|
|
| N° | Texte Question | Réponse |
| 3013 |
Titre: congruences
Texte Question: Bonjour,
J’ai tenté de payer les 14 € mais "Paypal ne peut pas traiter votre demande..." Je ne sais pas si c’est possible de me corriger cet exercices de spé-maths sur les congruences gratuitement, dans le cas contraire, je vous paierai sans problème dés que je trouve le problème sur Paypal (le paiement par CB sans compte est aussi traité par Paypal...)
Je dois le rendre pour lundi matin, merci infiniment ! :)
Attachement question:  |
ci-joint première question
Attachement réponse: |
| 2999 |
Titre: recurrence
Texte Question: montrer , par récurrence que , pour tout entier n non nul , u désignant une fonction dérivable , la dérivée de u^n est égale à : nu^(n-1) u’
|
ci-joint
Attachement réponse: |
| 2985 |
Titre: probabilité
Texte Question: La question est : Deux événements incompatibles peuvent-ils ètre indépendants ? Démontrer
|
A et B incompatibles --> p (A inter B)= 0
A et B indépendants
--> p (A inter B) = p (A) × p (B)
Donc pour que 2 événements A et B soient incompatibles et independantsonga, il faut que p (A) × p (B)=0
Donc p (A)=0 ou p (B)=0
Donc A est impossible ou B est impossible.
Donc deux événements incompatibles sont indépendants si l’un des 2 événements est impossible.
|
| 2979 |
Titre: demonstation par recurrence
Texte Question: Montrer par recurrence que 4^n - 1 est divisible par 3.
|
Rang 0
4 ^ 0 - 1 = 1 - 1=0
0 est divisible par 3
4^(n+1) - 1
= 4 ^ (n+1) -4 + 3
= 4 x ( 4^n - 1 ) + 3
Donc p (n+1) est vrai
|
| 2874 |
Titre: math urgent
Texte Question:
Attachement question: |
ci-joint
Attachement réponse: |
| 2872 |
Titre: math
Texte Question:
Attachement question: |
ci-joint
Attachement réponse: |
| 2866 |
Titre: question
Texte Question: Quelle méthode infaillible permet de déterminer l’extremum d’une fonction ?.On assimile l’expression du out à une fonction de la forme f(x) =0.1x²-60x+10000 sur [100;500}. Calculer la fonction dérivée f’ de la fonction f.
|
L’extremum d’une fonction est atteint quand la dérivée de cette fonction s’annule.
Il faut donc rechercher les valeurs pour lesquelles la dérivée de la fonction s’annule et calculer les images de ces valeurs qui correspondront soit à des maxima, soit à des minima.
f(x)=0.1 x²-60x +10000
Donc f’(x)=0.2x-60
|
| 2862 |
Titre: etude complete de fonction
Texte Question: voir fichier joint
Attachement question: |
ci-joint la reponse
Attachement réponse: |
| 2841 |
Titre: question de mathématiques x²
Texte Question: sens de variation de la fonction x²+1
|
Décroissant sur ]-oo ; 0]
et
Croissant sur [0; +oo[
|
| 2824 |
Titre: question bac
Texte Question: question bac
Attachement question: |
ci-joint
Attachement réponse: |
| 2821 |
Titre:
Texte Question:
|
ci-joint
Attachement réponse: |
| 2754 |
Titre: dm de math
Texte Question: Je vous ai fais parvenir les 4 pages en quatre fois merci
Attachement question: |
ci-joint
Attachement réponse: |
| 2752 |
Titre: dm de math
Texte Question:
Attachement question: |
ci-joint
Attachement réponse: |
| 2614 |
Titre: exercices pour dm - terminale es
Texte Question: Bonsoir Madame, Monsieur,
Je joins ci-contre un énoncé d’exercice de math de niveau terminale ES. Je ne parviens pas à le résoudre, est-ce que vous pouvez me donner les solutions aux questions mais surtout est-ce que je pourrai avoir le raisonnement à suivre expliqué ? Je vous remercie par avance,
Bonne soirée.
Attachement question: |
ci-joint
Attachement réponse: |
| 2557 |
Titre: demonstration par récurrence
Texte Question: Montrer par récurrence que la suite
définie par :
u0=3 et u(n+1)=racine (2+u(n)) est décroissante
|
ci-joint
Attachement réponse: |
| 2551 |
Titre: notion de continuité sur un intervalle
Texte Question: Bonsoir, j’aurais vraiment besoin de votre aide pour résoudre cet exercice numéro 38 (dont je ne comprends même pas la consigne !). Je vous remercie par avance, bonne soirée.
Cordialement
Attachement question: |
ci-joint
Attachement réponse: |
| 2542 |
Titre: notion de continuité sur une intervalle
Texte Question: Bonsoir, Je suis en TES, pouvez-vous m’aider à réaliser ces exercices numéros 53, 54 et 64 ? Je vous remercie par avance
Attachement question: |
ci-joint
Attachement réponse: |
| 2534 |
Titre: problème ouvert
Texte Question: voici mon énnoncé: "on désire enfiler des boules sur une corde telles des perles. La première boule a un rayon de 1mètre. Ensuite chaque boule a un rayon égal a trois quart du rayon de la boule précédente. Combien de boules peut-on enfiler sur une corde de 8mètre? "
J’ai essayé de calculer la somme de la suite en faisant Sn=2*((1-0.75^n)/(1-0.75)), en remplaçant n par plusieurs chiffres, mais pour n=1000, ça me donne 8, et pour n=1000000, ça me donne 8 également.... j’ai alors essayé de résoudre l’inéquation, sans succès. Je suppose qu’il faudrait essayer de calculer une limite, car même quand je rentre la suite dans mon tableur, les résultats sont bien trop longs.
Merci de m’aider, Guillaume.
|
La somme des diamètres des boule s est Sn= 2 x ( 1-(0,75^(n+1))/(1-0,75)=
8 x (1 -(0,75)^(n+1))
Sn=8
8(1 -(0,75)^(n+1))=8
Donc
(1 -(0,75)^(n+1))=1
Donc (1 (0,75)^(n+1) = 0
Il n’y a pas de valeur de n qui vérifie cela, donc il n’y a pas de solution.
|
| 2525 |
Titre: probabilité
Texte Question: Un sondage a montré que sur 20 personnes,10 lisent jeune afrique,8 lisent Afrique magazine et 3 lisent les deux revues;on choisit 5 personnes parmi les 20.Calculer les probabilités de chacun des évènements suivants:
A"chacune des 5 personnes lit au moins une revue"
B"trois d’entre lisent jeune afrique,les deux autres lisent Afrique magazine";
C"chacune d’elles ne lisent qu’une revue";
D"trois d’entre elles au moins lisent jeune afrique";
E"chacune d’elles ne lisant aucune revue"
|
c’est une loi binomiale, il faut calculer les probabilités selon Bernouilli
|
| 2520 |
Titre: fonctions, suites
Texte Question: fichier joint
Attachement question: |
ci-joint
Attachement réponse: |
| 2465 |
Titre: dm de math
Texte Question: bonjour
pourriez vous m’aider a faire ce dm c’est pour vendredi matin merci beaucoup
Attachement question: |
Ci-joint la corretion
Attachement réponse: |
| 2461 |
Titre: nombres complexes
Texte Question: Voir fichier joint.
Attachement question: |
ci-joint
Attachement réponse: |
| 2457 |
Titre: droites dans l’espace
Texte Question: Pouvez vous me résumer les positions relatives de 2 droites dans l’espace ?
merci
|
2 droites D1 et D2 dans l’espace sont :
Soit coplanaires et parallèles et non confondues.
Leur intersection=Ensemble vide
Soit coplanaires et parallèles et confondues
Leur intersection=D1
Soit coplanaires et sécantes.
Leur intersection=Point de l’espace
Soit non complanaires
intersection=Ensemble vide
|
| 2455 |
Titre: suites, fonctions, complexes
Texte Question: voir fichier joint
Attachement question: |
ci-joint la solution
Attachement réponse: |
| 2440 |
Titre: fonction ln et exponentielle
Texte Question: EXPLICATION BREF
|
Ln(x) définie pour x> 0
Sa dérivée est 1/x qui est toujours positive, donc ln(x) est une fonction croissante
Limite quand x tend vers 0 de ln(x) est - infini
Limite quand x tend vers + infini de ln(x) est + infini.
|
| 2433 |
Titre: suites et intégrales
Texte Question: Voir fichier joint
Attachement question: |
ci-joint la reponse
Attachement réponse: |
| 2421 |
Titre: droite dans l’espace
Texte Question: Vecteur directeur de la droite d’équation paramétrique
x=1+2t
y=3-4t
z=1
merci
|
u(2 ; -4 ; 0 )
|
| 2416 |
Titre: algorithmes
Texte Question: Voir pièce jointe.
Attachement question: |
ci-joint la reponse
Attachement réponse: |
| 2400 |
Titre: suites
Texte Question: voir pièce jointe
Attachement question: |
ci-joint la solution
Attachement réponse: |
| 2395 |
Titre: travail important
Texte Question: pourriez me faire les questions que vous pouvez cela m’aiderait vraiment beaucoup je ne comprends pas grand chose au math en ce momment je galere je vous envoie l’exo merci c’est le TP2
Attachement question: |
ci-joint questions 1) et 2)a)
Attachement réponse: |
| 2394 |
Titre: math
Texte Question: exercice numero 20 et 21 je crois que je ne vous ai pas envoyer lex exercices merci encore
Attachement question: |
ci-joint exercices 20 et 21
Attachement réponse: |
| 2393 |
Titre: math
Texte Question: bonjour pourriez vous me faire l’exercine numero 37 et 38 pourriez vous etre plus explicite dans vos reponse la derniere fois j’ai pas tout compris merci beaucoup
Attachement question: |
ci-joint exercices 37 et 38.
Je vous rappelle que les questions urgentes comptent double dans le décompte de vos points.
Attachement réponse: |
| 2387 |
Titre: nombres complexes
Texte Question: voir fichier joint
Attachement question: |
ci-joint la solution
Attachement réponse: |
| 2381 |
Titre: exercice de math
Texte Question: porriez vous faire l’exercice numero 83 merci par avance
Attachement question: |
h(x) est la derivee de H(x), donc h(-3) est égal au coefficient directeur de la tangente en -3 à H, c’est a dire
(2+2)/(-3+4)=4
h(1)=0 car la tangente est horizontale
|
| 2370 |
Titre: algebre-analyse
Texte Question: Etudier le sens de variation de f(x)=x * exp(x)
|
f(x) est une fonction dérivable sur R, car les fonctions x et exp(x) le sont.
f’(x)=exp(x)+ xexp(x)=exp(x) (x+1).
f’(x) >= 0 si x >= -1
f’(x) <= 0 si x <= -1
CONCLUSION
f est décroissante sur l’intervalle [-infini; -1]
f est croissante sur l’intervalle [-1 ; +infini]
|
| 2369 |
Titre: maths géoespace-complexes
Texte Question: voir pièce-jointe
|
ci-joint la correction
Attachement réponse: |
| 2359 |
Titre: probléme
Texte Question: Petite question en math ou I bloque un peu :/
Cordialement
Attachement question: |
ci-joint la reponse
Attachement réponse: |
| 2347 |
Titre: math
Texte Question: Voila :)
Attachement question: |
ci-joint
Attachement réponse: |
| 2341 |
Titre: dérivée fonction exponenetielle
Texte Question: Comment faire la derivée d’une fonction exponentielle
|
la dérivée de la fonction exp(x) est exp(x).
Quant à la dérivée de la fonction exp(u(x)), elle est égale à u’(x) exp(u(x)).
Par exemple, la dérivée de la fonction exp ( x²+x ) est : (2x+1) exp(x²+x)
|
| 2339 |
Titre: dérivée fonction composée
Texte Question: Dérivée de f(x)=exp( cos(x) + x² )
Merci d’avance
|
(exp(u))’=u’ exo(u)
Donc
f’(x)= ( 2x-sin(x) ) exp(cos(x)+x²)
|
| 2337 |
Titre: asymptotes à la courbe
Texte Question: Soit f(x)=(2x^3-x²-x+1)/(x²-1)
Combien de droites asymptotes admet la courbe représentative de f ?
Merci
|
La eéponse est 3.
voir document joint
Attachement réponse: |
| 2329 |
Titre: nuage de points
Texte Question: Pouvez vous m’aider à résoudre cet exercice car je n’arrive pas à l’expliquer à ma fille.
Attachement question: |
2) Le point G a pour coordonnées Moyenne(x) et Moyenne (y)
Moyenne (x)=(0+ 0,27+0,75+1+2+3+4)/7=1,54
Moyenne(y)=(1,1+1,07+1+0,95+0,783+0,73+0,63)/7=0,89
Donc G(1,54 ; 0,89 )
4) y=-0,12x + 1,09
y < 0,3
Donc
-0,12x + 1,09 < 0,3
Donc 0,12x > 0,79
Donc x > 6,58
Donc il faut attendre au moins 6 h et demi.
|
| 2317 |
Titre: comment faire
Texte Question: -|16x²-25|<|x²-6x+9|
|
Cette inégalité est toujours vraie.
|
| 2315 |
Titre: ne sait pas comment faire
Texte Question: |9x²-16|-|x²-25|=-4
|
9x²-16=(3x-4)(3x+4)
x²-25=(x-5)(x+5)
a) Si x <= -5 ou x >= 5
9x²-16 > 0 et x²-25 > 0
Donc
|9x²-16|-|x²-25|=(9x²-16)-(x²-25)=8x²+9=-4
Donc 8 x² = -13 IMPOSSIBLE
b) si x <= 5 et x >= 4/3
|9x²-16|=9x²-16
|x²-25|=25-x²
Donc |9x²-16|-|x²-25|=10x²-9=-4 donc 10x²=5
donc x²=1/2 , donc x=1/racine(2) ou -1/racine(2)
IMPOSSIBLE car 4/3 <-= x <= 5
il faut continuer a traiter tous les cas, c’est a dire
c) quand -4/3 <= x <= 4/3
d) quand -5 <- x <=-4/3
|
| 2279 |
Titre: geometrie dans l’espace
Texte Question: Bonjour, aidez moi svp dans exercice 1 question 3 (a) et (b)
et exercice 2 -methode 2 -question (c)
Je dois le rendre mercredi matin...
merci d’avance
Attachement question: |
ci-joint la solution
Attachement réponse: |
| 2275 |
Titre: continuité
Texte Question: Chapitre : Continuité ( dérivées de fonctions )
Exercice 1 : On se donne les fonctions f et g définies sur ]1 ; 10] par :
_ f(x)=x²-2x et g(x)= 1
x-1
1. En utilisant la calculatrice déterminer le nombre de solutions de l’équation f(x)=g(x) sur ]1 ; 10] et une valeur approchée au millième près des solutions.
2. Vérifier que, pour tout x de ]1 ; 10]
f(x)-g(x)=x^3-3x²+2x-1
x-1
3. On pose pour tout réél x de ]1 ; 10], h(x)=x^3-3x²+2x-1
a. Etudier le sens de variation de la fonction h.
b. Démontrer que l’équation h(x)=0 admet un unique solution sur ]1 ; 10]
c. En déduire le nombre de solutions de l’équation f(x)=g(x) sur ]1 ; 10]
Exercice 2 :
Dans une petite ville de Bretagne, un promoteur immobilier projette de construire un lotissement dont le nombre de maison ne pourra pas dépasser 30 maisons construites. Le coût de production, en millions d’euros, pour n maisons construites ( avec n compris entre 1 et 30 ) est donnée par : C(n)= 0,4x+1,5-. Chaque maison est vendue 280 000 euros.
