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4e3e2ndeProbabilités et statistiques

La moyenne

Calculer une moyenne : somme des valeurs divisée par leur nombre. Méthode pour le parent et l'enfant, exemples et exercices corrigés.

Leçon vérifiée et rédigée par Nadia Lefèvre · niveaux : 4e, 3e, 2nde

Pour le parent

Comment accompagner votre enfant

La moyenne résume une série de nombres par une seule valeur « représentative ». Le réflexe le plus parlant : la moyenne des notes du bulletin.

La méthode est simple : on additionne toutes les valeurs, puis on divise par leur nombre. (12 + 14 + 16 + 10) ÷ 4. L'erreur classique est de se tromper sur le nombre de valeurs : il faut bien les compter.

Idée à transmettre : la moyenne se situe forcément entre la plus petite et la plus grande valeur. Si on trouve une moyenne hors de cet intervalle, il y a une erreur de calcul.

Pour l'enfant

Explication simple

La moyenne, c'est le « nombre du milieu » qui représente toute une série. Pour la trouver, tu additionnes tous les nombres, puis tu divises par combien il y en a.

Pour les notes 12, 14, 16, 10 : somme = 52, et il y a 4 notes, donc moyenne = 52 ÷ 4 = 13.

On regarde ensemble

Deux exemples résolus

Exemple 1

Moyenne de quatre notes

Calculer la moyenne de 12, 14, 16 et 10.

  1. Somme : 12 + 14 + 16 + 10 = 52.
  2. Nombre de valeurs : 4. Donc 52 ÷ 4.

RésultatMoyenne = 13

Exemple 2

Moyenne avec valeurs répétées

Calculer la moyenne de 8, 8, 10, 12, 12.

  1. Somme : 8 + 8 + 10 + 12 + 12 = 50.
  2. Nombre de valeurs : 5. Donc 50 ÷ 5.

RésultatMoyenne = 10

À toi de jouer

25 exercices corrigés

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  1. 1Calculer la moyenne de 15, 13 et 17.

    Voir la correction
    Somme : 15 + 13 + 17 = 45. Nombre : 3. Moyenne : 45 ÷ 3 = 15.

  2. 2Calculer la moyenne de 9, 11, 10 et 14.

    Voir la correction
    Somme : 9 + 11 + 10 + 14 = 44. Nombre : 4. Moyenne : 44 ÷ 4 = 11.

  3. 3Calculer la moyenne de 6, 8, 7, 9 et 10.

    Voir la correction
    Somme : 6 + 8 + 7 + 9 + 10 = 40. Nombre : 5. Moyenne : 40 ÷ 5 = 8.

  4. 4Calculer la moyenne de 5, 7 et 9.

    Voir la correction
    Somme : 5 + 7 + 9 = 21. Nombre : 3. Moyenne : 21 ÷ 3 = 7.

  5. 5Calculer la moyenne de 3, 7, 5, 9 et 6.

    Voir la correction
    Somme : 3 + 7 + 5 + 9 + 6 = 30. Nombre : 5. Moyenne : 30 ÷ 5 = 6.

  6. 6Calculer la moyenne de 11, 14 et 17.

    Voir la correction
    Somme : 11 + 14 + 17 = 42. Nombre : 3. Moyenne : 42 ÷ 3 = 14.

  7. 7Calculer la moyenne de 7, 9, 8 et 10.

    Voir la correction
    Somme : 7 + 9 + 8 + 10 = 34. Nombre : 4. Moyenne : 34 ÷ 4 = 8,5.

  8. 8Jules a obtenu 11, 13 et 15 en contrôles. Quelle est sa moyenne ?

    Voir la correction
    Somme : 11 + 13 + 15 = 39. Nombre : 3. Moyenne : 39 ÷ 3 = 13. Jules a une moyenne de 13.

  9. 9Vrai ou faux : la moyenne de 2, 8 et 14 est 8.

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    Vrai. Somme : 2 + 8 + 14 = 24. Nombre : 3. Moyenne : 24 ÷ 3 = 8. ✔

  10. 10La moyenne de trois nombres est 12. Deux d'entre eux sont 10 et 14. Trouver le troisième nombre.

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    La somme totale doit être 12 × 3 = 36. Le troisième nombre est 36 − 10 − 14 = 12.

  11. 11En sport, Léa a 16 (coefficient 1) et 12 (coefficient 3). Calculer sa moyenne pondérée.

