limites

Attachement réponse:
1059 Titre: correction de devoir

Texte Question: merci de me corriger ce devoir ....
Petite précision je n’ai pas encore vu les logarithmes.
merci par avance


Attachement question:
ci-joint la reponse
désolé pour les ratures



Attachement réponse:
1040 Titre: Calcul d’une aire a l’aide de suite

Texte Question: Sur une question noté d) sur la pièce jointe, je n’arrive pas a trouver la solution. Le reste de l’exo est résolu. j’ai oublié les énoncés du problème à la maison. Pouvez-vous m’aider, sachant que je dois rendre mon devoir lundi matin. J’ai acheté du crédit sur votre site pour des questions mais manistement il y a un temps d’attente avant la mise en route
Salutations


Attachement question:
ci-joint la reponse

Attachement réponse:
1024 Titre: Equation différentielle

Texte Question: Trouver une fonction f telle que f’(x) = f(x)
f’(x)=f(x)
df/dx = f
df/f = dx

Ln(f)=x+cte

f(x) = a exp(x)
1012 Titre: fonction exponentielle

Texte Question: Merci de m’aider pour cet exercice.

Attachement question:
ci-joint questions 4 et 5

Attachement réponse:
1011 Titre: fonction exponentielle

Texte Question: Merci de m’aider pour cet exercice.

Attachement question:
ci-joint reponses des questions 1 2 et 3

Attachement réponse:
1003 Titre: exponentielle

Texte Question: Bonjour Pouvez vous me faire la correction de ces deux exercices ?
(les 4 questions ) Merci


Attachement question:
ci-joint la réponse

Attachement réponse:
998 Titre: Correction

Texte Question: Bonjour , pouvez vous me faire la correction de ce devoir svp ?(les 7 questions )
Merci beaucoup


Attachement question:
ci-joint la reponse

Attachement réponse:
996 Titre: Primitive

Texte Question: Je cherche une primitive de la fonction x/(x²+1)
(Ln (x² + 1)) / 2
992 Titre: dérivée

Texte Question: limite en +infini de ln(x)/x ?

Merci
x est plus "fort" que ln(x), la limite en +infini de ln(x)/x est égale à 0.
991 Titre: moyennes

Texte Question: Montrer que la moyenne arithmetique de 2 nombres est toujours supérieure ou égale à leur moyenne geometrique
ci-joint la réponse

Attachement réponse:
984 Titre: Somme suite arithmétique

Texte Question: On me demande de calculer la somme de tous les termes le la suite u(n)=2+3n

pouvez vous me donner la solution ?


Attachement réponse:
978 Titre: Primitive

Texte Question: Pourriez vous m’indiquer une primitive de la fonction sin(x)/cos(x) ?


Merci
- Ln ( cos(x) )
965 Titre: Départ au ski

Texte Question: Pour la classe de neige, le collège loue un car pour effectuer un trajet de 600 km. Le jour du départ un professeur ne se réveille pas et le car part sans lui. Comme il a une voiture, il décide de faire le voyage avec jusqu’à la satation. Il roule à 20 km/heure de plus que le car et met une haure de moins pour arriver à destination. Déterminer la vitesse à laquelle il a circulé.
v1 = vitesse voiture

t1= temps voiture

on a 600 = v1 * t1 = (v1-20) * ( t1+1)


v1 - 20 t1 -20 = 0

v1² - 20 v1 - 12000 = 0


v1 = 120 km/h ( et t1 = 5 heures )

963 Titre: Karpet

Texte Question: B.Karpet a acheté un certain nombre d’actions de la SA Truc pour 60 000 €. Si pour cette même somme il avait acheté des actions de la SA Machin dont chacune coûte 100 € de moins, il aurait obtenu 50 actions de plus. Déterminer le nombre d’actions Truc achetées.
60000= action * prix = (action + 50 ) * ( prix - 100 )

on obtient

100 action - 50 prix + 5000 = 0

action * prix = 60000

donc action = 60000/prix

6000000/prix - 50 prix + 5000 = 0

on obtient -p²+100 p + 120000=0

prix action truc = 400

Nombre actions truc = 60000/400 = 150
962 Titre: nombres entiers

Texte Question: Déterminer 2 nombre entiers consécutifs sachant que la somme de leurs carrés est 481.
a : premier nombre
a+1 : second nombre

a² + (a+1)²= 481

a²+a²+2a+1=481

2a² + 2a - 480 = 0

a² + a - 240 = 0

Discriminant = 1+(4*240)=961

a=(-1 + racine ( 1681 ) )/2 = (-1+31)/2=30/2=15

ces 2 nombres sont 15 et 16

961 Titre: Vitesses

Texte Question: Un piéton quitte Marseille en direction de La Valentine (distance 13,2 km). Au même moment, un jogger quitte La Valentine en direction de Marseille. Le croisement se fait au bout de 44 minutes et le jogger arrive à Marseille 1h45 avant que le pièton n’arrive à La Valentine. Calculer les vitesses respectives de ces deux courageux.
Au bout de 44 minutes, la somme de la distance parcourue par le pieton et de celle parcourue par le jogger est égale à 13,2 km

La distance est egale à la vitesse multipliee par le temps

donc d1+d2=13,2

soit v1 * 44 + v2 * 44 = 13,2

donc v1+v2=13,2/44 = 0,3 km /mn = 18 km/h

v1+v2=18 km/h

D’autre part

le pieton a mis 1h45 de plus de le jogger

donc 13,2 = v1 * t1 = v2 * t2 = v2 * (t1+1,75)

donc v1 t1=v2 (t1+1,75)

v1 t1 = v2 t1 + 1,75 v2

v1 t1 + 1,75 v1 = (18-v1)t1

on obtient ensuite l’equation

1,75 v1² - 5,1 v1 - 237,6 = 0

on obtient v1= 13,2 km/h

et v2 = 4,8 km / h
960 Titre: ski GEA

Texte Question: Pour diminuer le coût du module de ski, le département GEA met un micro portable en loterie. Si le prix du billet est fixè à 3€ on réalise un bénéfice de 150 € après avoir vendu tous les billets mais si on le fixe à 2,50 € on perd 250 €. Calculer le nombre de billets et le prix du micro.
x=nombre de billets
y = prix micro

3 x - y = 150
et
2,5 x - y = -250


on a donc 0,5 x = 400

donc x=800

y = 3x800 - 150 = 2400 - 150 = 2250


Nombre de billets : 800
prix micro : 2250 euros
959 Titre: Vieille énigme

Texte Question: Dis-moi passant saurais-tu me dire combien d’années vécu Diophante car sa jeunesse occupa le sixième de sa vie, un douzième de sa vie tard il porta la barbe. Après une nouvelle période équivalente au septième de sa vie, il se maria. Cins ans plus tard, il eut un fils et la vie de fils fut exactement la moitié de celle de son père et Diophante mourut 4 ans après son fils.
x : vie de diophante
y: vie de son fils.

Nous avons les 2 equations suivantes

x=2y
et
x/6 + x/12 + x/7 + 5 + y + 4 = x

x=2y
et
y/3+y/6+2y/7+5+y+4=2y

x=2y
et
3y=126

y=42
et
x=84

Diophante vecut 84 ans


934 Titre: Primitive de exp(x)

Texte Question: Quelle est la primitive de exp(x)

Merci
exp(x)


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