1.Analyse du coût
On note C la fonction définie sur [1 ; 30] par C(x)=0,4x+1,5-
a; Calculer C’, la dérivé de C sur [1 ; 30], et vérifier que C’(x)=0,8-1
 2
b. Etudier le signe de C’(x) suivant les valeurs de x et dresser le tableau de variations de la fonction C sur [1 ; 30].
2. Optimisation
Combien de maisons le promoteur doit-il prévoir de construire pour que le coût de production soit minimal ?
3.Etude du bénéfice
a. Montrer que le bénéfice réalisé pour la fabrication de n maisons est, en millions d’euros, donné par B(n)=-0,12n-1,5+
b. Par lecture graphique sur la calculatrice, donner les variations du bénéfice B(n)
c. Determiner le nombre de maisons a construire pour que le benefice soit maximal. Quel est alors ce bénéfice a 100 euros pres.
d. Determiner le nombre minimal de maisons a construire pour que le promoteur ne travaille pas a perte;
e. A partir de combien de maisons construites le bénéfice du promoteur est il supérieur a 200 000 euros?
|
Exercice 1
1) L’équation x²-2x=1/(x-1) a pour solution a comprise en 2,32 et 2,33
|
| 2274 |
Titre: probabilite
Texte Question:
Attachement question: |
Il faut calculer la probabilité qu’une personne soit malade sachant que le test est positif...voir fichier joint
Attachement réponse: |
| 2271 |
Titre: nombre de mersenne
Texte Question: Soient p et q 2 entiers naturels supérieurs à 1, quel est le reste de la division euclidienne de 2^(pq) par (2^p - 1). En déduire que 2^(pq) - 1 est divisible par (2^p - 1).
Bonne chance
|
ci-joint la reponse
Attachement réponse: |
| 2267 |
Titre: avec la dérivé seconde
Texte Question: bonjour j aurai besoin d’aide pour un exercice que je n’arrive pas a faire s’il vous plait
voici l ex
on souhaite obtenir les variations de la fonction f definie par f(x)=x3-1/x²+2x+1
a/determinez l ensemble de definition D de f (donc je pensais que c etait D=R+ )
b)verifier que (c’est un "A"a l envers x )appartien a D ,f’(x)=x3+3x²+2/(x+1)3
c/expliquez comment connaissant le signe de :g(x)=x3+3x²+2
on peut en déduire sur D celui de f’(x)
|
ci-joint le début
Attachement réponse: |
| 2262 |
Titre: demonstration par récurrence
Texte Question: Voir fichier joint
Attachement question: |
voir la correction jointe
Attachement réponse: |
| 2248 |
Titre: arithmetique terminale s
Texte Question: merci de corriger l’ exercice 3 ( divisibilité des nombres )
Attachement question: |
ci-joint
Attachement réponse: |
| 2246 |
Titre: equation différentielle
Texte Question: y’’+4y=0 avec y(0)=1 et y’(0)=-2
Je ne veux pas la solution mais simplement me donner un indice pour résoudre ce problème.
|
Il faut poser y=a*cos(bt+c) et essayer de trouver a,b et c
|
| 2244 |
Titre: convexité
Texte Question: La fonction f(x)=Ln(x)+x est-elle convexe ou concave ?
|
Il faut etudier le signe de la dérivée seconde.
f’(x)=1/x + 1
f’’(x)=-1/x²
f’’(x) est toujours négative sur R*.
Donc la courbe de la fonction f est concave
|
| 2242 |
Titre: maths arithmetique
Texte Question: Démontrer que tout entier naturel n²(n²-1) est divisible par 12.
|
Il faut montrer que le reste de la division euclidienne de n²(n²-1) est toujours égal à 0.
voir détail joint
Attachement réponse: |
| 2227 |
Titre: programmation d’une suite
Texte Question: Ecrire un programme en php qui affiche les 300 premiers termes de la suite :
u0=0
u(n+1)=-4/(4+u(n))
|
ci-joint le fichier
Attachement réponse: |
| 2226 |
Titre: suites
Texte Question: exercices 3 et 4
Attachement question: |
ci-joint la correction
Attachement réponse: |
| 2224 |
Titre: demonstration par récurrence
Texte Question: Soit la suite u(n) définie par u(0)=0 et u(n+1)=-4/(4+u(n))
Montrer par récurrence que
-2 < u(n) <= 0
Aidez moi merci
|
1) u(0)=0 donc
-2 < u(0) <= 0
2) On suppose que -2 < u(n) <= 0 , montrons que -2 < u(n+1) <= 0
-2 < u(n) <= 0
donc 4-2 < 4+u(n) <= 4+0
donc 2 < 4+u(n) <= 4
donc 1/4 < 1/(4+u(n)) <= 1/2
donc 1 < 4/(4+u(n))<= 2
Donc -2 < -4/(4+u(n))<= -1
donc -2 < u(n+1) <= -1
donc -2 < u(n+1) <= 0 CQFD
Donc on a montré par récurrence que
-2 < u(n) <= 0
|
| 2223 |
Titre: exercice suites bac
Texte Question: corrigé demandé annale bac sur les suites
Attachement question: |
voici
Attachement réponse: |
| 2212 |
Titre: exercice sur limite
Texte Question: lim(x²-a²*sqrt(x+a)x) quand x tend vers 0
|
0
|
| 2211 |
Titre: suite arithmetico geométrique
Texte Question: Soit la suite définie par
u(n+1)=2u(n)+ 3.
Chercher a tel que v(n)=u(n)+a et tel que v(n) soit une suite géométrique.
|
ci-joint la reponse
Attachement réponse: |
| 2206 |
Titre: equation differentielle
Texte Question: resoudre l’equation différentielle du premier ordre :
y’=5y+e^-x
|
ci-joint la solution
Attachement réponse: |
| 2204 |
Titre: exponentielle
Texte Question: Resoudre
y=ln(exp(x)+1)
|
Il faut mettre x en fonction de y je suppose..
Y=ln(exp(x)+1)
Donc exp(y)= exp(x)+1
Donc exp(x)=exp(y)-1
Donc x=ln(exp(y)-1)
|
| 2203 |
Titre: produit scalaire
Texte Question: Pourquoi l angle entre le vecteur (1,1,1) et le vecteur (-2,1,0) est-il supérieur a 90 degrés ?
|
U scalaire V= -1
Norme U=racine(3)
Norme V=Racine(5)
Donc cos (u,v)=-1/ racine(15).
Le cosinus est négatif donc l angle est supérieur a 90 degrés
|
| 2202 |
Titre: integrales
Texte Question: trouver l’integrale de x^2/(x+1)
|
x^2/(x+1)=(x^2-1)+1/(x+1)=(x^2-1)/(x+1)+ 1/(x+1) =(x-1)(x+1)/(x+1) + 1/(x+1) =
x-1 + 1/(x+1)
Donc une primitive de la fonction est
(x^2)/2 - x + Ln(x+1)
|
| 2201 |
Titre: intervalle de fluctuation
Texte Question: Dans l’ensemble des lycées de l’académie, il y a 45% de filles scolarisées en terminale S.Donner un encadrement fiable à au moins 90% de la proportion de filles scolarisées en terminale S, dans un lycée de l’académie comportant 4 classes de terminale S à 33 élèves.
|
voir ci-joint le détail.
La proportion de filles scolarisées en terminale S varie entre 38 et 52%
Attachement réponse: |
| 2197 |
Titre: loi exponentielle match de tennis
Texte Question: La durée d’un match de tennis (en heures) est régie par une loi exponentielle de paramètre 0,34.
1) Quelle est l’espérance de cette loi
2) Quelle est la probabilité d’un match de tennis dure plus de 5h.
merci
|
ci-joint la solution
Attachement réponse: |
| 2184 |
Titre: loi normale
Texte Question: Soit N une loi normale de paramètres 1 et 0
Déterminer y tel que p(-y < X < y)=0,75
|
C’est une loi normale centrée réduite donc 2phi(y)-1=0,75
Donc phi(y)=0,875
Donc d’après la table de répartition, y=1,15
|
| 2183 |
Titre: loi densite exponentielle
Texte Question: Soit g une densite de probabilité exponentielle de paramètre 0,5.
Calculer p(1<x<2) et calculer l’espérance de cette loi.
Merci
|
ci-joint la reponse
Attachement réponse: |
| 2179 |
Titre: droites dans l’espace
Texte Question: Soit D représentée par :
x=3+t
y=-3+2t
z=-t
et la droite D’ représentée par :
x=3k+1
y=-k+3
z=k-2
a) Donner un vecteur directeur de D et D’
b) Montrer que D et D’ sont orthogonales.
c) montrer que D et D’ ne sont pas sécantes
merci
|
ci-joint la solution
Attachement réponse: |
| 2163 |
Titre: electrocution
Texte Question: De point de vu théorique pourquoi un pijeon qui se trouve sur un fil de haute tension n’est pas électrocuté?
|
ce n’est pas vraiment une question de mathématiques, mais la réponse est que le pigeon ne pose pas les 2 pattes sur le fil, c’est pourquoi le courant ne passe pas.
|
| 2157 |
Titre: convexité
Texte Question: Pouvez vous me reexpliquer la question 3 merci ?
Attachement question: |
ci-joint explication détaillée
Attachement réponse: |
| 2139 |
Titre: fonctions convexes
Texte Question: Merci de répondre au quiz sur les fonctions convexes ou concaves
Attachement question: |
ci-joint
Attachement réponse: |
| 2134 |
Titre: calcul primitive
Texte Question: Donner la primitive F de f(x)=x²exp(x) avec F(0)=1
Merci
|
on utilise 2 fois l’intégration par parties, voir document joint
Attachement réponse: |
| 2128 |
Titre: graphe pondéré
Texte Question: Déterminer le chemin le plus court par l’algorithme de Dijkstra.
voir pièce jointe
Attachement question: |
ci-joint
Attachement réponse: |
| 2126 |
Titre: loi binomiale
Texte Question: Quelle est la probabilité que sur 15 tirages successifs avec remise, je tire 6 fois une figure dans un jeu de 52 cartes ?
Merci d’avance
|
ci-joint la solution
Attachement réponse: |
| 2123 |
Titre: equation complexe
Texte Question: iz+5 = 1-i
merci
|
iz+5=1-i
donc iz=-4-i
donc z=(-4-i)/i
donc
z=(4i-1)/-i²=-1+4i
|
| 2121 |
Titre: racines nombres complexes
Texte Question: a) donner une racine cubique de -i.
b) donner toutes les racines quaternaires de 1.
|
a) i
b) -1 , 1 , -i et i
|
| 2103 |
Titre: probabilités -lois exponentielle
Texte Question: Bonjour,
Je suis embêtée par un exercice sur les probabilités faisant intervenir la loi exponentielle :
C.f : fichier joint : exercice 49,
Mon problème se situe à la question 1)b) :
Pour en déduire la proba demandée, je ne comprends pas pourquoi, sommes nous obligés de calculer
P(C inter (T<t) + P(C*barre* inter T<t)
(C.f correction exo)
je ne comprends donc pas nous devons utiliser cette formule et non pas simplement P(T<t) *sachant C* + P (T<t) *sachant C barre*
En espérant que ma question soit assez claire, Merci de votre aide!!!!
Attachement question: |
P(T<=t)=(6/20)*(1-exp(-0.05t)) + (14/20)*(1-exp(-0.1t))
|
| 2099 |
Titre: géométrie dans l’espace
Texte Question: Bonjour, j’aimerai avoir une correction de ces exercices. Merci d’avance!
Attachement question: |
ci-joint la solution
Attachement réponse: |
| 2097 |
Titre: exercice de spé maths (codage, congruences...)
Texte Question: Bonjour, j’aimerais avoir une correction de ces exercices (je précise que pour la question 1) mon nom de famille est MACALOU)
Ci joint le sujet. Merci d’avance!
Attachement question: |
ci-joint la correction
Attachement réponse: |
| 2081 |
Titre: trigo
Texte Question: resoudre :
(cosx-sinx) /(cosx+sinx)=2cosx
Attachement question: |
ci-joint la reponse
Attachement réponse: |
| 2074 |
Titre: discontinuité en utilisant la difinition.
Texte Question: comment doit-on demonter la discontinuité d’une fonction par l’utilisation de la contraposé ? et merci.
|
Une fonction est continue en a signifie
que f(a)=limite quand x tend vers a de f(x).
Donc si limite quand x tend vers a est différent de f(a) alors la fonction est discontinue en a
|
| 2070 |
Titre: exercices exponentielles
Texte Question: Bonjour, j’aimerais avoir une correction de ces exercices pour vérifier ma rédaction.
Merci d ’avance.
Attachement question: |
ci-joint la solution
Attachement réponse: |
| 2069 |
Titre: construction d’un algorithme
Texte Question: Bonjour, j’aurai besoin d’aide pour la question de l’exercice ci-dessous, si possible avec l’algorithme détaillé.
On considère la suite (uo=0) et, pour tout entier naturel n, par un+1=(1+x)/(1+e^x)
Écrire à algorithme permettant de déterminer une valeur approché de u4
|
ci-joint la solution
Attachement réponse: |
| 2063 |
Titre: points alignés dans l’espace
Texte Question: ABCD est un tétraèdre.Le point P est défini par vecteur(AP)=vecteur(AB)/3+2vecteur(AC)/3.
Montrer que les points B,P et C sont alignés.
|
ci-joint la solution
Attachement réponse: |
| 2062 |
Titre: géométrie dans l’espace
Texte Question: Soit la droite D de représentation paramétrique x=4+3t ; y=-2+t ; z=1-5t
a) La droite passe-t-elle par A(-2 ; -4 ; 13 ) ?
b) La droite D est-elle parallèle à la droite (AC), où C(-8 ; -6 ; 23 ) ?
Merci
|
ci-joint la solution
Attachement réponse: |
| 2052 |
Titre: transformation nombre complexe
Texte Question: mettre le complexe (1+2i)/(1+i) sous forme algébrique, puis sous forme trigonométrique
|
ci-joint la reponse
Attachement réponse: |
| 2045 |
Titre: inégalité avec les logarithmes
Texte Question: Ln(x²-x-2) > 2 Ln(3-x)
j’y arrive pas
merci
|
ci-joint la reponse
Attachement réponse: |
| 2039 |
Titre: probabilités loto
Texte Question: Bonjour,
Sachant que le loto consiste à tirer 6 boules parmi 49 numérotées de 1 à 49, Jean joue une grille simple à 6 numéros.
- Quelle est la probabilité que Jean ait les 6 numéros ?
- Quelle est la probabilité d’avoir 5 numéros ?
- Quelle est la probabilité d’avoir 4 numéros ?
- Quelle est la probabilité d’avoir 3 numéros ?
Merci
NB : je connais a peu près les réponses mais suis incapable de les retrouver
|
1) Pour 6 numéros, il y a C(49,6) combinaisons possibles.
C(49,6)=49!/43!/6!=13983816
Donc p=1/13983816
1 chance sur 14 millions d’avoir 6 numéros
2) Pour 5 numéros
La probabilité est
C(6,5)xC(43,1)/C(49,6)=1/54200
1 chance sur 54200 d’avoir 5 numéros
3) Pour 4 numéros
C(6,4)xC(43,2)/C(49,6)=1/1032 a peu près
1 chance sur 1032 d’avoir 4 numéros
4) Pour 3 numéros
C(6,3)xC(43,3)/C(49,6)=1/57 a peu près
1 chance sur 57 d’avoir 3 numéros
Bonne chance !!
|
| 2036 |
Titre: algorithme nombres premiers
Texte Question: Écrire un algorithme qui vérifie qu’un nombre est un entier naturel supérieur à 1 et inférieur à 1000, puis qui indique si ce nombre est premier ou non
|
Un nombre n’est pas premier s’il est divisible par un nombre autre que 1 et lui-même.
