La multiplication posée
Poser et calculer une multiplication à plusieurs chiffres, avec retenues et décalage. Méthode pas à pas, exemples et exercices corrigés.
Leçon vérifiée et rédigée par Nadia Lefèvre · niveaux : CE2, CM1, CM2
Pour le parent
Comment accompagner votre enfant
La multiplication posée combine deux savoirs : connaître ses tables et savoir gérer la retenue. Si l'un des deux n'est pas solide, l'opération devient laborieuse. Vérifiez les tables d'abord.
Quand on multiplie par un nombre à deux chiffres, on multiplie d'abord par les unités, puis par les dizaines en décalant d'un cran vers la gauche (car on multiplie en réalité par des dizaines). Ce décalage est l'erreur la plus fréquente : il vaut la peine d'écrire un 0 pour le matérialiser.
Faites estimer l'ordre de grandeur avant de calculer : 36 × 12, c'est « environ 36 × 10 = 360, un peu plus ». Si le résultat trouvé en est très loin, il y a une erreur.
Pour l'enfant
Explication simple
Pour multiplier par un nombre à un chiffre, tu multiplies chaque chiffre en partant de la droite, et tu retiens comme dans l'addition.
Pour multiplier par un nombre à deux chiffres, tu fais deux lignes : une pour les unités, une pour les dizaines (que tu décales d'un cran à gauche), puis tu additionnes les deux lignes.
On regarde ensemble
Deux exemples résolus
Exemple 1
Multiplier par un chiffre
Calculer 23 × 4.
- Unités : 4 × 3 = 12, j'écris 2, je retiens 1.
- Dizaines : 4 × 2 = 8, plus la retenue 1, donne 9.
Résultat23 × 4 = 92
Exemple 2
Multiplier par deux chiffres
Calculer 36 × 12.
- Par les unités : 36 × 2 = 72.
- Par les dizaines : 36 × 1 (dizaine) = 36, décalé d'un cran, soit 360.
- J'additionne les deux lignes : 72 + 360 = 432.
Résultat36 × 12 = 432
À toi de jouer
30 exercices corrigés
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1Calculer 45 × 3.
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Unités : 3 × 5 = 15, j'écris 5 je retiens 1. Dizaines : 3 × 4 = 12, plus 1 = 13. Résultat : 45 × 3 = 135.2Calculer 124 × 5.
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5 × 4 = 20 (0, retenue 2) ; 5 × 2 = 10, plus 2 = 12 (2, retenue 1) ; 5 × 1 = 5, plus 1 = 6. Résultat : 124 × 5 = 620.3Calculer 27 × 14.
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27 × 4 = 108 ; 27 × 10 = 270 ; somme : 108 + 270 = 378. Donc 27 × 14 = 378.4Calculer 67 × 4.
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Unités : 4 × 7 = 28, j'écris 8 je retiens 2. Dizaines : 4 × 6 = 24, plus 2 = 26. Résultat : 67 × 4 = 268.5Calculer 213 × 6.
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Unités : 6 × 3 = 18, j'écris 8 je retiens 1. Dizaines : 6 × 1 = 6, plus 1 = 7. Centaines : 6 × 2 = 12. Résultat : 213 × 6 = 1278.6Problème : Une caisse contient 8 rangées de 24 bouteilles. Combien de bouteilles la caisse contient-elle ?
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24 × 8 : unités 8 × 4 = 32, j'écris 2 je retiens 3 ; dizaines 8 × 2 = 16, plus 3 = 19. Résultat : 24 × 8 = 192. La caisse contient 192 bouteilles.7Calculer 34 × 21.
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Par les unités : 34 × 1 = 34. Par les dizaines : 34 × 2 = 68, décalé d'un cran, soit 680. Somme : 34 + 680 = 714. Donc 34 × 21 = 714.8Vrai ou faux ? 36 × 5 = 170.
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Faux. Unités : 5 × 6 = 30, j'écris 0 je retiens 3. Dizaines : 5 × 3 = 15, plus 3 = 18. Donc 36 × 5 = 180, pas 170.9QCM : 73 × 3 = ? : est-ce 209, 219 ou 229 ?
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Unités : 3 × 3 = 9. Dizaines : 3 × 7 = 21. Résultat : 73 × 3 = 219. La bonne réponse est 219.10Trouve le nombre manquant : ? × 6 = 144.
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144 ÷ 6 = 24. Vérification : unités 6 × 4 = 24, j'écris 4 je retiens 2 ; dizaines 6 × 2 = 12, plus 2 = 14. Donc 24 × 6 = 144. ? = 24.11Calculer 132 × 14.
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Par les unités : 132 × 4 = 528 (4 × 2 = 8 ; 4 × 3 = 12, j'écris 2 retiens 1 ; 4 × 1 = 4, plus 1 = 5). Par les dizaines : 132 × 10 = 1320. Somme : 528 + 1320 = 1848. Donc 132 × 14 = 1848.12Problème : Un train a 12 wagons. Chaque wagon peut accueillir 48 passagers. Combien de passagers au total ?
