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CPCE1Nombres et calcul

Les additions et les soustractions posées

Poser une addition ou une soustraction en colonnes, gérer la retenue : la méthode pas à pas, expliquée au parent et à l'enfant.

Leçon vérifiée et rédigée par Nadia Lefèvre · niveaux : CP, CE1

Pour le parent

Comment accompagner votre enfant

Poser une opération, c'est aligner les chiffres par colonnes : les unités sous les unités, les dizaines sous les dizaines. Tout se joue là : si l'alignement est faux, le résultat le sera aussi.

La difficulté n'est pas l'addition elle-même, mais la retenue. Faites verbaliser votre enfant : « 7 + 5 font 12, j'écris 2 et je retiens 1 ». Le mot « je retiens » doit devenir un réflexe.

Pour la soustraction, le piège est de calculer 3 − 7 à l'envers. Apprenez-lui plutôt à « emprunter » une dizaine. Manipuler des bûchettes ou des jetons par paquets de 10 rend l'idée concrète.

Pour l'enfant

Explication simple

Pour additionner deux nombres, tu les écris l'un sous l'autre, bien alignés à droite. Tu commences toujours par la colonne de droite (les unités).

Si le résultat d'une colonne dépasse 9, tu écris le chiffre des unités et tu retiens la dizaine pour la colonne d'à côté. C'est la petite retenue !

On regarde ensemble

Deux exemples résolus

Exemple 1

Une addition avec retenue

Calculer 27 + 15.

  1. Unités : 7 + 5 = 12. J'écris 2, je retiens 1.
  2. Dizaines : 2 + 1 + 1 (la retenue) = 4. J'écris 4.

Résultat27 + 15 = 42

Exemple 2

Une soustraction avec emprunt

Calculer 53 − 17.

  1. Unités : 3 − 7 est impossible, j'emprunte une dizaine : 13 − 7 = 6.
  2. Dizaines : il reste 5 − 1 (l'emprunt) − 1 = 3.

Résultat53 − 17 = 36 (vérification : 36 + 17 = 53)

À toi de jouer

30 exercices corrigés

Cherche d'abord seul, puis clique sur « Voir la correction » pour vérifier.

  1. 1Calculer 34 + 28.

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    Unités : 4 + 8 = 12, j'écris 2 je retiens 1. Dizaines : 3 + 2 + 1 = 6. Résultat : 34 + 28 = 62.

  2. 2Calculer 60 − 24.

    Voir la correction
    Unités : 0 − 4 impossible, j'emprunte : 10 − 4 = 6. Dizaines : 6 − 1 − 2 = 3. Résultat : 60 − 24 = 36.

  3. 3Calculer 45 + 38.

    Voir la correction
    Unités : 5 + 8 = 13, j'écris 3 je retiens 1. Dizaines : 4 + 3 + 1 = 8. Résultat : 45 + 38 = 83.

  4. 4Calculer 13 + 25.

    Voir la correction
    Unités : 3 + 5 = 8. Dizaines : 1 + 2 = 3. Résultat : 13 + 25 = 38.

  5. 5Calculer 47 − 23.

    Voir la correction
    Unités : 7 − 3 = 4. Dizaines : 4 − 2 = 2. Résultat : 47 − 23 = 24.

  6. 6Calculer 56 + 37.

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    Unités : 6 + 7 = 13, j'écris 3 je retiens 1. Dizaines : 5 + 3 + 1 = 9. Résultat : 56 + 37 = 93.

  7. 7Problème : Lou a 24 billes. Elle en gagne 18 de plus. Combien de billes a-t-elle maintenant ?

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    24 + 18 : unités 4 + 8 = 12, j'écris 2 je retiens 1 ; dizaines 2 + 1 + 1 = 4. Résultat : 24 + 18 = 42. Lou a 42 billes.

  8. 8Calculer 72 − 38.

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    Unités : 2 − 8 impossible, j'emprunte : 12 − 8 = 4. Dizaines : 7 − 1 − 3 = 3. Résultat : 72 − 38 = 34.