Un nombre n est divisible par un autre nombre m si la partie entiere de (n/m) est égale à (n/m)
ALGORITHME
variables i
entrer valeur n
si n > 1000
{
Afficher "Nombre incorrect"
}
Sinon
{
nombre_premier=1;
i=2;
tant que i est inférieur à n et que nombre_premier=1
{
if ( partie_entiere (n/i) est égal à (n/i) )
nombre_premier=0
i=i+1;
}
si nombre_premier=1
Afficher "n est un nombre premier"
sinon
Afficher "n n’est pas un nombre premier"
}
|
| 2033 |
Titre: algorithme
Texte Question: bonjour, je n’arrive pas à faire un exercice de maths. Écrire un algorithme qui donne les coordonnées des éventuels points d’intersection d’une parabole quelconque avec la droite d’équation y=x.
|
ci-joint la solution
Attachement réponse: |
| 2032 |
Titre: cout total
Texte Question: 1. Pour fabriquer q tonnes d’un produit chimique, q étant compris entre 0 et 30, on estime que le coût total, en centaines d’euros, est donné par :
C(q) = q2 + 7q + 81.
1) Étudier les variations de la fonction coût C sur l’intervalle [0 ; 30]
2) Chaque tonne de produit est vendu 5 000 €.
a) Calculer la recette, en centaines d’euros, correspondant à la vente de q tonnes de produit.
b) Montrer que le bénéfice B(q), en centaine d’euros, fait alors par l’entreprise est égal à :
– q2 + 43q – 81.
Établir le tableau de variation, sur l’intervalle [0 ; 30], de la fonction B.
Pour quelle valeur de q le bénéfice est-il maximum ?
|
C(q)=q²+7q+81
1) C’(q)=2q+7
sur [0;30], C’(q) > 0, donc la fonction C(q) est croissante sur [0;30]
2)
a)Une tonne est vendue 5000 Euros, soit 50 hEuros ( hecto Euros ou centaine d’euros ), donc une tonne est vendue 50 hE.
Donc R(q)=50q
b)B(q)=R(q)-C(q)=50q-(q²+7q+81)=-q²+43q-81
B’(q)=-2q+43=-2(q-21,5)
Donc si 0 <= q <= 21,5, B’ est > 0, donc B est croissante
Si 21,5 <= q <= 30, B’ est <0 , donc B est décroissante.
Le bénéfice est maximum pour q=21,5
|
| 2029 |
Titre: algorithme
Texte Question: Un = nx(n-1)...x1 ( n entier naturel non nul )
1) Calculer manuellement u1,u2,u3. Ecrire le détail des calculs.
2) Ecrire un algorithme permettant de calculer Un en fonction de n.
listing du programme
|
Un = nx(n-1)...x1 ( c’est la définition de la factorielle )
1)
U1=1 =1
U2=1x2=2
U3=1x2x3=6
U4=1x2x3x4=24
2)
variable r,i,n
entrer n
i=1
r=1
tant que i est inférieur ou égal à n
(
r=r*i;
i=i+1;
)
Afficher r;
|
| 2028 |
Titre: theoreme de la bijection
Texte Question: pouvez vous m’aider
soit la fonction définie sur I =(-2;2) par f(x)=x3/3-x2-3x+1 calculer sa dérivée f’(x) résoudre f’(x)=0 et trouver les deux solutions x1 et x2
factoriser f’(x) avec f’(x)=(x-x1)(x-x2)
etudier le signe de f’(x) sur I et récapituler les résultats dans un tableau de signe
en déduire le tableau de variation de f ( sans oublier les valeurs remarquables de f
|
La dérivée de f(x)
f’(x)=x²-2x-3 =(x+1)(x-3).
Cette dérivée s’annule en x=-1 et x=3
La fonction est définie sur [-2;2], donc on ne prend pas en compte la racine 3
D’après le cours sur les polynomes du second degré, le polynome x²-2x-3 sera positif à l’extérieur des racines.
Donc
si -2 <= x <= -1 , f’(x) >= 0 , donc f croissante sur [-2,-1]
si -1 <= x <= 2 , f’(x) <= 0, donc f décroissante sur [-1,2]
f(-2)=-8/3-4+6+1=-8/3+3=1/3
f(-1)=-1/3-1+3+1=8/3
f(2)=8/3-4-6+1=-19/3
D’après le théorème des valeurs intermédiaires, f(-2) > 0 et f(-1) > 0 et f croissante sur [-2,-1], donc f(x) > 0 sur cet intervalle.
D’après le corollaire des valeurs intermediaires, f(-1) > 0 et f(2) < 0 et f décroissante sur [-1,2], donc il existe une seule valeur a comprise en -1 et 2 telle que f(a)=0
0,3 < a < 0,31 ( avec la calculette )
Donc
si -2 <= x <= a , f(x) >= 0
si a <= x <= 2 , f(x) <= 0
|
| 2027 |
Titre: equation nombres complexes
Texte Question: résoudre dans C les systemes suivants :
z+z’ = 2
zz’ = 17
|
z+z’=2
zz’=17
Donc z’=2-z
Donc z(2-z)=17, donc 2z - z²=17 donc z²-2z+17=0
On cacule le discriminant Delta = 4-(4x17)=4-68=-64
Donc z=(2+8i)/2=1+4i ou z=1-4i
Donc (z=1+4i et z’=1-4i) OU (z=1-4i et z’=1+4i)
|
| 2026 |
Titre: limites de fonctions composées
Texte Question: 1. Soit f la fonction définie sur R par f(x)=(x^3)-2x²-5x+6.
k est la fonction telle que :
k(x)=√f(x)
Déterminer l’ensemble de définition de k et ses limites aux bornes de l’ensemble de définition.
2. Soit h la fonction définie sur R par h(x)=(4-x²)/(x²+2) et g la fonction définie sur R* par
g(x)=f(1/x).
Déterminer les limites de g aux bornes de son ensemble de définition.
|
ci-joint la reponse
Attachement réponse: |
| 2024 |
Titre: continuïté fonction
Texte Question: Soit f(x)=sin(3x)/x définie sur R*
et f(0)=1.
La fonction est-elle continue en 0 ?
|
f est définie sur 0, Vérfions si lim en 0 de f(x)=f(0)
lim en sin(3x)/x=lim en 0 de 3 sin(3x)/3x=3
lim en 0 de f est différente de f(0), donc la fonction n’est pas continue en 0.
|
| 2020 |
Titre: maths terminale es
Texte Question: on souhaite obtenir les variations de la fonction f définie par f(x) = x3-1/ x2+ 2x+ 1
1. Dérivée de f
a) Déterminez l’ensemble de definition D de f
b) Vérifiez que Āx D, f’(x) = x*3 +3x*2 +2/ (x+1)*3
c) expliquez comment connaissant le signe de : g(x) = x*3+ 3x*2+ 2, on peut en déduire sur D celui de f’(x).
2. Signe de g(x)
a) calculez g’(x) et étudiez son signe.
b) Dresser le tableau de variation de g.
c) Montrez que l’équation g(x) = 0 possède une seule solution § dans l’intervalle [-4; -3] et que, dans R, il n’y a pas d’autre solution.
Donnez un encadrement de § de longuer 10-*2.
Attachement question: |
1)
a) Ensemble de Définition de f.
il faut que le dénominateur soit différent de 0,
x²+2x+1 = 0 --> (x+1)²=0 ---> x=-1
Df=R-[-1}
Veuillez approvisionner votre compte pour la suite.
|
| 2013 |
Titre: devoir maidson
Texte Question: f(x)=x²-2x-3 définie sur l’intervalle [-2;4]
1. calculer la dérivée de la fonction
2. faire le tableau de variations de la fonction f(x)
3. tracer la courbe représentative de la fonction f(x)
4. rechercher l’équation de la tangente à la courbe au point d’abscisse -1
et g(x) (2x-3)/(2x+3) définie sur l’intervalle [-1;8]
1. calculer la dérivée de la fonction
2. faire le tableau de variations
3. tracer la courbe représentative
4. rechercher l’équation de la tangente à la courbe au point d’abscisse -05
merci d’avance
|
1) f’(x)=2x-2
Si x >= 1 , f’(x) >=0
Si x <= 1 , f’(x) <=0
|
| 2008 |
Titre: racines polynôme de degré 3
Texte Question: Montrer qu’un polynome de degré 3 admet toujours au moins une racine dans R.
Merci
|
Un polynôme P(x) de degré 3 est une fonction continue sur R.
Si Limite en -infini
de P(x) est -infini alors limite en +infini de P(x)est +infini et si lim en - infini de P(x) est +infini, alors lim en +infini de P(x) est -infini.
Donc dans tous les cas -infini < 0 < +infini, donc il existe au moins une solution pour laquelle P(x)=0 d’après le théorème des valeurs intermédiaires.
|
| 2005 |
Titre: calculs limites
Texte Question: limite en 0 de sin(5x)/4x
limite en 3 de (x²-9)/(x²+x-12)
Merci à vous
|
limite en 0 de sin(5x)/4x ?
sin(5x)/4x=sin(5x)/(5x) * (5x)/(4x)=5/4 * sin(5x)/(5x)
Donc limite en 0 de sin(5x)/4x=5/4
limite en 3 de x²-9=0
limite en 3 x²+x-12=0
On a donc une forme indéterminée.
x²-9=(x-3)(x+3)
x²+x-12=(x-3)(x+4)
Donc (x²-9)/(x²+x-12) =(x-3)(x+3)/(x-3)(x+4)=x+3/x+4
Donc limite en 3 de (x²-9)/(x²+x-12) =limite en 3 de x+3/x+4=6/7
|
| 2000 |
Titre: Calcul de dérivée
Texte Question: comment rédiger pour répondre à la question, merci
On souhaite obtenir les variations de la fonction f définie par :
f(x)= xpuissance3 -1/xcarré+2x+1.
Vérifiez que quelque soit x appartenant à D, fprime de x =
xpuissance3 + 3xcarré +2 / (x+1)puissance3
|
Vous trouverez ci-joint la réponse à votre question.
Attachement réponse: |
| 1987 |
Titre: equation avec paramètres
Texte Question: (m+3)x²+2(3m+1)x+(m+3)=0 La question est : Pour quelles valeurs de m l’équation E a t elle une unique solution ? Calculer cette solution
|
Pour qu’il n’y ait qu’une solution, il faut que le discriminant de l’équation soit =0
Delta=4(3m+1)²-4(m+3)²=(6m+2-2m-6)(6m+2+2m+6)=(4m-4)(8m+8)
Delta=0 si m=1 ou m=-1
Si m=1 la solution est -1
Si m=-1 la solution est 1
|
| 1983 |
Titre: equation logarithmique
Texte Question: Résoudre ln²(x)+ 5 ln(x) - 6=0
|
On pose Y=ln(x)
On a donc Y²+5Y-6=0
Le discriminant Delta =25+24=49 > 0
Donc 2 solutions Y1=1 et Y2=-6
Donc ln(x1)=1 donc x1=e
et ln(x2)=-6, donc x2=exp(-6)
Donc les 2 solutions de l’équation sont e et exp(-6)
|
| 1982 |
Titre: divisibilité
Texte Question: Trouver les entiers relatifs n tels que n+8 soit divisible par n.
|
Si n+8 est divisible par n, alors n+8-n=8 est également divisible par n.
Donc n est forcément un diviseur de 8.
Donc n=1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 4 ; -4 ; 8 ; -8
|
| 1981 |
Titre: Symétrie courbe fonction
Texte Question: Soit f(x)=x²-x.
La fonction f est-elle paire? impaire ?
Sa courbe présente-t-elle une symétrie ?
|
f(-x)=x²+x
La fonction n’est ni paire ni impaire.
La courbe de f présente-t-elle une symétrie axiale ?
pour le savir verifions s’il existe a tel que f(a-x)=f(a+x).
f(a-x)=(a-x)²-(a-x)
f(a+x)=(a+x)²-(a+x)
Donc f(a-x)=f(a+x) signifie
a²+x²-2ax-a+x=a²+x²+2ax-a-x
Donc x(4a-2)=0
Donc a=1/2
Donc la Courbe de f présente une symétrie par rapport à la droite verticale d’équation x=1/2
|
| 1980 |
Titre: conditionnement et independance
Texte Question: Deux urnes U et V contiennent au départ chacune 12 boules banches et 13 boules noires.On tire une boue de U, on note sa couleur et on la met dans V.On tire alors une boule dans V.
Quelle est la probabilité de tirer 2 fois une boule noire ?
|
Soit BNi l’evenement "on a tiré une boule noire au tirage N° i".
On veut calculer P(BN2 inter BN1)=p bn1 (BN2) x p(BN1)= 14/26 x 13/25=7/25
|
| 1975 |
Titre: fonctions
Texte Question: ci-joint le tableau de variations.
Sur l’exercice 3, il n’y a rien à faire nous concernant.
Attachement question: |
Attachement réponse: |
| 1974 |
Titre: algorithme
Texte Question:
Attachement question: |
ci-joint la reponse
Attachement réponse: |
| 1971 |
Titre: probabilité avec fonction de repartition suite
Texte Question: partie 3 les questions (a),b),c),d)
Merci
Attachement question: |
ci-joint la solution
Attachement réponse: |
| 1970 |
Titre: probabilite avec fonction repartition
Texte Question: partie 2 les questions (a),(b),(c)
Merci
Attachement question: |
ci-joint la solution
Attachement réponse: |
| 1967 |
Titre: probleme sur les matrices
Texte Question: voici mon probleme:
L’entreprise CoTon produit du tissu en coton. Celui-ci est fabriqu en 1 metre de large pour une longueur de X kilometre, x compris entre 0 et 10
Le cout total de production en euros de l’entreprise est donné en fonction de la longeur x par la formule:
C(x)= ax(puissance 3)+bx²+cx+d
ou a,b,c,d sont des reels a determiner.
Onrapelle que le cout moyen de production Cm mesure le cout par unité produite t que le cout marginal peut etre assimilé a la derivées du cout total. Pour une longueur de 2 km de tissu, le cout total est de 1390 euros
Le cout marginal pour une fabrication de 5 km est de 425 euros
le cout moyen pour une fabrication de 10km est de 875 euros
Les couts fixes se montent a 750 euros
1)determiner un systeme lineaire verifié par les 4 reels a,b,c et d
2)Resoudre matriciellement ce systeme
|
ci-dessous la reonse de la question 1)
C(x)= ax^3+bx²+cx+d
Pour une longueur de 2 km de tissu, le cout total est de 1390, donc c(2)=1390
cm(x)=c’(x)=3ax²+2bx+c
Le cout marginal pour une fabrication de 5 km est de 425 euros
Donc cm(5)=425
Le cout moyen est au cout total divisé par x, donc cmo = ax²+bx+c+(d/x)
Donc cmo(10)=875
Couts fixe=750, donc C(0)=750
On a donc le systeme suivant
c(2)=1390
cm(5)=425
cmo(10)=875
c(0)=750
Donc
8a+4b+2c+d=1390
75a+10b+c=425
100a+10b+c+(d/10)=875
d=750
|
| 1963 |
Titre: qcm symétries des courbes représentatives
Texte Question: Parmi ces fonctions, indiquer celles dont la courbe présente un centre de symétrie ou un axe de symétrie
1) f1(x)=x²-2x
2) f2(x)=1/(x-2)
|
La première admet un axe de symétrie et la deuxième un centre de symétrie.
voir le détail ci-oint
Attachement réponse: |
| 1962 |
Titre: qcm asymptotes
Texte Question: Pour chaque fonction, il faut indiquer si elle admet 0,1,2 ou 3 asymptotes distinctes.