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48 × 12 : par les unités 48 × 2 = 96 ; par les dizaines 48 × 10 = 480 ; somme 96 + 480 = 576. Le train peut accueillir 576 passagers.13Calculer 56 × 23.
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Par les unités : 56 × 3 = 168 (3 × 6 = 18, j'écris 8 retiens 1 ; 3 × 5 = 15, plus 1 = 16). Par les dizaines : 56 × 20 = 1120. Somme : 168 + 1120 = 1288. Donc 56 × 23 = 1288.14Calculer 53 × 2.
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Unités : 2 × 3 = 6. Dizaines : 2 × 5 = 10. Résultat : 53 × 2 = 106.15Calculer 86 × 5.
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Unités : 5 × 6 = 30, j'écris 0 je retiens 3. Dizaines : 5 × 8 = 40, plus 3 = 43. Résultat : 86 × 5 = 430.16Calculer 47 × 8.
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Unités : 8 × 7 = 56, j'écris 6 je retiens 5. Dizaines : 8 × 4 = 32, plus 5 = 37. Résultat : 47 × 8 = 376.17Calculer 304 × 7.
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Unités : 7 × 4 = 28, j'écris 8 je retiens 2. Dizaines : 7 × 0 = 0, plus 2 = 2. Centaines : 7 × 3 = 21. Résultat : 304 × 7 = 2128.18Calculer 25 × 13.
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Par les unités : 25 × 3 = 75 (3 × 5 = 15, j'écris 5 retiens 1 ; 3 × 2 = 6, plus 1 = 7 → 75). Par les dizaines : 25 × 10 = 250. Somme : 75 + 250 = 325. Donc 25 × 13 = 325.19Calculer 48 × 21.
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Par les unités : 48 × 1 = 48. Par les dizaines : 48 × 20 = 960. Somme : 48 + 960 = 1008. Donc 48 × 21 = 1008.20Vrai ou faux ? 78 × 4 = 302.
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Faux. Unités : 4 × 8 = 32, j'écris 2 je retiens 3. Dizaines : 4 × 7 = 28, plus 3 = 31. Donc 78 × 4 = 312, pas 302.21QCM : 69 × 5 = ? : est-ce 335, 345 ou 365 ?
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Unités : 5 × 9 = 45, j'écris 5 je retiens 4. Dizaines : 5 × 6 = 30, plus 4 = 34. Résultat : 69 × 5 = 345. La bonne réponse est 345.22Trouve le nombre manquant : ? × 4 = 96.
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96 ÷ 4 = 24. Vérification : unités 4 × 4 = 16, j'écris 6 retiens 1 ; dizaines 4 × 2 = 8, plus 1 = 9. Donc 24 × 4 = 96. ? = 24.23Problème : Une bibliothèque a 15 rayons de 32 livres chacun. Combien de livres y a-t-il en tout ?
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32 × 15 : par les unités 32 × 5 = 160 (5 × 2 = 10, 0 retiens 1 ; 5 × 3 = 15, plus 1 = 16 → 160) ; par les dizaines 32 × 10 = 320 ; somme 160 + 320 = 480. Il y a 480 livres.24Calculer 75 × 6.
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Unités : 6 × 5 = 30, j'écris 0 je retiens 3. Dizaines : 6 × 7 = 42, plus 3 = 45. Résultat : 75 × 6 = 450.25Calculer 243 × 4.
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Unités : 4 × 3 = 12, j'écris 2 je retiens 1. Dizaines : 4 × 4 = 16, plus 1 = 17, j'écris 7 je retiens 1. Centaines : 4 × 2 = 8, plus 1 = 9. Résultat : 243 × 4 = 972.26Calculer 62 × 31.
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Par les unités : 62 × 1 = 62. Par les dizaines : 62 × 30 = 1860 (62 × 3 = 186, décalé d'un cran). Somme : 62 + 1860 = 1922. Donc 62 × 31 = 1922.27Vrai ou faux ? 123 × 3 = 369.
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Vrai. Unités : 3 × 3 = 9. Dizaines : 3 × 2 = 6. Centaines : 3 × 1 = 3. Donc 123 × 3 = 369.28Problème : Emma économise 25 euros par semaine. Après 12 semaines, combien a-t-elle économisé ?
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25 × 12 : par les unités 25 × 2 = 50 ; par les dizaines 25 × 10 = 250 ; somme 50 + 250 = 300. Emma a économisé 300 euros.29QCM : 57 × 6 = ? : est-ce 332, 342 ou 352 ?
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Unités : 6 × 7 = 42, j'écris 2 je retiens 4. Dizaines : 6 × 5 = 30, plus 4 = 34. Résultat : 57 × 6 = 342. La bonne réponse est 342.30Calculer 89 × 11.
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Par les unités : 89 × 1 = 89. Par les dizaines : 89 × 10 = 890. Somme : 89 + 890 = 979. Donc 89 × 11 = 979.
Questions fréquentes
On vous répond
Pourquoi décale-t-on la deuxième ligne ?
Comment vérifier un résultat ?
Pour aller plus loin
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