  9. 9Vrai ou faux ? 29 + 43 = 71.

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    Faux. Unités : 9 + 3 = 12, j'écris 2 je retiens 1. Dizaines : 2 + 4 + 1 = 7. Donc 29 + 43 = 72, pas 71.

  10. 10QCM : 65 − 28 = ? : est-ce 33, 37 ou 43 ?

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    Unités : 5 − 8 impossible, j'emprunte : 15 − 8 = 7. Dizaines : 6 − 1 − 2 = 3. Résultat : 65 − 28 = 37. La bonne réponse est 37.

  11. 11Trouve le nombre manquant : ? + 17 = 51.

    Voir la correction
    Le nombre cherché vaut 51 − 17. Unités : 1 − 7 impossible, j'emprunte : 11 − 7 = 4. Dizaines : 5 − 1 − 1 = 3. Donc ? = 34. Vérification : 34 + 17 = 51.

  12. 12Problème : Un livre coûte 35 euros. Tu donnes un billet de 50 euros. Combien de monnaie reçois-tu ?

    Voir la correction
    50 − 35 : unités 0 − 5 impossible, j'emprunte : 10 − 5 = 5. Dizaines : 5 − 1 − 3 = 1. Résultat : 50 − 35 = 15. Tu reçois 15 euros de monnaie.

  13. 13Calculer 128 + 47.

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    Unités : 8 + 7 = 15, j'écris 5 je retiens 1. Dizaines : 2 + 4 + 1 = 7. Centaines : 1. Résultat : 128 + 47 = 175.

  14. 14Trouve le nombre manquant : 83 − ? = 46.

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    Le nombre cherché vaut 83 − 46. Unités : 3 − 6 impossible, j'emprunte : 13 − 6 = 7. Dizaines : 8 − 1 − 4 = 3. Donc ? = 37. Vérification : 83 − 37 = 46.

  15. 15Calculer 58 + 34.

    Voir la correction
    Unités : 8 + 4 = 12, j'écris 2 je retiens 1. Dizaines : 5 + 3 + 1 = 9. Résultat : 58 + 34 = 92.

  16. 16Calculer 91 − 47.

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    Unités : 1 − 7 impossible, j'emprunte : 11 − 7 = 4. Dizaines : 9 − 1 − 4 = 4. Résultat : 91 − 47 = 44.

  17. 17Problème : Un libraire a 53 livres le matin. Il en vend 28. Combien lui en reste-t-il ?

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    53 − 28 : unités 3 − 8 impossible, j'emprunte : 13 − 8 = 5 ; dizaines 5 − 1 − 2 = 2. Résultat : 53 − 28 = 25. Il reste 25 livres.

  18. 18Calculer 247 + 136.

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    Unités : 7 + 6 = 13, j'écris 3 je retiens 1. Dizaines : 4 + 3 + 1 = 8. Centaines : 2 + 1 = 3. Résultat : 247 + 136 = 383.

  19. 19Calculer 300 − 145.

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    Unités : 0 − 5 impossible. Les dizaines valent 0 : j'emprunte une centaine (3→2 centaines, 0→10 dizaines), puis je prête aux unités (10→9 dizaines, 0→10 unités). Unités : 10 − 5 = 5. Dizaines : 9 − 4 = 5. Centaines : 2 − 1 = 1. Résultat : 300 − 145 = 155.

  20. 20Vrai ou faux ? 143 − 78 = 65.

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    Unités : 3 − 8 impossible, j'emprunte : 13 − 8 = 5. Dizaines : 4 − 1 − 7 impossible, j'emprunte : 14 − 1 − 7 = 6. Centaines : 1 − 1 = 0. Donc 143 − 78 = 65. Vrai.

  21. 21QCM : 234 + 189 = ? : est-ce 323, 423 ou 413 ?