1) f(x)=2x-sin(x)
2) f(x)=(x²+1)/(x-1)
3) f(x)= x²-2x+4
4) f(x)= (x-2)/(x-3)
5) f(x)= (2x+3)/x²+3x
Merci
|
1) 0 asymptote
2) 1 asymptote verticale et une asymptote oblique
3) 0 asymptote
4) 1 asymptote horizontale et 1 asymptote verticale
5) 2 asymptotes verticales et 1 asymptote horizontale
Voir le détail ci-joint
Attachement réponse: |
| 1957 |
Titre: Équation du 3ème degré
Texte Question: 1) étudier les variations de la fonction f(x)=x3-2x2-x+3
2) en déduire le nombre de solutions de l équation f(x)=1
3) donner la valeur de ces solutions.
|
Calcul de dérivée et utilisation du théorème des valeurs intermédiaires.
ci-joint la reponse
Attachement réponse: |
| 1954 |
Titre: limite de fonctions
Texte Question: Bonjour, j’aimerais vérifier ma rédaction. Merci d’avance.
Attachement question: |
ci-joint le corrigé
Attachement réponse: |
| 1951 |
Titre: continuïté et dérivabilité
Texte Question: On sait que toute fonction dérivable sur un intervalle est continue sur ce même intervalle.
la réciproque est-elle vraie ?
|
La réciproque n’est pas vraie.
Prenons par exemple la fonction racine(x).
Cette fonction est continue en 0
En revanche, sa dérivée est égale à 1/(2*racine(x)) fonction qui n’est définie en 0, donc la fonction racine(x) n’est pas dérivable en 0.
|
| 1950 |
Titre: pgcd et ppcm
Texte Question: Trouver deux entiers naturels x et y avec x < y dont le pgcd a et le ppcm b vérifient :
x+y=8
b = 7 a
|
Il existe deux entiers x’ et y’ premiers entre eux tels que x=ax’ et y=ay’ et b=ax’y’
Donc le système donne
a(x’+y’)=8
x’y’=7
Donc x’=1 et y’=7
Donc x=1 et y=7
|
| 1945 |
Titre: asymptote oblique
Texte Question: Montrer que la courbe représentative de la fonction f(x)=(x^3-1)/(x^2+1) admet une asymptote oblique dont on déterminera l’équation
|
Limite en +infini de f(x)=+ infini
Limite en +infini de f(x)/x=(x^3-1)/(x^3+x)=1
f(x)-x=((x^3-1)-(x^3+x))/(x^2+1)=(-1-x)/(x^2+1)
Limite en +infini f(x)-x=0
Donc La courbe représentative de f admet bien une asymptote oblique d’equation y=x
|
| 1944 |
Titre: forme indéterminée 0/0
Texte Question: Comment fait-on pour calculer la limite quand x tend vers 1 de la fonction
f(x)=(2x²+7x-9)/(3x²-4x+1)
??
|
2x²+7x-9 admet 1 comme racine, donc ce polynome peut être factorisé par (x-1)
2x²+7x-9=(x-1)(2x+9)
De la même façon, 3x²-4x+1 admet 1 comme racine
3x²-4x+1=(x-1)(3x-1)
Donc f(x)=((x-1)(2x+9))/((x-1)(3x-1))
Limite en 1 de f(x)=g(1) ou g(x)=(2x+9)/(3x-1)
Donc Limite en 1 de f = 11/2
|
| 1943 |
Titre: formule suite géométrique et arithmétique
Texte Question: Bonjour,
Je suis actuellement en terminale st2s. Nous travaillons actuellement sur les suites. Il y a deux formules que je ne comprend pas ! Je ne vois pas à quoi correspondent les deux formules et plus particulièrement le Up
Je ne sais pas dans quel cas il faut l’utiliser !
Vous trouverez ci jointes les deux formules !
Merci d’avance.
Attachement question: |
ci-joint la reponse
Attachement réponse: |
| 1939 |
Titre: Théorème valeur intermédiaire
Texte Question: Exercice 5 svp
Attachement question: |
ci-joint la correction
Attachement réponse: |
| 1938 |
Titre: calcul de limites et asymptotes
Texte Question: Exercices 1 et 2 question a) de la feuille jointe.
Cordialement
GL
Attachement question: |
ci-joint la solution
Attachement réponse: |
| 1933 |
Titre: périmètres polygones
Texte Question: Bonjour,
J’aurai besoin d’aide pour un exercice qui est le suivant :
On considère un triangle équilatéral P1 de côté 1. Chaque côté est ensuite divisé en trois parties égales et on construit à partir du segment situé au milieu de chacun des côtés un nouveau triangle équilatéral à l’extérieur de P1. On obtient ainsi un polygone P2. En procédant de la même façon avec le polygone P2, on obtient le polygone P3, puis en réitérant le processus on construit une suite de polygones Pn.
Montrer que le périmètre Pn tend vers +infini alors que son aire tend vers (2 racine de 3 )/(5)
Attachement question: |
Par calcul, on voit que le perimetre du polygone Pn est égal à
P(n)=3 x (4^(n-1))/(3^(n-1))
Quand n tend vers l’infini Pn tend vers l’infini
Le calcul de l’aire + a= est la somme des termes de la suite géométrique u(n)=a (4/9)^n
Avec a = cos(pi/6) x 1^2=cos(pi/6)=racine(3)/2
La somme des u(n)=(1-(4/9)^(n+1))/(1-(4/9)
Quand n tend vers l’infini u(n) tend vers 9/5
Donc Aire=(9/5-1) x racine(3)/2 = 4 x racine (3)/10=2racine(3)/5
|
| 1930 |
Titre: limite fonction
Texte Question: Quelle est la limite quand n tend vers +infini de u(n)=sin(n)/n²
|
On sait que -1 <= sin(n) <= 1
Donc -1/n² <= un(n) <= 1/n²
Limite en + infini -1/n²=0
et
Limite en + infini 1/n²=0
Donc limite en +infini u(n)=0
|
| 1929 |
Titre: probabilités conditionnelles
Texte Question: ci-joint exercice sur les probabilités conditionnelles à résoudre
Attachement question: |
ci-joint la correction
Attachement réponse: |
| 1928 |
Titre: divisibilité suite
Texte Question: Exercice 2
Attachement question: |
ci-joint
Attachement réponse: |
| 1927 |
Titre: exercice de spé maths sur divisibilité
Texte Question: Bonjour, j’aurais aimé avoir la correction de ces exercices afin de vérifier mes résultats et ma rédaction. Merci d’avance.
Attachement question: |
ci-joint correction de l’exercice 1
Attachement réponse: |
| 1925 |
Titre: cinématique mouvement d’un solide projeté
Texte Question: On me demande d’étudier le mouvement d’un solide de 5 kg lancé à une vitesse de 108 km avec un angle de 30% par rapport à l’horizontale.
L’étude consistera à donner les coordonnées du solide ( considéré comme un point ) en fonction du temps t (en s) par rapport à une origine O(0,0) à partir de laquelle le projectile est lancé.
On déterminera la portée du projectile, le temps qu’il lui faut pour atteindre cette portée, la hauteur maximale atteinte et le temps mis pour atteindre ce maxima.
On considèrera 2 cas :
1) Sans frottement de l’air
2) avec frottement de l’air qui est une force proportionnelle à la vitesse du projectile mais dans un sens opposé.
On notera cette force F=-0,2 v (sens opposé au sens du projectile)
Merci d’avance
|
Il faut utiliser Le principe fondamental de la dynamique.
Voir ci-joint
Attachement réponse: |
| 1913 |
Titre: exercice sur les sommes
Texte Question: Bonjour, j’aurais besoin d’aide pour cet exercice sur les sommes afin de vérifier mes résultats et ma rédaction (question 1 à 3) et répondre aux questions 4 et 5. Ci joint mon exercice. Merci d’avance.
Attachement question: |
ci-joint la correction du devoir
Attachement réponse: |
| 1903 |
Titre: equation de la tangente
Texte Question: Déterminer l’équation de la tangente en PI/2 de la fonction f(x)=sin(2x)-cos(x)
|
L’équation de la tangente en 1 point d’abcisse a est
y-f(a)=f’(a) (x-a)
a=PI/2
f(a)=sin(PI)-cos(PI/2)=0
f’(x)=2cos(2x)+sin(x)
f’(a)=2cos(PI)+sin(PI/2)=-2+1=-1
Donc l’équation de la tangente est
y=-(x-PI/2)=PI/2-x
|
| 1902 |
Titre: somme de termes d’une suite
Texte Question: Montrer que la somme de 0 à n des termes de la suite uk=k^3 est égale
à n²(n+1)²/4
|
ci-joint la reponse
Attachement réponse: |
| 1900 |
Titre: suite et récurrence
Texte Question: Soit la suite u(n+1)=2u(n)+1-n
et u(0)=1
1) Montrer que u(n)=(2^n) + n
2) En déduire S(n) la somme des termes de la suite u(n)
3) Calculer S(15)
|
ci-joint la solution
Attachement réponse: |
| 1857 |
Titre: Theoreme des gendarmes ou comparaison
Texte Question: On me demande de déterminer la convergence de la suite
un=((n+2)/(2n-1)) + sin(n)/n
|
On encadre la suite par 2 suites convergent vers la même limite et on en déduit le résultat
voir ci-joint
Attachement réponse: |
| 1849 |
Titre: formules trigonométriques
Texte Question: Exprimer cos(2x) en fonction de tan(x)-> voir exercice résolu du 10/09
|
cos(2x)=(1-tan²(x))/(1+tan²(x))
Attachement réponse: |
| 1848 |
Titre: Equation trigonométrique
Texte Question: sin(3x)=cos(5x)
|
On transforme le cosinus en sinus et on fait comme dans le document joint
Attachement réponse: |
| 1845 |
Titre: Convergence d’une suite définie par récurren
Texte Question: Bonjour, je suis en terminale S.
J’ai un exercice à faire.
J’ai commencé, et je le trouve assez dense, donc je m’y perds un peu. Pourriez-vous m’aider à y voir plus clair ?
Merci d’avance à ceux qui m’aideront !
On considère une suite (Un) définie sur N par : Uo = 30/11 et Un+1 = (Un-2)² + 2
1)-
a) Démontrer que pour tout entier naturel n, 2 < ou égal à Un < ou égal à 3.
b) Démontrer que pour tout entier naturel n, Un+1 - Un = (Un - 2)(Un - 3).
c) Démontrer que la suite (Un) est décroissante.
d) Démontrer que la suite (Un) est convergente.
Dans la suite on notera "l" la suite (Un).
2)-
a) Écrire un algorithme qui permet de déterminer la valeur n à partir de laquelle Un < ou égal à 2,01.
b) Programmer cet algorithme sur la calculatrice et déterminer la valeur de n.
c) Déterminer désormais n de manière à ce que Un < ou égal à 2,000001 en indiquant la modification de l’algorithme?
d) Que peut-on conjecturer quand à la valeur de "l" . Justifier.
voici mon travail :
a) Par récurrence :
2 < U0 < 3
on suppose
2 < Un < 3
et on montre 2 < Un+1 < 3 c’est bien ça?
b) (Un-2)² + 2 - Un = ......
c) Un-2 > 0
et Un-3 < 0 donc ....
d) (Un) décroissante et minorée ....
(j’ai du mal pur les calculs)
après pour l’algorithme j’ai trouvé :
1 Variables: N entier; A réel
2 Entrée
3 Affecter 1 à N
4 Affecter 2 à A
5 Traitement:
6 Tant que A < 7,5
7 Affecter à A la valeur 3/4 * A + 2
8 Affecter à N la valeur N+1
9 Fin tant que
10 Sortie:
11 Afficher N
|
a) Il faut faire cette demonstration par recurrence.
La propriété est vrai au rang 0 puisque 2 <= 30/11 <= 3
Supposons que cela est vrai rang n, et essayons de montrer que c’est vrai au rang n+1.
2 <= Un <=3
2-2 <= Un - 2 <= 3-2
Donc 0 <= Un - 2 <= 1
Donc 0² <= (Un -2 )²<= 1²
Donc 0 <= (Un-2)² <=1
0+2 <= (Un-2)² + 2 <= 1+2
Donc 2 <= (Un-2)² + 2 <= 3
Donc 2 <= Un+1 <= 3
cqfd
|
| 1844 |
Titre: Primitives fonctions trigonométriques
Texte Question: J’ai un DM et on me demande de trouver une primitive de sin(2x), cos(3x), tan(x) et cotan(x)...
Aidez moi merci
|
-cos(2x)/2
sin(3x)/3
-Ln(cos(x))
Ln(sin(x))
|
| 1824 |
Titre: Demonstration par récurrence
Texte Question: soit la suite u(n+1)=u(n)+2n+1
et u(0)=0
Montrer par récurrence que u(n)=n²
|
ci-joint la solution
Attachement réponse: |
| 1797 |
Titre: Forme indéterminée Limite
Texte Question: Voire la question ci-jointe.
Attachement question: |
Ci-joint la reponse
Attachement réponse: |
| 1794 |
Titre: Suite réelle question 3
Texte Question: Une suite réelle (un) est définie par ses 2 premiers termes u0 et u1 et par la relation de récurrence un+1=4(un-un-1) avec n≥1.
1) calculer u2 ; u3, et u4 en fonction de u0 et u1.
2) Montrer que la suite (vn) définie par un=2nvn vérifie pour n≥1 la relation de récurrence vn+1-vn=vn-vn-1.
3) En déduire l’expression de vn en fonction de n, u0 et u1 puis celle de un en fonction de n, u0 et u1.
4) On suppose que u0=1 et u1=2. Calculer S= u0+u1+…….+ un.
|
3) vn+1-vn=vn-vn-1 Donc la suite vn+1-vn est une suite constante
Donc vn+1-vn=v2-v1=(u2/4)-(u1/2)=u1-u0-(u1/2)=(u1/2)-u0
|
| 1793 |
Titre: Primitive Logarithme
Texte Question: On me demande de déterminer une primitive de Ln(x).
Je viens d’avoir mon bac ES et il me semble ne pas avoir appris ce point.
Pouvez vous m’éclairer ?
Merci
|
Il faut faire une intégration par parties
on prend u’=1 et v=ln(x).
La primitive est donc
xln(x)-x
|
| 1791 |
Titre: Limite en l infini
Texte Question: Limite en + infini de racine (x2+3x-4)-racine(x2+1)
Merci
|
A(x)= Racine(x2+3x-4)-racine(x2+1)
=
x2+3x-4-x2-1 / (racine(x2+3x-4)+racine(x2+1))
=3x-5/(racine(x2+3x-4)+racine(x2+1))
Donc limite en +infini A(x)= 3/2= 1,5
|
| 1787 |
Titre: Asymptotes
Texte Question: Soit la fonction f(x)=(e(x)+e(-x))/(e(x)- e(-x)).
a) Déterminer le domaine de définition de f
b) Montrer que la courbe représentative de f admet deux asymptotes horizontales et une asymptote verticale
|
ci-joint la reponse
Attachement réponse: |
| 1784 |
Titre: Limites avec forme indéterminée
Texte Question: Exercices de Terminale ES
limite en 0 de (exp(x)-1)/x
limite en +infini et -infini de (exp(x)-2exp(-x))/(exp(x)+exp(-x))
Merci
|
ci-joint la reponse
Attachement réponse: |
| 1775 |
Titre: Statistique
Texte Question: Bonjour je n’arrive pas à la deuxième partie et la dernière question. Mon résultat n’est pas cohérent. Merci de votre aide.
Attachement question: |
ci-joint la reponse.
merci de vérifier les calculs.
Attachement réponse: |
| 1774 |
Titre: Statistique
Texte Question: Bonjour, je n’arrive pas à la question c) de la deuxième partie. Merci de votre aide.