    Voir la correction
    Somme pondérée : 16 × 1 + 12 × 3 = 16 + 36 = 52. Total des coefficients : 1 + 3 = 4. Moyenne : 52 ÷ 4 = 13.

  12. 12La moyenne de cinq notes est 10. Quatre notes sont 8, 9, 11 et 12. Quelle est la cinquième note ?

    Voir la correction
    Somme totale : 10 × 5 = 50. Somme des quatre notes connues : 8 + 9 + 11 + 12 = 40. Cinquième note : 50 − 40 = 10.

  13. 13Calculer la moyenne de 4, 8, 12, 16 et 20.

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    Somme : 4 + 8 + 12 + 16 + 20 = 60. Nombre : 5. Moyenne : 60 ÷ 5 = 12.

  14. 14Calculer la moyenne de 0, 5, 10 et 15.

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    Somme : 0 + 5 + 10 + 15 = 30. Nombre : 4. Moyenne : 30 ÷ 4 = 7,5.

  15. 15Calculer la moyenne de 18, 16 et 20.

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    Somme : 18 + 16 + 20 = 54. Nombre : 3. Moyenne : 54 ÷ 3 = 18.

  16. 16Un élève a obtenu 7, 11, 15 et 9 en contrôles. Quelle est sa moyenne ?

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    Somme : 7 + 11 + 15 + 9 = 42. Nombre : 4. Moyenne : 42 ÷ 4 = 10,5. Sa moyenne est 10,5.

  17. 17La moyenne de 4 nombres est 8. Trois d'entre eux sont 6, 9 et 11. Trouver le quatrième nombre.

    Voir la correction
    Somme totale : 8 × 4 = 32. Quatrième nombre : 32 − 6 − 9 − 11 = 32 − 26 = 6.

  18. 18Vrai ou faux : la moyenne de 1, 2, 3, 4 et 5 est 3.

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    Vrai. Somme : 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15. Nombre : 5. Moyenne : 15 ÷ 5 = 3. ✔

  19. 19Un élève a 15 (coefficient 2) et 9 (coefficient 4) en mathématiques. Calculer sa moyenne pondérée.

    Voir la correction
    Somme pondérée : 15 × 2 + 9 × 4 = 30 + 36 = 66. Total des coefficients : 2 + 4 = 6. Moyenne : 66 ÷ 6 = 11.

  20. 20Un sportif a couru 10, 12, 9, 11 et 13 km les 5 derniers jours. Calculer sa moyenne journalière.

    Voir la correction
    Somme : 10 + 12 + 9 + 11 + 13 = 55. Nombre : 5. Moyenne : 55 ÷ 5 = 11 km par jour.

  21. 21La moyenne de six notes est 11. Cinq notes sont 10, 12, 9, 13 et 11. Trouver la sixième note.

    Voir la correction
    Somme totale : 11 × 6 = 66. Somme des cinq notes : 10 + 12 + 9 + 13 + 11 = 55. Sixième note : 66 − 55 = 11.

  22. 22Calculer la moyenne de 25, 17 et 21.

    Voir la correction
    Somme : 25 + 17 + 21 = 63. Nombre : 3. Moyenne : 63 ÷ 3 = 21.

  23. 23QCM : Quelle est la moyenne de 2, 4, 6 et 8 ? A : 4, B : 5, C : 6.

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    Somme : 2 + 4 + 6 + 8 = 20. Nombre : 4. Moyenne : 20 ÷ 4 = 5. Réponse B. ✔

  24. 24Un magasin vend 30, 45, 20, 35 et 25 articles sur 5 jours. Quelle est la moyenne journalière des ventes ?

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    Somme : 30 + 45 + 20 + 35 + 25 = 155. Nombre : 5. Moyenne : 155 ÷ 5 = 31 articles par jour.

  25. 25Deux classes passent un test. La première a 25 élèves avec une moyenne de 12. La seconde a 15 élèves avec une moyenne de 10. Calculer la moyenne générale des deux classes.

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    Somme pondérée : 25 × 12 + 15 × 10 = 300 + 150 = 450. Nombre total d'élèves : 25 + 15 = 40. Moyenne générale : 450 ÷ 40 = 11,25.

Questions fréquentes

On vous répond

Comment calcule-t-on une moyenne ?
On additionne toutes les valeurs, puis on divise le total par le nombre de valeurs.
La moyenne peut-elle être plus grande que toutes les valeurs ?
Non. La moyenne se situe toujours entre la plus petite et la plus grande valeur de la série.

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