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    Unités : 4 + 9 = 13, j'écris 3 je retiens 1. Dizaines : 3 + 8 + 1 = 12, j'écris 2 je retiens 1. Centaines : 2 + 1 + 1 = 4. Résultat : 234 + 189 = 423. La bonne réponse est 423.

  22. 22Trouve le nombre manquant : ? − 39 = 27.

    Voir la correction
    Le nombre cherché vaut 27 + 39. Unités : 7 + 9 = 16, j'écris 6 je retiens 1. Dizaines : 2 + 3 + 1 = 6. Donc ? = 66. Vérification : 66 − 39 = 27.

  23. 23Problème : Max a 15 euros. Son oncle lui donne 27 euros. Il achète ensuite un jouet à 18 euros. Combien lui reste-t-il ?

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    D'abord 15 + 27 : unités 5 + 7 = 12 (2, retenue 1) ; dizaines 1 + 2 + 1 = 4 → 42. Puis 42 − 18 : unités 2 − 8 impossible, j'emprunte : 12 − 8 = 4 ; dizaines 4 − 1 − 1 = 2 → 24. Il reste 24 euros.

  24. 24Calculer 376 + 248.

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    Unités : 6 + 8 = 14, j'écris 4 je retiens 1. Dizaines : 7 + 4 + 1 = 12, j'écris 2 je retiens 1. Centaines : 3 + 2 + 1 = 6. Résultat : 376 + 248 = 624.

  25. 25Calculer 505 − 278.

    Voir la correction
    Unités : 5 − 8 impossible. Les dizaines valent 0 : j'emprunte une centaine (5→4 centaines, 0→10 dizaines), puis je prête aux unités (10→9 dizaines, 5→15 unités). Unités : 15 − 8 = 7. Dizaines : 9 − 7 = 2. Centaines : 4 − 2 = 2. Résultat : 505 − 278 = 227.

  26. 26Vrai ou faux ? 67 + 45 = 112.

    Voir la correction
    Unités : 7 + 5 = 12, j'écris 2 je retiens 1. Dizaines : 6 + 4 + 1 = 11. Donc 67 + 45 = 112. Vrai.

  27. 27Trouve le nombre manquant : 156 + ? = 200.

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    Le nombre cherché vaut 200 − 156. Les dizaines valent 0 : j'emprunte une centaine (2→1 centaines, 0→10 dizaines), puis je prête aux unités (10→9 dizaines, 0→10 unités). Unités : 10 − 6 = 4. Dizaines : 9 − 5 = 4. Centaines : 1 − 1 = 0. Donc ? = 44. Vérification : 156 + 44 = 200.

  28. 28Problème : Une école a 312 élèves. 147 sont des filles. Combien y a-t-il de garçons ?

    Voir la correction
    312 − 147 : unités 2 − 7 impossible, j'emprunte : 12 − 7 = 5 ; dizaines 1 − 1 − 4 impossible, j'emprunte : 11 − 1 − 4 = 6 ; centaines 3 − 1 − 1 = 1. Résultat : 312 − 147 = 165. Il y a 165 garçons.

  29. 29QCM : 85 − 57 = ? : est-ce 18, 28 ou 38 ?

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    Unités : 5 − 7 impossible, j'emprunte : 15 − 7 = 8. Dizaines : 8 − 1 − 5 = 2. Résultat : 85 − 57 = 28. La bonne réponse est 28.

  30. 30Calculer 49 + 76.

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    Unités : 9 + 6 = 15, j'écris 5 je retiens 1. Dizaines : 4 + 7 + 1 = 12. Résultat : 49 + 76 = 125.

Questions fréquentes

On vous répond

À partir de quel âge pose-t-on les opérations ?
L'addition posée avec retenue se travaille dès le CP–CE1, et la soustraction posée au CE1–CE2. L'essentiel est d'abord de bien comprendre les dizaines et les unités.
Comment éviter les erreurs de retenue ?
En faisant dire à voix haute « je retiens 1 » et en notant la retenue au-dessus de la colonne suivante, pour ne pas l'oublier au moment d'additionner.

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