Attachement question: |
Dans le b) vous avez donné z = ax + b
c) Ln(y/100)=z
Donc exp(Ln(y/100))=exp(z)
Donc y/100=exp(z)
Donc y=100*exp(ax+b)
|
| 1773 |
Titre: Géométrie dans l’espace
Texte Question: Démontrer que 2 arètes opposées d’un tétraèdre régulier de l’espace sont orthogonales (les 4 faces d’un tétraèdre régulier sont des triangles équilatéraux)
|
ci-joint la reponse
Attachement réponse: |
| 1767 |
Titre: Statistiques à 2 variables
Texte Question: ci-joint exercice à faire
Attachement question: |
Equation de la droite d’ajustement
y=7,4929 x + 179,08
Coefficient corrélation=0,95, il est compris entre 0,82 et 1, donc l’ajustement est pertinent.
Voir éléments de calcul ci-joint
Attachement réponse: |
| 1763 |
Titre: Moyennes arithmetique et géométrique
Texte Question: Montrer que la moyenne arithmétique de 2 nombres positifs est supérieure à la moyenne géométrique de ces 2 mêmes nombres.
On fait comment ?
|
soient a et b deux nombres positifs.
ma=moyenne arithmétique=(a+b)/2
mg=moyenne géométrique=racine carrée de (a*b).
(a-b)²>=0
a²+b²-2ab >=0
Donc a²+b²+2ab >= 4ab
Donc (a+b)² >= 4ab
Donc racine ((a+b)²) >= racine (4ab)
Donc a+b >= 2 * racine(ab)
Donc (a+b)/2 >= racine(ab) CQFD
|
| 1762 |
Titre: Intégration par parties
Texte Question: Primitive de Ln(x) ?
|
u(x)=Ln(x)
v’(x)=1
Donc u’(x)=1/x
v(x)=x
P(Ln(x))=xLn(x)-(x*1)
P(Ln(x))=x(Ln(x)-1)
|
| 1753 |
Titre: calcul intégral exponentielle
Texte Question: Somme (ou integrale) de 0 a 1 de la fonction e(x)/(e(x)+1)
|
Une primitive de la fonction e(x)/(e(x)+1) est P(x)=Ln(e(x)+1).
Donc le résultat est
P(1)-P(0)=Ln(e+1)-Ln(2)=Ln((e+1)/2), à peu près égal à 0,62
|
| 1746 |
Titre: Statistique
Texte Question: Bonjour, j’aiun problème avec la dernière question de mon exerice. Si vous pouviez m’aider
Attachement question: |
Lors des questions précédentes, vous avez déterminé l’equation de la droite d’ajustement affine y=ax+b en ayant déterminé a et
b.
10 ans equivalent à 120 mois.
Donc le cout de maintenance sera de
y=120 a + b
|
| 1734 |
Titre: qcm
Texte Question: Bonjour
ci joint un nouveau QCM
merci
Attachement question: |
ci-joint
Attachement réponse: |
| 1733 |
Titre: test29
Texte Question: ci joint plusieurs qcm
merci de me repondre en JUSTIFIANT et EXPLIQUANT vos reponses
Attachement question: |
ci-joint
Attachement réponse: |
| 1731 |
Titre: test 27
Texte Question: ci joint plusieurs qcm
merci de me repondre en JUSTIFIANT et EXPLIQUANT vos reponses
Attachement question: |
Erreur enoncé question 15
Attachement réponse: |
| 1730 |
Titre: test 26
Texte Question: ci joint plusieurs qcm
merci de me repondre en JUSTIFIANT et EXPLIQUANT vos reponses
Attachement question: |
ci-joint reponses aux questions de 5 à 15
Attachement réponse: |
| 1729 |
Titre: test 25
Texte Question: ci joint plusieurs qcm
merci de me repondre en JUSTIFIANT et EXPLIQUANT vos reponses
Attachement question: |
ci-joint
Attachement réponse: |
| 1728 |
Titre: test 24
Texte Question: ci joint plusieurs qcm
merci de me repondre en JUSTIFIANT et EXPLIQUANT vos reponses
Attachement question: |
ci-joint les reponses.
je crois qu’il y a un souci avec les questions 5 et 12.
Attachement réponse: |
| 1727 |
Titre: test 23
Texte Question: ci joint plusieurs qcm
merci de me repondre en JUSTIFIANT et EXPLIQUANT vos reponses
Attachement question: |
ci-joint
Attachement réponse: |
| 1725 |
Titre: test 21
Texte Question: ci joint plusieurs qcm
merci de me repondre en JUSTIFIANT et EXPLIQUANT vos reponses
Attachement question: |
ci-joint la solution
Attachement réponse: |
| 1723 |
Titre: Etude fonction
Texte Question: Pouvez vous répondre aux questions 3 à 7 ? <br>Merci pour votre aide
Attachement question: |
ci-joint la reponse
Attachement réponse: |
| 1717 |
Titre: integrale
Texte Question: comment demontrer pour tout "n" que
1/(1+(n+1)^2)<arctan(n+1)-arctan(n)<1/(1+n^2)
|
par récurrence
|
| 1713 |
Titre: Limite en +infini
Texte Question: Limite en 0 de ( exp(x)-1 ) / x
|
ci-joint la reponse
Attachement réponse: |
| 1710 |
Titre: spé math c ’est un exercice similitude
Texte Question: Dans le plan orienté, on considère un carré ABCD de centre O. On suppose que ce carré est direct On désigne par <br>r le quart de tour direct de centre A <br>t la translation de vecteur AB <br>h l’homothétie de centre C et de rapport 3 . <br>1) a) Prouver que r’ = t o r est une rotation dont on précisera l’angle. <br>b) Déterminer les images de A et B par r’. Déduisez-en le centre de r’. <br>2) On pose f = r’ o h. <br>a) Montrer que f est une similitude dont on précisera l’angle et le rapport. <br>b) Soit I le centre de f. Déterminer l’image de C par f. Prouver que (IC,ID)=pi/2 et ID=racine3IC <br> <br>c) Déterminer et construire l’ensemble F des points M du plan tels que (MC?MD)=pi /2 <br>Donner une mesure de l’angle (CD,CI) et placer I sur la figure. <br>d) Déterminer l’ensemble E des points M du plan tels que MD²-3MC²=0 est un cercle dont on precisera le centre G et rayon . construire E <br>
|
Reponse première question ci-joint
Attachement réponse: |
| 1705 |
Titre: Etude fonction
Texte Question: Etudier la fonction f(x)=x² exp(-x)
sans tracer le graphique
Merci
|
ci-joint la reponse
Attachement réponse: |
| 1675 |
Titre: Suite Géométrique
Texte Question: Soient u et v 2 suites définies de la façon suivante :
u(n+1)=( u(n) + v(n) )/2 et
v(n+1)=( u(n) + 2v(n) )/3
u(0)=1 et v(0)=2
soit la suite w(n)=v(n)-u(n)
Montrer que w(n) est une suite géométrique dont on indiquera le premier terme et la raison.
|
w(n+1)=v(n+1)-u(n+1)
w(n+1)= ( u(n) + 2v(n))/3 - (( u(n)+ v(n) )/2)
w(n+1)= ( 2 u(n) + 4 v(n) - 3 u(n) - 3 v(n) )/6
w(n+1)=(v(n)-u(n))/6=w(n)/6
Donc w est une suite géométrique de raison 1/6 et de premier terme w0=v0-u0=1
|
| 1674 |
Titre: Fonction exponentielle
Texte Question: Bonjour, je n’arrive pas à la deux. Merci de votre aide.
Attachement question: |
f’(x)=xexp(x)+exp(x)
f’(x)-exp(x)(x+1)
f’(x) <=0 , donc f est decroissante si x <= -1
f’(x) >=0 , donc f est croissante si x >= -1
Sur 0 2 , f’(x) > 0, donc f est croissante sur cet intervalle.
f(0)=-4
f(2)=2exp(2)-4 > 0
Donc d’apres le theoreme des valeurs intermediaires,c comme f est croissante sur 0 2 et que f(0) < 0 et que f(2) > 0
il existe une valeur a comprise entre 0 et 2 telle que f(a)=0
|
| 1673 |
Titre: Fonction exponentielle
Texte Question: Bonjour je n’arrive pas à la première question. Merci de votre aide.
Attachement question: |
ci-joint la reponse
Attachement réponse: |
| 1668 |
Titre: Fonction ln
Texte Question: Bonjour, j’ai un problème avec la question 3. Merci de votre aide.
Attachement question: |
Dans la question 2), on a vu que f(x) s’annule quand x=0 et quand x=a ( avec 0,81 < a < 0,82 ).
Donc d’après le tableau de variation :
f(x) >= 0 si -1/2 < x <= a
et
f(x) <= 0 , si x >= a
|
| 1667 |
Titre: Fonction exponentielle
Texte Question: Bonjour, j’ai du mal à faire la question 2, surtout concernant l’encadrement. Merci de votre aide.
Attachement question: |
ci-joint la reponse
Attachement réponse: |
| 1665 |
Titre: Fonction exponentielle
Texte Question: Bonjour, je n’arrive pas à la première question, merci de votre aide.
Attachement question: |
ci-joint la reponse
Attachement réponse: |
| 1663 |
Titre: Fonction
Texte Question: Bonjour je n’arrive pas à la première partie de mon exercice. Merci de votre aide.
Attachement question: |
ci-joint la reponse
de la premiere partie
Attachement réponse: |
| 1660 |
Titre: FONCTION EXPO
Texte Question: MERCI DE BIEN VOULOIR TRAITER L’EXERCICE 5
Attachement question: |
ci-joint la correction de l’exercice 5
Attachement réponse: |
| 1657 |
Titre: FONCTION EXPO
Texte Question: MERCI DE BIEN VOULOIR TRAITER LA QUESTION 1 !!
Attachement question: |
Ci-joint tout l’exercice
|
| 1653 |
Titre: PRODUIT SCALAIRE
Texte Question: MERCI DE BIEN VOULOIR TRAITER LA QUESTION 1 !!
Attachement question: |
ci-joint la correction de tout l’exercice.
Je rejette donc toutes les questions suivantes liées a cet exercice.
Attachement réponse: |
| 1643 |
Titre: PRODUIT SCALAIRE
Texte Question: MERCI DE BIEN VOULOIR TRAITER LA QUESTION 1.A !!
Attachement question: |
Ci-joint tout l’exercice 1 , je rejette donc toutes les questions suivantes relatives à cet exercice
Attachement réponse: |
| 1642 |
Titre: PROPBA
Texte Question: MERCI DE BIEN VOULOIR TRAITER LA QUESTION 3 !!
Attachement question: |
1) Le nombre de mots possible A(8,4)=8!/4!=1680
2)
a) il y a 2 E, donc la probabilité est 2/1680, soit 1/840
b) Le nombre de mots de 4 lettres ne contenant pas le E vaut C(6,4)x 4!=6!/(4! x 2!)x 4x3x2=360
Le nombre de mots qui contient E ou EE vaut donc 1680-360=1320 et la probabilité que le mot contienne la lettre E avec une ou deux lettres est 1320/1680=11/14
c) 2/8 ( car il y a 2 E ) donc 1/4
|
| 1621 |
Titre: PROBA
Texte Question: MERCI DE BIEN VOULOIR TRAITER LA QUESTION 1 !!
Attachement question: |
Question 1 et 2
Attachement réponse: |
| 1619 |
Titre: PROBA
Texte Question: MERCI DE BIEN VOULOIR TRAITER LA QUESTION 1 !!
Attachement question: |
ci-joint question 1 et 2.
J’ai donné rejeté la question 1620
Attachement réponse: |
| 1618 |
Titre: SUITES
Texte Question: MERCI DE BIEN VOULOIR TRAITER LA QUESTION 4 !!
Attachement question: |
ci-joint la reponse
Attachement réponse: |
| 1617 |
Titre: SUITES
Texte Question: MERCI DE BIEN VOULOIR TRAITER LA QUESTION 3 !!!
Attachement question: |
ci-joint la reponse
Attachement réponse: |
| 1616 |
Titre: SUITES
Texte Question: merci de bien vouloir traiter la question 2 !!!
Attachement question: |
ci-joint
Attachement réponse: |
| 1615 |
Titre: SUITES
Texte Question: MERCI DE BIEN VOULOIR TRAITER LA QUESTION 1 !!!
Attachement question: |
ci-joint la reponse
Attachement réponse: |
| 1614 |
Titre: SUITES
Texte Question: MERCI DE BIEN VOULOIR TRAITER LA QUESTION 3.B!!!
Attachement question: |
ci-joint la reponse
Attachement réponse: |
| 1613 |
Titre: SUITES
Texte Question: Merci de bien vouloir traiter la question 1 !!!
Attachement question: |
Ci-joint la reponse a la question 1
Attachement réponse: |
| 1612 |
Titre: Géométrie dans l’espace
Texte Question: Merci de bien vouloir traiter la question 3 !!
Attachement question: |
ci-joint la reponse à la question 3
Attachement réponse: |
| 1611 |
Titre: Géométrie dans l’espace
Texte Question: Merci de bien vouloir traiter la question 2.C
Attachement question: |
ci-joint la reponse 2.c
Attachement réponse: |
| 1610 |
Titre: Problème continuite th. valeurs
Texte Question: MERCI DE BIEN VOULOIR TRAITER LA QUESTION 3 !!!
Attachement question: |
ci-joint la reponse
Attachement réponse: |
| 1609 |
Titre: Géométrie dans l’espace
Texte Question: Merci de bien vouloir traiter la question 2.b !
Attachement question: |
ci-joint la reponse question 2.b
Attachement réponse: |
| 1608 |
Titre: Geométrie dans l’espace
Texte Question: Il me faudrait la correction de l’exo attaché, merci.
Attachement question: |
ci-joint la reponse à la première question
Attachement réponse: |
| 1590 |
Titre: Primitive
Texte Question: je cherche une primitive de Ln(x)
Merci
|
xLn(x)-x
|
| 1586 |
Titre: Logarithme népérien
Texte Question: Je n’arrive pas à trouver la dernière question. Merci de votre aide.
Attachement question: |
le benefice depasse 190,000 Euros , cela signifie que f(x) >= 1,9
Donc la distance est donc la valeur alpha trouvée dans le A) multipliée par 10,
soit 7,5
|
| 1585 |
Titre: Logarithme népérien
Texte Question: Bonjour je n’arrive pas à la partie B. Merci de votre aide.
Attachement question: |
Pour que son bénéfice soit maximal, le parc doit être à 10 km de la cote ( x=1 )
Donc le bénéfice réalisé en plaçant le parc à cette distance est f(1).
f(1)=Ln(-2*1 + 3 ) + 2*1
f(1)=2
le bénéfice réalisé est donc 200.000 Euros
|
| 1584 |
Titre: Equation trigonométrie
Texte Question: sin(x)cos(x)=racine(3)/4
|
ci-joint la solution
Attachement réponse: |
| 1583 |
Titre: Logarithme népérien
Texte Question: Bonjour, je n’arrive pas à la question 1 de la partie B. Merci de votre aide.
Attachement question: |
Le bénéfice donne par f(x) est maximal quand f’(x)=0 c à d quand
-4x+4=0
Soit x=1!
Le bénéfice sera donc maximal si le parc est à 10 km de la côté.
|
| 1582 |
Titre: Domaine de définition
Texte Question: Domaine de définition de la fonction
G(x)=racine carrée (x2-5x+6)... Je veux simplement le résultat.
|
]-infini ; 2] U [3 ; +infini[
|
| 1581 |
Titre: Logarithme népérien
Texte Question: Bonjour je n’arrive pas à la question b)Déterminer le signe de f’(x).. f(x)=ln(-2x+3)+2x sur [0;3/2[. Merci de votre aide.
Attachement question: |
ci-joint la reponse
Attachement réponse: |
| 1579 |
Titre: theoreme valeurs intermediaire
Texte Question: Toujours la même fonction f(x)=ln(-2x+3)+2x. Mais je n’arrive pas à la question 3. Merci de m’aider.
Attachement question: |
ci-joint la reponse
Attachement réponse: |
| 1577 |
Titre: Logarithme népérien
Texte Question: Bonjour je n’arrive pas à la question 2. Merci de votre aide.
Attachement question: |
ci-joint la reponse
Attachement réponse: |
| 1576 |
Titre: Logarithme népérien
Texte Question: Bonjour, je n’arrive pas à la première question. Merci de votre aide.
Attachement question: |
ci-joint la reponse
Attachement réponse: |
| 1574 |
Titre: Ensemble de Définition
Texte Question: On me demande le domaine de définition de la fonction Ln((x+2)/(x-3))
|
ci-joint la reponse
Attachement réponse: |
| 1573 |
Titre: Exercice Suites
Texte Question: Bonsoir,
Uo=0 et Vo=12
Un+1= (Un+Vn)/2
Vn+1= (Un+2Vn)/3
Wn= Vn-Un -> suite géométrique
Tn= 2Un+3Vn -> suite constante
Question : En déduire par rapport à (Tn), l’expression de Un et Vn en fonction de n.
|
ci-joint la reponse
Attachement réponse: |
| 1570 |
Titre: Equation Tangente
Texte Question: Bonjour, je n’arrive pas à la d). Merci beaucoup.
Attachement question: |
Equation Tangente
y-f(1)=f’(1) ( x-1)
f(1)=(Ln(1)+2)/2=1
f’(1)=-(Ln(1)+1)/1=-1
y-1=1-x
y=2-x
|
| 1569 |
Titre: Fonction avec Logarithme
Texte Question: Bonjour, j’aurais besoin de votre aide pour la question c). Merci beaucoup.
Attachement question: |
ci-joint la reponse
Attachement réponse: |
| 1567 |
Titre: Logarithme
Texte Question: Bonjour, j’aurais besoin de votre aide pour trouver les limites b). Merci de votre aide.
Attachement question: |
ci-joint la reponse
Attachement réponse: |
| 1566 |
Titre: Logarithme
Texte Question: Bonjour, je n’arrive pas à la premiere question. Merci beaucoup.
Attachement question: |
ci-joint la reponse
Attachement réponse: |
| 1565 |
Titre: Logarithme
Texte Question: Bonjour, je n’arrive pas à cet exercice, en particulier à la première question. Merci de votre aide.
Attachement question: |
ci-joint la reponse
Attachement réponse: |
| 1564 |
Titre: Dérivation
Texte Question: question 1b merci
Attachement question: |
f’(q)=3-2700/q2
f’(q)=0 q=30
si 0< q <30 , f’(q) >=0 donc f est croissante
et si q >= 30, f’(q) est négative, donc f est décroissante
|
| 1563 |
Titre: Primitive
Texte Question: Primitive F de f(x)=x~2 + 1 telle que F(0)=1
|
F(x)=(x~3)/3 + x + K
F(0)=1 donc
0+0+K=1
donc K=1
Donc
F(x)=(x~3)/3 + x + 1
|
| 1554 |
Titre: Cout Marginal et Cout total
Texte Question: Dans une entreprise, le cout marginal Cm(q) est défini par :
Cm(q)=exp(-0,2q)+2q-50.
Cm(q) est en Euros.
Quel est le cout total, sachant que les couts fixes s’élèvent à 3000 Euros ?
|
Ct est une primitive de Cm.
Ct(q)=-exp(-0,2q)/0,2+q²-50q + K
On sait que Ct(0)=3000
Donc -5+K=3000
Donc K=3005
Donc Ct(q)=-5exp(-0,2q)+q²-50q+3005
|
| 1536 |
Titre: Logarithme népérien
Texte Question: Bonjour, j’ai un problème pour la dernière question, je n’arrive pas à tracer. Merci de vote aide.
Attachement question: |
ci joint
Attachement réponse: |
| 1535 |
Titre: Lagarithme népérien
Texte Question: Bonjour je n’arrive pas à l’avant dernière question de mon exercice. Merci de votre aide.
Attachement question: |
Equation de la tangente en x0 est :
y-f(x0)=f’(x0)(x-x0)
f(1)=0
et f’(1)=1
Donc equation :
y-0=1(x-1)
y=x-1
|
| 1534 |
Titre: Logarithme népérien
Texte Question: Bonjour, je n’arrive pas à la deuxième question. Merci de votre aide.
Attachement question: |
ci-joint la reponse
Attachement réponse: |
| 1533 |
Titre: Logarithme népérien
Texte Question: Bonjour j’ai un problème pour le a). Merci de votre aide.
Attachement question: |
limite en +infini x = + infini
limite en +infini ln(x)= + infini
Donc limite en +infini f(x)=+infini
|
| 1527 |
Titre: barycentre
Texte Question: pouvez vous me donner un résumé sur le barycentre?
merci
|
ci-joint
Attachement réponse: |
| 1524 |
Titre: Problème gain moyen maximal
Texte Question: Bonjour, j’ai un problème à la 2)c. Merci de votre aide.
Attachement question: |
ci-joint
Attachement réponse: |
| 1523 |
Titre: Fonction avec exponentielle
Texte Question: Bonjour, pourriez-vous répondre à la question :
Pour tout réel k strictement négatif, on considère la fonction fk définie sur ]0; +oo[ par fk(x)= ((kx+1)/x)*exp(x).
1) Montrer que pour tout réel x appartenant à ]0; +oo[, fk’(x)= ((kx²+x-1)*exp(x))/x² puis déterminer, selon les valeurs de k, le nombre de solutions sur ]0; +oo[ de l’équation fk’(x)=0 pour pouvoir en déduire le sens de variation de fk suivant les valeurs de k.
2) Conclure
|
ci-joint
Attachement réponse: |
| 1522 |
Titre: Démonstrations sur la fonction fk
Texte Question: Bonsoir, je voudrais j’aimerais que vous démontriez les questions a,b,c et d.
Merci
Attachement question: |
reponse ci-joint
Attachement réponse: |
| 1521 |
Titre: Problème gain moyen maximal
Texte Question: Bonjour, je n’arrive pas au 2.b). Merci de votre aide.
Attachement question: |
f’(x)=-0,3 x² + 0,6 x + 0,6
f’(x)=0,3 (-x² + 2x + 2 )
|
| 1520 |
Titre: Problème Gain moyen maximal
Texte Question: Bonjour, j’ai un problème pour résoudre la question 2 a). Merci de votre aide.
Attachement question: |
ci-joint la reponse
Attachement réponse: |
| 1519 |
Titre: Exercice Équations différencielles
Texte Question: Bonjour, j’ai toute une série d’exercices à faire pour lundi, j’ai fait les 3 premiers mais le dernier je n’y arrive pas du tout.
Je vous joins l’exercice en question.
Merci
Cordialement
(le fichier joint devrait fonctionner)
Attachement question: |
y=exp(x)/x
Donc y’=exp(x)/x - exp(x)/x2
Donc y-y’=exp(x)/x-(exp(x)/x-exp(x)/x2)=exp(x)/x - exp(x)/x + exp(x)/x2
Donc y-y’=exp(x)/x2
Cqfd
|
| 1516 |
Titre: Trajectoire d’un point
Texte Question: En appliquant le théorème des forces appliquées à la chute libre d’un point, déterminer l’accélération, la vitesse et la trajectoire du point en fonction du temps, sachant que le point est laché à une vitesse initiale nulle et qu’il est laché à une hauteur de 200 m.
|
La somme des forces s’appliquant au point est égale à sa masse x son accélération.
Somme (F)=m A
F=-mg
Donc A=-g
donc V = -g t + v0
à t=0 , V=0 , donc v0=0
Donc V=-gt
Donc X=-gt²/2 + x0
à t = 0 , x=200 donc
X=-gt²/2 + 200
|
| 1506 |
Titre: fonction exponentielle
Texte Question: question préliminaire:résoudre dans R l’équation :1-e^-x supérieure a 0.partie 1.soit g la fonction définie sur R par g(x)= e^-x+x-2. 1) étudier les limites de g aux bornes de son ensemble de définition.2)étudier les variations de g(dresser le tableau de variation).3)déterminer le nombre de solutions de g(x)=0 en justifiant correctement et donner une valeur approchée a 10^-2 des éventuelles solutions.4)déduire des questions précédentes le signe de g(x).partie2. soit f la fonction définie sur R par f(x)=2e^-x-x²+4x. 1) étudier les limites de f aux bornes de son ensemble de définition.2) Etudier les variations de f.
|
ci-joint la reponse
Attachement réponse: |
| 1503 |
Titre: nombre complexe
Texte Question: le plan est rapporté a un repère (o,u,v) dans tout l’exercice,z est un nombre complexe non nul.a tout point M d’affixe z,on associe le point M’ d’affixe z’= -1/z,puis le point I,milieu du segment [MM’].1)determiner l’affixe de I en fonction de z.2)soit M un point distinct de 0,d’affixe z=x+iy (avec x et y réels) a)exprimer en fonction de x et y la partie réelle et la partie imaginaire de l’affixe de I.(on montrera que Re(z1)= x puissance3 +xy²-x/2(x²+y²) ) b)determiner l’ensemble A des points M pour lesquels I appartient a l’axe de abscisses. c)determiner l’ensemble B des points M pour lesquels I appartient a l’axe des ordonnées. d)contruire l’ensemble A en rouge et l’ensemble B en vert. 3)a)en deduire les solutions de l’equation suivante:(on donnera les solutions sous forme algebrique): (z-3i/z+2)²-6(z-3i/z+2)+13=0. 3)b)determiner l’ecriture trigonometrique des nombres complexes suivants:z1= -1+i racine de 3 et z2= 1-i. 3)c)en deduire l’ecriture trigonometrique de z3= -1+i racine de 3/1-i.
|
ci-joint la reponse
Attachement réponse: |
| 1476 |
Titre: Fonction dérivée seconde
Texte Question: donner une fonction égale à sa dérivée seconde
|
ci-joint
Attachement réponse: |
| 1473 |
Titre: exercice
Texte Question: soit f la fonction définie sur R par f(x)=x+1+g(x).La représentation graphique de f admet au point A(0;1)la droite T d’équation y=(1-e)x+1 pour tangente. 1) On suppose que g(x)=(ax+b)e^-x²,ou a et b sont des réels.Déterminer a et b.2)Etude de f. On suppose que f(x)=1+x-xe^1-x² et on note C sa représentation graphique dans un repère.a)Vérifier que la droite T est bien la tangente a C en A. b)Etudier la position de C par rapport a T.c)Démontrer que f’’(x) est signe 6x-4x^3.d)Démontrer que f’(x)=0 admet 2 solutions unique alpha et beta.donner un encadrement de alpha et beta au centième.e)Etudier les variations de f.f)Exprimer f(alpha) sous la forme d’un quotient de deux polynômes
|
ci-joint reponses jusqu’au 2 d
Attachement réponse: |
| 1461 |
Titre: Suite homographique
Texte Question: Bonsoir, je bloque qur la moitié de mon exo de maths, j’ai réussi les 4 premières questions :
Soit (Un) la suite définie par Uo=2 et pour tout entier naturel n, Un+1= (4Un-1)/(Un+2).
1/ a) b) c) d) --> ok
2/ a) Montrer que pour tout entier naturel n, Un+1=4-(9/Un+2).
b) Montrer que pour tout entier naturel n, 1<Un<ou=2.
c) Etudier le sens de variation de la suite (Un).
Merci
Cordialement
|
n+1=(4Un-1)/(Un+2)=(4Un+8-9)/(Un+2)=(4Un+8)/(Un+2)-9/(Un+2)=4-(-/Un+2) cqfd.
Pour la suite, veuillez approvsionner votre compte
|
| 1452 |
Titre: Etude fonction
Texte Question: Etudier f(x)=exp(x)-x sur R.
|
ci-joint la solution
Attachement réponse: |
| 1422 |
Titre: Limites
Texte Question:
Attachement question: |
lim +infini -1-1/racine(x) = -1
lim +infini -2/racine(x)=0
Donc tout ce que l’on peut dire c’est que
-1 < lim +infini g(x) < 0
|
| 1421 |
Titre: Limites
Texte Question: Bonjour j’ai un problème avec mon exercice. Merci de votre aide.
Attachement question: |
lim +infini 1 - 1/x² = 1
lim +infini (x+1)/x=1
Donc 1 <= lim +infini f(x) <= 1
Donc lim + infini f(x) = 1
|
| 1416 |
Titre: dérivabilité
Texte Question:
Attachement question: |
ci-joint la reponse
Attachement réponse: |
| 1414 |
Titre: Fonction exponentielle
Texte Question: Soit a un réel.
Montrer que pour tout réel x, exp(ax)>ax.
|
ci-joint la reponse
Attachement réponse: |
| 1405 |
Titre: Exercice sur les nombres complexes.
Texte Question: Exercice 1.
1. Déterminer le nombre complexe x tel que :
x(1+i)=1+3i
i fois x²=-4+3i
2. Pour tout nombre complexe z, on pose :
f(z)=z²-(1+3i)z+(-4+3i)
Montrer que f(z) s’écrit sous la forme (z-x)(z-ix)
Exercice 2.
Résoudre dans C l’équation :
(z-2i)(z²-2z+2)=0
Donner les solutions sous forme algébrique et sous forme trigonométrique.
|
ci-joint les reponses
Attachement réponse: |
| 1402 |
Titre: Nombres complexes
Texte Question: Rechercher tous les complexes (z1;z2)de nombres complexes satisfaisant aux conditions:
z1 fois z2 = 1/2
z1+ 2foisz2=racine de 3
|
ci-joint la reponse
Attachement réponse: |
| 1401 |
Titre: Représentation graphique
Texte Question:
Attachement question: |
a lire en mode paysage
Attachement réponse: |
| 1400 |
Titre: tangente
Texte Question:
Attachement question: |
ci-joint la reponse
Attachement réponse: |
| 1398 |
Titre: Limites en -2 et 2
Texte Question:
Attachement question: |
ci-joint
Attachement réponse: |
| 1397 |
Titre: limites en infini
Texte Question:
Attachement question: |
limites en + en - infini
Attachement réponse: |
| 1396 |
Titre: Fonctions
Texte Question: Je n’arrive pas à la première question. Merci.
Attachement question: |
ci-joint la reponse
Attachement réponse: |
| 1393 |
Titre: fonctions dérivées
Texte Question:
Attachement question: |
ci-joint la reponse
Attachement réponse: |
| 1391 |
Titre: fonction et dérivée
Texte Question:
Attachement question: |
ci-joint la solution
Attachement réponse: |
| 1383 |
Titre: voir en J
Texte Question: + question suivante
il faut 4529 chiffres pour construire la pagination d un dictionnaire
quel est le nombre de pages de ce dictionnaire
Attachement question: |
voir pièce jointe pour l’exercice 2.
Concernant les pages du dictionnaire, je ne comprends pas votre énoncé.
Attachement réponse: |
| 1381 |
Titre: Exercice 1
Texte Question:
Attachement question: |
ci-joint la reponse
Attachement réponse: |
| 1380 |
Titre: Position relative de deux courbes
Texte Question: Quelles sont les étapes pour démontrer la position relative de Cfk et Cfk’ avec fk(x)= exp(kx) et fk’(x)= exp(k’x) selon les valeurs de k et k’ qui sont deux variables. En étudiant le signe de exp(kx) - exp(k’x).
Merci de me préciser les étapes.
Cordialement
|
exp(kx)-exp(k’x)=exp(kx) ( 1 - exp((k’-k)x) )
il faut donc étudier le signe de 1 - exp((k’-k)x)
1 - exp((k’-k)x) >= 0 ---> exp((k’-k)x) <= 1
donc (k’-k) x <= 0
Si k’ > k , il faut que x <= 0
si k’ < k , x >= 0
je vous laisse continuer
|
| 1379 |
Titre: Fonction exponentielle
Texte Question: Bonjour, j’ai un DM à réaliser qui sera noté et après plusieurs heures de réflexion et un niveau assez faible en maths, je n’arrive pas à faire mes 2 premières questions.
Je dois pour cela démontrer toutes les conjectures que j’ai faites :
Pour tout réel k, on note fk la fonction définie sur R par fk(x)=exp(kx) et Cfk sa courbe représentative dans un repère du plan.
J’ai fais la première partie sur GeoGebra où fk est décroissante si k<0, croissante si k>0 et constante sur 1 si k=0, et je dois démontrer :
- le sens de variation de fk
- la limite de fk en -oo et +oo
- les positions relatives de deux courbes
|
sens de variation
si k=0, fk(x)=1
c’est donc une fonction constante,
si k > 0 , fk(x) est croissante sur R
si k <0 , fk(x) et decroissante sur R
Limites
si k > 0 , limite en -infini est 0
limite en + infini est +infini
si k < 0 , limite en +infini est 0
limite en - infini est +infini
Pour comparer 2 courbes associés à une fonction f et une fonction g, vous devez etudier le signe de la fonction h(x)=f(x)-g(x)
si h(x) <= 0 la courbe associée à f est sous la courbe associée à g, et inversement
|
| 1377 |
Titre: Variations
Texte Question: Etudier les variations de g(x)=1/2x^4-x^3+1/2x²+x
Il y aurait un rapport avec la fonction f(x)= 2x^3-3x²+x+1
|
oui en effet, il y a un rapport
car g’(x)= 2 x^3- 3x² +x + 1 =f(x).
on a vu que f(x) s’annule pour une valeur a comprise entre -0,399 et -0,398
que f(x) est <= 0 quand x <= a et que f(x) est >= 0 quand x >= a.
Conclusion
g(x) est décroissante entre - infini et a
et
g(x) est croissante entre a et + infini
|
| 1376 |
Titre: Variations
Texte Question: f(x)=2x^3-3x²+x+1 <br>Trouver les valeurs pour f(x)=0
|
ci-joint la solution
Attachement réponse: |
| 1358 |
Titre: demonstration par récurrence
Texte Question:
Attachement question: |
ci-joint les réponses
Attachement réponse: |
| 1357 |
Titre: Cout marginal
Texte Question: J’ai un problème avec la dernière question, merci de votre aide.
Attachement question: |
c) B’(q)=1500 - C’(q)
Le bénéfice est maximal Quand B’(q)=0
C(q)=q3-60 q2+1500q+5000
C’(q)=3q2-120q+1500
Donc B’(q)=1500-3q2+120q-1500
B’(q)=120q-1500
B’(q)=0 --> q=1500/120
je vous laisse faire la suite
|
| 1346 |
Titre: suite 1342
Texte Question: Bonjour <br> <br>maintenant que le compte est approvisionné pouvez vous repondre à la suite et la fin de la question 1342 ? <br>merci <br>
|
ci-joint la reponse
Attachement réponse: |
| 1342 |
Titre: exercices
Texte Question: voir pj
Attachement question: |
Ci-joint le début de la correction.
Veuillez réapprovisionner votre compte pour la suite.
Attachement réponse: |
| 1340 |
Titre: Fonctions
Texte Question: f de la forme u/v
avec u(x)= x²+1, v(x)= (x²-1)², u’(x)= 2x, v’(x)= 4x(x²-1)
donc f’= u’v-uv’/v²
càd f’(x)= 2xx(x²-1)²-4x(x²-1)(x²+1)/(x²-1)^3
f’(x)= 2x(x²-1)-4x(x²+1)/(x²-1)^3
f’(x)=2x^3-2x-4x^3-4x/(x²-1)^3
f’(x)=-2x^3-6x/(x²-1)^3
(x²-1)^3> 0 donc f’(x) du signe -2x^3-6x
delta= 6²-4x(-2)x0
=36
delta>0, il y a deux solutions:
x1= -6-36/2x(-2)= 3
x2= -6+36/2x(-2)=0
Je ne sais pas si j’ai bon et j’ai besoin de votre aide. Je n’arrive pas à faire mon tableau de variation en sachant que f(x)=x²+1/(x²-1)² sur R -{-1;1}
|
ci-joint la reponse
Attachement réponse: |
| 1337 |
Titre: Equation tangente
Texte Question: Soit D l’ensemble des réels strictement supérieurs à -1. On considère la fonction numérique f définie sur D par: f(x) = (1-x)/(1+x^3). On désigne par (C) la courbe représentative de f dans un plan rapporté à un repère orthonormé.
1. Écrire une équation de la droite (D) tangente à la courbe (C) au points d’abscisse 0 en précisant et en étudiant la position de la courbe (C) par rapport à la droite (D) dans l’intervalle ]-1;1[
|
ci-joint la reponse
Attachement réponse: |
| 1335 |
Titre: Continuité
Texte Question: On considère la fonction
g(x)=f(x)pour x différent de 0
g(0)=0
Justifier que la fonction g est continue en 0
Il y avait un 1) dans l’exercice avec pour f(x) = (racine de(x²+1) - 1)/(x).
|
ci-joint la correction
Attachement réponse: |
| 1333 |
Titre: Fonction
Texte Question: Etudier la fonction x²+1/(x²-1)². Je n’arrive pas à calculer la dérivée. Merci.
|
(u/v)’=(u’v-uv’)/v²
u=x²+1 ---> u’=2x
v=(x²-1)² ----> v’=4x(x²-1)
Donc f’=( 2x(x²-1)²-4x(x²-1)(x²+1) ) / (x²-1)^4
f’=(2x(x²-1)-4x(x²+1)) / (x²-1)^3
f’=(2x^3-2x-4x^3-4x)/(x²-1)^3
f’(x)=(-2x^3-6x/(x²-1)^3
f’(x)=-2x(x²+3)/(x²-1)^3
|
| 1330 |
Titre: Exercice polynôme, continuité.
Texte Question: Exercice.
1. On considère la fonction polynôme P définie pour tout réel x par: P(x) = P(x) = 2x^3-3x²-1.
a) Étudier les variations de P.
b) Montrer que l’équation P(x) = 0 admet une racine réelle et une seule a, et que a appartient à l’intervalle [1,6;1,7].
2. Soit D l’ensemble des réels strictement supérieurs à -1. On considère la fonction numérique f définie sur D par :
f(x) = (1- x) / (1+x^3).
On désigne par (C) la courbe représentative de f dans le plan rapporté à un repère orthonormé (on prendra comme unité 4cm).
a) Étudier les variations de f (on utilisera pour cela les résultats du 1.).
b) Écrire une équation de la droite (D) tangente à la courbe (C) au point d’abscisse 0. Étudier la position de la courbe (C) par rapport à la droite (T) dans l’ensemble ]-1;1]
c) Montrer que la courbe (C) est située au-dessus de sa tangente au point d’abscisse 1.
J’ai déjà la solution de la question 1a. f’(x) = 6x²-6x donc on factorise 6x(x-1).
Les racines sont donc 0 et 1.
j’aurai donc besoin d’aide pour la question 1b; 2a,b,c.Si possible avec des détails. Je vous remercie d’avance.
Ci-joint le tableau de variation que j’ai trouvé.
Attachement question: |
ci-joint la reponse.
N’oubliez pas qu’une question urgente compte double.
C’est pour ça que je n’ai fait que 2 questions.
Attachement réponse: |
| 1324 |
Titre: Fonctions
Texte Question: J’ai besoin de votre aide pour la question 2. Merci.
Attachement question: |
Une fonction est extremale quand sa derivée s’annule.
Le nombre de malades est donné par f(n)=75n² - n3
f’(n)=150 n - 3 n²
=3n(50-n)
f’(n)= 0 quand n= 0 ou n=50
Le nombre de malades est maximal au jour 50 et il est de
M=75x50² - 50^3
M=187500- 125000
M=62500 malades
|
| 1323 |
Titre: tvi
Texte Question: exercice 1 : question 1.a et 2
Attachement question: |
2)f(x)=cos (x) + x
f’(x)=-sin(x)+1 > 0
Donc f(x) est croissante sur R
f(-2) < 0 et f(2) > 0, donc il y a une seule solution b comprise entre -2 et 2 telle que f(b)=0
Donc il y aune seule solution à l’equation cos(x)+x=0
|
| 1322 |
Titre: TVI
Texte Question: exercice 2
Attachement question: |
ci-joint la reponse
Attachement réponse: |
| 1321 |
Titre: TVI
Texte Question:
Attachement question: |
ci-joint a) et b) de l’exercice 1
Attachement réponse: |
| 1319 |
Titre: Fonction
Texte Question:
Attachement question: |
f(x)=75x²-x3
f’(x)=150x - 3x²
= 3x(50-x)
f’(x) >= 0 si x appartient à [0;50]
f’(x) <= 0 dans l’ensemble si x<=0 ou x >= 50
|
| 1313 |
Titre: fonction derivée
Texte Question: > exercice 1:
>
> On pose f(x)= x + 4/x pour tous x ]0;+inf[
>
> 1) Montrer que la dérivée de f peut se mettre sous la forme
> f’(x)= (x-2)(x+2) / x²
>
> 2) etudier le signe f’(x) pour x apartient ]0;+inf[. Montrer en particulier que f’(x)< 0 pour x appartient ]0;2[
>
> 3) Donner le tableau de variation de f sur ]0;+inf[
>
> 4) Determiner f(1) et f’(1), et en deduire l’équation de la tangente a la courbe de f en son point d’abscisse c=1
>
> 5) resoudre numeriquement f(x)= 3
>
> 6) (difficile) existe il une valeur de c telle que la tangente a la courbe de f en son point d’abscisse c ait pour coefficient directeur 1 ? si oui, donner cette valeur de c, sinon justifier.
>
> Exercice 2
> deriver de deux facons différentes
>
> a) g(x)=(x+1)(x²+2)
> b) (difficile) h(x)= x+2/x+1 pour x différent de 1
|
1 seule question gratuite
1) f(x)=x+4/x
f’(x)=1-4/x²
f’(x)=(x²-4)/x² = (x-2)(x+2)/x²
cqfd
2) Le signe de f’(x) est le même que (x+2)(x-2) car x² est toujours positif
|
| 1310 |
Titre: Determination a,b et c
Texte Question: J’aurai besoin de votre aide pour cette question.
On admet que f est définie sur ]-infini ;-1[U]-1;+infini[ par f(x) = ax+b+c/(x+1)
On sait que la dérivée est : a-c/(x-1)² ainsi que f(-3)=-6, f(1)=2, f’(-3)=0 et f’(1)=0.
1. En vous aidant des informations contenues dans la tableau de variations montrer que l’on a a=1; b=-1 et c=4.
(Si vous pouviez mettre des détails ça serait gentil de votre part) Merci d’avance !
|
ci-joint la reponse
Attachement réponse: |
| 1296 |
Titre: Exercice Dérivation.
Texte Question: Bonjour, j’ai un exercice mais je ne me souviens plus du tout comment faire, donc j’aimerai votre aide. Voici l’énoncé :
La fonction f est définie sur ]-∞ ; -1 [U] -1 ; +∞ [ par f(x)= a . x + b + (c/x+1) où a, b et c sont des réels.
1. Calculer f’(x) en fonction de a, b, et c.
2. En vous aidant du tableau, montrer que a =1, b=-1 et c=4
3. Déterminer les limites manquantes dans le tableau.
4. Montrer que la courbe représentative Cf de la fonction f admet comme asymptote la droite D d’équation y=x-1 lorsque x tend vers +∞ ou vers +∞.
Attachement question: |
f(x)=a.x+ b + (c/x+1)
1) f’(x)=a-c/(x+1)²
Pour la suite, veuillez vous abonner
|
| 1294 |
Titre: suite géométrique
Texte Question: Merci de répondre aux questions.
Attachement question: |
ci-joint la réponse
Attachement réponse: |
| 1291 |
Titre: suite exo
Texte Question: exo 22le n°= 3
et l’exo 23
Attachement question: |
réponse ci-joint
Attachement réponse: |
| 1290 |
Titre: exo
Texte Question:
Attachement question: |
ci-joint la reponse
Attachement réponse: |
| 1286 |
Titre: Dérivée
Texte Question:
Attachement question: |
6) faux le minimum est -2
7) il y a au moins 1 solution sur l’intervalle -2 -1
|
| 1285 |
Titre: Dérivée
Texte Question:
Attachement question: |
4) faux puisque la dérivée est négative entre -2 et -1
5) vrai car l’équation de la tgte en 1 point (x0,y0) est
y-y0=f’(x0)(x-x0)
au point x0=1 , f’(x0)=0, donc y-y0=0 donc y=y0=f(x0)=-2
Do
|
| 1284 |
Titre: Dérivée
Texte Question:
Attachement question: |
2) vrai ( en fait, elle est négative ou nulle )
3) faux car -1 appartient à l’intervalle [-2,0] et que f(-1)=-2 donc < -1
|
| 1283 |
Titre: Dérivée
Texte Question: Je n’arrive pas à justifier mes réponses. Merci de votre aide.
Attachement question: |
1. vrai car la dérivée f’(x) est positive entre 1 et 3/2, ce qui signifie que la fonction f est croissante sur cet intervalle
|
| 1280 |
Titre: Dérivée
Texte Question: J’ai besoin de votre aide. Je ne sais pas comment justifier.
Attachement question: |
La dérivée s’annule quand il y a un changement du sens de variation.
La dérivée est positive quand la fonction est croissante.
La dérivée est négative quand la fonction est décroissante.
Donc
1) b
2) c
3) a
4) c car le coefficient directeur de la tangente est la dérivée en ce point.
5) a car sur cet intervalle la courbe est au dessus de l’axe des abcisses
|
| 1279 |
Titre: Exercice 2 question 3
Texte Question:
Attachement question: |
ci-joint réponse
Attachement réponse: |
| 1278 |
Titre: suite de l’exercice
Texte Question: resolution de la question 2/3/4/5 de l’exercice 1 et la 1 /2/3 le l’exercice 2
Attachement question: |
ci-joint la correction
Attachement réponse: |
| 1277 |
Titre: exercice que je n’arrive pas a résoudre
Texte Question: Je n’arrive pas à faire ces deux exercices le professeur ! !
Attachement question: |
ci-joint le a) de la première question
Attachement réponse: |
| 1274 |
Titre: exercices
Texte Question: bonjour
voir piece jointe
merci
Attachement question: |
ci-joint la correction
Attachement réponse: |
| 1240 |
Titre: correction détaillée
Texte Question: Bonjour Merci de me faire une correction très détaillée de ce devoir que j’ai raté . Merci par avance .Cordialement
Attachement question: |
ci-joint la réponse
Attachement réponse: |
| 1235 |
Titre: question 1228
Texte Question: lim [ln (1+x)/ x] quand x tend vers infini est une forme indeterminee comment trouver la limite =0
|
La limite de ln(x+1)/x lorsque x tend vers +oo est égale à la limite de ln(x)/x lorsque x tend vers +oo.
C’est en effet une forme indéterminée, mais c’est aussi une question de cours.
limite de ln(x)/x lorsque x tend vers +oo est égale à 0.
(car les polynomes de degré >=1 sont prédominants par rapport au logarithme.
Donc
limite de ln(x+1)/x lorsque x tend vers +oo = 0
|
| 1234 |
Titre: info question 1228
Texte Question: Bonjour , dans la partie A je ne sais pas comment trrouver +4/(x+2)au carré .Moi je trouve -4 et du coup je ne sais étudier le signe de f’(x)- g’(x). <br>Merci
|
ci-joint la reponse
Attachement réponse: |
| 1232 |
Titre: DM math
Texte Question: Les exercices a faire sont le 3) et le 4) 2e question uniquement .
Je vais pouvoir le rendre avant 00h00.
Attachement question: |
ci-joint la solution
manque de temps
Attachement réponse: |
| 1228 |
Titre: Correction d’un devoir
Texte Question: Pouvez vous me donner la correction de ce sujet type bac ?
Merci par avance .
Bien cordialement
Attachement question: |
reponse ci-jointe
Attachement réponse: |
| 1208 |
Titre: Correction
Texte Question: Merci de me corriger ce devoir ...
Attachement question: |
ci-joint la correction
Attachement réponse: |
| 1207 |
Titre: limite
Texte Question: lim sin(3x)/(1-cos(4x))
|
Limite en 0 je suppose !?
Limite en 0+ = +infini
Limite en 0- = -infini
|
| 1206 |
Titre: Dérivée exp(x)
Texte Question: Démontrer que la dérivée de la fonction f(x)=exp(x) est égale à exp(x).
|
ci-joint la réponse
Attachement réponse: |
| 1204 |
Titre: Théorème des accroissements finis généralisé
Texte Question: En utilisant le théorème des accroissements finis en intégration, on me demande de calculer l’intégrale jointe.
Attachement question: |
reponse ci-jointe
Attachement réponse: |
| 1202 |
Titre: Point d’inflexion
Texte Question: La fonction f(x)=x3-3x² admet-t-elle un point d’inflexion ?
Si oui, quels sont ses coordonnées ?
Merci
|
Pour savoir si une courbe admet un point d’inflexion, il faut vérifier qu’il existe une valeur de x pour laquelle la dérivée seconde s’annule.
f’(x)=3x²-6x
f’’(x)=6x-6
f’’(x)=0 ssi x=1
Donc la Courbe représentant la fonction f admet bien un point d’inflexion de coordonnées (1,f(1)) soit (1,-2)
|
| 1179 |
Titre: Fonction et nombre complexe
Texte Question: Bonjour Pouvez vous me détailler svp la correction de ce DS .
Merci par avance.
Attachement question: |
ci-joint la correction de votre DM
Attachement réponse: |
| 1151 |
Titre: Demande de solution SVP
Texte Question: Merci de me donner les réponses à ces deux questions avant d’acheter un pack de 12 questions svp =) <br>C’est important <br> <br>Merci
Attachement question: |
question 1
ci-jointe
Attachement réponse: |
| 1144 |
Titre: correction
Texte Question: Merci de me corriger ce devoir .
Attachement question: |
ci-joint la correction
Attachement réponse: |
| 1141 |
Titre: Précision sur la correction N°1139
Texte Question: Bonjour , merci pour la précédente réponse.En ce qui concerne les limites , comment faire car je tombe sur une forme indéterminée ...
Lim en 0+ 2/(exp(x)-1
???
merci
|
Ce n’est pas une forme indéterminée.
lim en 0+ exp(x)-1=0+
Donc lim en 0+ 1/(exp(x)-1) = + infini
|
| 1139 |
Titre: Révisions
Texte Question: Merci de me donner la correction de ce devoir facultatif !
Attachement question: |
ci-joint la reponse
Attachement réponse: |
| 1126 |
Titre: fonction cos
Texte Question: pourquoi a t on en solution de cos(x)=0 x=pi/2 (k+1) merci perso j ai juste mis pi/2
|
sur R, il y a une infinité de solutions
pi/2, 3pi/2,5pi/2,-pi/2,-3pi/2, -17pi/2 etc...
on note donc ces solutions (2k+1) pi/2
ou k appartient à Z ( 2k+1 nombre impair ).
Sur l’intervalle (-pi/2;pi/2), il y a 2 solutions :
pi/2 et -pi/2
|
| 1115 |
Titre: correction d’un bac blanc
Texte Question: Merci de me detailler la correction de ce bac blanc ou je n ai obtenu que 10/20
Attachement question: |
ci-joint correction
Attachement réponse: |
| 1111 |
Titre: Barycentre
Texte Question: UNIQUEMENT EXERCICE 121
repondre en utilisant les barycentres à chaque question
Attachement question: |
Ci-joint.
Attachement réponse: |
| 1103 |
Titre: explication 1097
Texte Question: Pour la question 7 j’ai bien suivi le raisonnement mais je n ’arrive pas à adapter en utilisant la def de la limite finie d’une suite ....que sont l et epsilon ?
merci par avance
|
l = limite
epsilon est en fait un huit couché qui signifie infini
voir url jointe : http://paquito.amposta.free.fr/glossl/limitefi.htm
|
| 1101 |
Titre: question 6 du corrigé 1097
Texte Question: Comment on peut démontrer que e-u(n)<e/n! merci beaucoup pour votre aide mais je veux comprendre !
|
ci-joint reponse
Attachement réponse: |
| 1100 |
Titre: 1099
Texte Question: Ok pour g’(x) =f’(x) -1/n! mais je vois pas pkoi g’ est negatif
on sait que 0<f’<1 mais pas le signe de f’ - 1/n!
|
ci-joint la reponse
Attachement réponse: |
| 1099 |
Titre: explications
Texte Question: Dans la question 1097 pouvez vous m expliquer comment trouver g’(x) ?pourquoi la dérivee de x/n! = x^(n-1)/(n-1)!merci
|
nous avions lu, g(x)=f(x)-x(n)/n!
g(x)=f(x)-x/n!
g’(x)=f’(x)-1/n!
g’(x) = (exp(-x)x(n) - 1 ) / n!
g’(x) <=0
la suite ne change pas
|
| 1097 |
Titre: suite et complexes
Texte Question: Merci de me faire une correction . Bon we
Attachement question: |
ci-joint la correction
Attachement réponse: |
| 1094 |
Titre: continuite et derivabilite
Texte Question: bonjour, je demande votre aide pour l’exo 30 fichier que j’envoie. Je sais le faire si n appartient a N mais ici il faut etudier tous les caspour n et je suis bloque car il faut regarder les cas N, Q et Z pour n. La continuite et derivabilite est differents pour tous ces cas meme pour le question 1 ou il parle de continuite sur R mais si n appart. a Z donc f continue que sur R+*!!!
Merci pour votre aide.
Attachement question: |
ci-joint la reponse
Attachement réponse: |
| 1089 |
Titre: correction
Texte Question: Pouvez vous me faire la correction ..merci
Attachement question: |
Voici la correction demandée
Attachement réponse: |
| 1085 |
Titre: précision svp
Texte Question: Dans la réponse 1079, exercice 1. Pouvez vous m expliquer comment on passe de
MA-MB-MC =-x-iy
MA-2MB-MC=-2-2i à x2+y2=4+4
après j’ai bien compris que x2+y2 est l’équation d’un cercle !
J’aurai utiliser des identites remarquables .....
Merci beaucoup .
|
ci-joint la reponse
Attachement réponse: |
| 1084 |
Titre: Explications
Texte Question: Bonjour , dans votre précédente correction je ne comprends pas pourquoi si a-b+c=0 alors l’origine est barycentre de A,B,C.
Merci
|
ci-joint explication.
Si incompréhension, n’hésitez pas à nous recontacter
Attachement réponse: |
| 1079 |
Titre: suite et complexes
Texte Question: Merci de m apporter la correction
Attachement question: |
ci-joint la correction
Attachement réponse: |
| 1069 |
Titre: Primitive
Texte Question: Donner une primitive de tgt(x)
|
-Ln(cos(x))
|
| 1065 |
Titre: correction
Texte Question: POuvez vous me faire la correction de ce devoir ?Merci
Attachement question: |
ci-joint le corrigé.
Attachement réponse: |
| 1062 |
Titre: question 1059
Texte Question: Bonjour j’ai bien reçu votre réponse et je vous remercie.Pouvez vous m’expliquer par écrit pour la partie B question 1a comment on determine les limites . <br> <br>Si x tend vers -infini <br>2x-5 tend vers -infini <br>exp (-x/2) tend vers + infini <br>xexp (-x/2) tend vers - infini <br> <br>mais la fonction je ne sais pas <br>j’arrive à -infini - -infini <br>donc -infini+infini <br>bref pas logique <br> <br> <br>
|
Ci-joint explication détaillée du calcul des limites
Attachement réponse: |
| 1059 |
Titre: correction de devoir
Texte Question: merci de me corriger ce devoir ....
Petite précision je n’ai pas encore vu les logarithmes.
merci par avance
Attachement question: |
ci-joint la reponse
désolé pour les ratures
Attachement réponse: |
| 1040 |
Titre: Calcul d’une aire a l’aide de suite
Texte Question: Sur une question noté d) sur la pièce jointe, je n’arrive pas a trouver la solution. Le reste de l’exo est résolu. j’ai oublié les énoncés du problème à la maison. Pouvez-vous m’aider, sachant que je dois rendre mon devoir lundi matin. J’ai acheté du crédit sur votre site pour des questions mais manistement il y a un temps d’attente avant la mise en route
Salutations
Attachement question: |
ci-joint la reponse
Attachement réponse: |
| 1024 |
Titre: Equation différentielle
Texte Question: Trouver une fonction f telle que f’(x) = f(x)
|
f’(x)=f(x)
df/dx = f
df/f = dx
Ln(f)=x+cte
f(x) = a exp(x)
|
| 1012 |
Titre: fonction exponentielle
Texte Question: Merci de m’aider pour cet exercice.
Attachement question: |
ci-joint questions 4 et 5
Attachement réponse: |
| 1011 |
Titre: fonction exponentielle
Texte Question: Merci de m’aider pour cet exercice.
Attachement question: |
ci-joint reponses des questions 1 2 et 3
Attachement réponse: |
| 1003 |
Titre: exponentielle
Texte Question: Bonjour Pouvez vous me faire la correction de ces deux exercices ?
(les 4 questions ) Merci
Attachement question: |
ci-joint la réponse
Attachement réponse: |
| 998 |
Titre: Correction
Texte Question: Bonjour , pouvez vous me faire la correction de ce devoir svp ?(les 7 questions )
Merci beaucoup
Attachement question: |
ci-joint la reponse
Attachement réponse: |
| 996 |
Titre: Primitive
Texte Question: Je cherche une primitive de la fonction x/(x²+1)
|
(Ln (x² + 1)) / 2
|
| 992 |
Titre: dérivée
Texte Question: limite en +infini de ln(x)/x ?
Merci
|
x est plus "fort" que ln(x), la limite en +infini de ln(x)/x est égale à 0.
|
| 991 |
Titre: moyennes
Texte Question: Montrer que la moyenne arithmetique de 2 nombres est toujours supérieure ou égale à leur moyenne geometrique
|
ci-joint la réponse
Attachement réponse: |
| 984 |
Titre: Somme suite arithmétique
Texte Question: On me demande de calculer la somme de tous les termes le la suite u(n)=2+3n
pouvez vous me donner la solution ?
|
Attachement réponse: |
| 978 |
Titre: Primitive
Texte Question: Pourriez vous m’indiquer une primitive de la fonction sin(x)/cos(x) ?
Merci
|
- Ln ( cos(x) )
|
| 965 |
Titre: Départ au ski
Texte Question: Pour la classe de neige, le collège loue un car pour effectuer un trajet de 600 km. Le jour du départ un professeur ne se réveille pas et le car part sans lui. Comme il a une voiture, il décide de faire le voyage avec jusqu’à la satation. Il roule à 20 km/heure de plus que le car et met une haure de moins pour arriver à destination. Déterminer la vitesse à laquelle il a circulé.
|
v1 = vitesse voiture
t1= temps voiture
on a 600 = v1 * t1 = (v1-20) * ( t1+1)
v1 - 20 t1 -20 = 0
v1² - 20 v1 - 12000 = 0
v1 = 120 km/h ( et t1 = 5 heures )
|
| 963 |
Titre: Karpet
Texte Question: B.Karpet a acheté un certain nombre d’actions de la SA Truc pour 60 000 €. Si pour cette même somme il avait acheté des actions de la SA Machin dont chacune coûte 100 € de moins, il aurait obtenu 50 actions de plus. Déterminer le nombre d’actions Truc achetées.
|
60000= action * prix = (action + 50 ) * ( prix - 100 )
on obtient
100 action - 50 prix + 5000 = 0
action * prix = 60000
donc action = 60000/prix
6000000/prix - 50 prix + 5000 = 0
on obtient -p²+100 p + 120000=0
prix action truc = 400
Nombre actions truc = 60000/400 = 150
|
| 962 |
Titre: nombres entiers
Texte Question: Déterminer 2 nombre entiers consécutifs sachant que la somme de leurs carrés est 481.
|
a : premier nombre
a+1 : second nombre
a² + (a+1)²= 481
a²+a²+2a+1=481
2a² + 2a - 480 = 0
a² + a - 240 = 0
Discriminant = 1+(4*240)=961
a=(-1 + racine ( 1681 ) )/2 = (-1+31)/2=30/2=15
ces 2 nombres sont 15 et 16
|
| 961 |
Titre: Vitesses
Texte Question: Un piéton quitte Marseille en direction de La Valentine (distance 13,2 km). Au même moment, un jogger quitte La Valentine en direction de Marseille. Le croisement se fait au bout de 44 minutes et le jogger arrive à Marseille 1h45 avant que le pièton n’arrive à La Valentine. Calculer les vitesses respectives de ces deux courageux.
|
Au bout de 44 minutes, la somme de la distance parcourue par le pieton et de celle parcourue par le jogger est égale à 13,2 km
La distance est egale à la vitesse multipliee par le temps
donc d1+d2=13,2
soit v1 * 44 + v2 * 44 = 13,2
donc v1+v2=13,2/44 = 0,3 km /mn = 18 km/h
v1+v2=18 km/h
D’autre part
le pieton a mis 1h45 de plus de le jogger
donc 13,2 = v1 * t1 = v2 * t2 = v2 * (t1+1,75)
donc v1 t1=v2 (t1+1,75)
v1 t1 = v2 t1 + 1,75 v2
v1 t1 + 1,75 v1 = (18-v1)t1
on obtient ensuite l’equation
1,75 v1² - 5,1 v1 - 237,6 = 0
on obtient v1= 13,2 km/h
et v2 = 4,8 km / h
|
| 960 |
Titre: ski GEA
Texte Question: Pour diminuer le coût du module de ski, le département GEA met un micro portable en loterie. Si le prix du billet est fixè à 3€ on réalise un bénéfice de 150 € après avoir vendu tous les billets mais si on le fixe à 2,50 € on perd 250 €. Calculer le nombre de billets et le prix du micro.
|
x=nombre de billets
y = prix micro
3 x - y = 150
et
2,5 x - y = -250
on a donc 0,5 x = 400
donc x=800
y = 3x800 - 150 = 2400 - 150 = 2250
Nombre de billets : 800
prix micro : 2250 euros
|
| 959 |
Titre: Vieille énigme
Texte Question: Dis-moi passant saurais-tu me dire combien d’années vécu Diophante car sa jeunesse occupa le sixième de sa vie, un douzième de sa vie tard il porta la barbe. Après une nouvelle période équivalente au septième de sa vie, il se maria. Cins ans plus tard, il eut un fils et la vie de fils fut exactement la moitié de celle de son père et Diophante mourut 4 ans après son fils.
|
x : vie de diophante
y: vie de son fils.
Nous avons les 2 equations suivantes
x=2y
et
x/6 + x/12 + x/7 + 5 + y + 4 = x
x=2y
et
y/3+y/6+2y/7+5+y+4=2y
x=2y
et
3y=126
y=42
et
x=84
Diophante vecut 84 ans
|
| 934 |
Titre: Primitive de exp(x)
Texte Question: Quelle est la primitive de exp(x)
Merci
|
exp(x)
|
