SOS MathsDU CP AU LYCÉE
5e4e3eProportionnalité

Les pourcentages

Calculer un pourcentage d'une quantité, appliquer une réduction ou une hausse. Méthode claire pour le parent et l'enfant, exercices corrigés.

Leçon vérifiée et rédigée par Nadia Lefèvre · niveaux : 5e, 4e, 3e

Pour le parent

Comment accompagner votre enfant

Un pourcentage est une proportion ramenée à 100. 20 % signifie « 20 pour 100 », soit la fraction 20/100. C'est donc un cas particulier de proportionnalité.

Prendre p % d'un nombre, c'est le multiplier par p, divisé par 100 : 20 % de 80 = 80 × 20 ÷ 100 = 16. Faites verbaliser : « 10 %, c'est diviser par 10 ; 50 %, c'est la moitié ».

Pour une réduction de 15 %, deux chemins : calculer la remise puis la retrancher, ou multiplier directement par 0,85 (on garde 85 %). Le second est plus rapide une fois le sens compris.

Pour l'enfant

Explication simple

« Pour cent » veut dire « sur 100 ». 20 %, c'est 20 parts sur 100. Pour prendre 20 % de 80, tu fais 80 × 20 ÷ 100.

Quelques repères : 10 % c'est diviser par 10, 25 % c'est le quart, 50 % c'est la moitié.

On regarde ensemble

Deux exemples résolus

Exemple 1

Pourcentage d'un nombre

Calculer 20 % de 80.

  1. 20 % de 80, c'est 80 × 20 ÷ 100.
  2. 1600 ÷ 100 = 16.

Résultat20 % de 80 = 16

Exemple 2

Appliquer une réduction

Un article à 30 € bénéficie de −15 %. Quel est son nouveau prix ?

  1. Remise : 30 × 15 ÷ 100 = 4,50 €.
  2. Nouveau prix : 30 − 4,50 = 25,50 €.

RésultatNouveau prix : 25,50 €

À toi de jouer

25 exercices corrigés

Cherche d'abord seul, puis clique sur « Voir la correction » pour vérifier.

  1. 1Calculer 25 % de 60.

    Voir la correction
    60 × 25 ÷ 100 = 1500 ÷ 100 = 15. (Ou directement le quart de 60.)

  2. 2Calculer 10 % de 250.

    Voir la correction
    10 %, c'est diviser par 10 : 250 ÷ 10 = 25.

  3. 3Un article à 40 € augmente de 5 %. Quel est le nouveau prix ?

    Voir la correction
    Hausse : 40 × 5 ÷ 100 = 2 €. Nouveau prix : 40 + 2 = 42 € (soit 40 × 1,05).

  4. 4Calculer 30 % de 90.

    Voir la correction
    90 × 30 ÷ 100 = 2700 ÷ 100 = 27.

  5. 5Calculer 15 % de 200.

    Voir la correction
    200 × 15 ÷ 100 = 3000 ÷ 100 = 30.

  6. 6Un article à 80 € bénéficie d'une réduction de 20 %. Quel est le nouveau prix ?

    Voir la correction
    Remise : 80 × 20 ÷ 100 = 16 €. Nouveau prix : 80 − 16 = 64 € (soit 80 × 0,80).

  7. 7Pendant les soldes, un jean à 60 € est réduit de 30 %. Quel est le prix soldé ?

    Voir la correction
    Remise : 60 × 30 ÷ 100 = 18 €. Prix soldé : 60 − 18 = 42 € (soit 60 × 0,70).

  8. 8Vrai ou faux : « 50 % de 80, c'est 40. »

    Voir la correction
    Vrai. 50 %, c'est la moitié : 80 ÷ 2 = 40. Vérification : 80 × 50 ÷ 100 = 4000 ÷ 100 = 40.

  9. 9Quel pourcentage de 150 est égal à 30 ?

    Voir la correction
    On cherche p tel que 150 × p ÷ 100 = 30. Donc p = 30 × 100 ÷ 150 = 3000 ÷ 150 = 20. Réponse : 20 %.

  10. 10Un repas coûte 20 € hors taxes. La TVA est de 10 %. Quel est le prix TTC (toutes taxes comprises) ?

    Voir la correction
    Montant TVA : 20 × 10 ÷ 100 = 2 €. Prix TTC : 20 + 2 = 22 € (soit 20 × 1,10).

  11. 11Parmi les propositions, laquelle est correcte ? Un article à 50 € augmente de 10 %. Son nouveau prix est : a) 51 € b) 55 € c) 60 €.

    Voir la correction
    Hausse : 50 × 10 ÷ 100 = 5 €. Nouveau prix : 50 + 5 = 55 €. La bonne réponse est b) 55 €.

  12. 12Un sweat à 45 € bénéficie d'une réduction de 40 %. Quel est le prix final ?

    Voir la correction
    Remise : 45 × 40 ÷ 100 = 1800 ÷ 100 = 18 €. Prix final : 45 − 18 = 27 €. (Méthode rapide : on garde 60 % du prix, soit 45 × 0,60 = 27 €.)

  13. 13Calculer 5 % de 80.

    Voir la correction
    80 × 5 ÷ 100 = 400 ÷ 100 = 4.

  14. 14Calculer 75 % de 120.

    Voir la correction
    120 × 75 ÷ 100 = 9000 ÷ 100 = 90. (On peut aussi calculer les trois quarts : 120 ÷ 4 × 3 = 30 × 3 = 90.)

  15. 15Calculer 35 % de 200.

    Voir la correction
    200 × 35 ÷ 100 = 7000 ÷ 100 = 70.

  16. 16Vrai ou faux : « 10 % de 300, c'est 30. »

    Voir la correction
    Vrai. 10 %, c'est diviser par 10 : 300 ÷ 10 = 30. Vérification : 300 × 10 ÷ 100 = 3000 ÷ 100 = 30.

  17. 17Dans une classe de 25 élèves, 20 % sont absents. Combien d'élèves sont absents ?

    Voir la correction
    25 × 20 ÷ 100 = 500 ÷ 100 = 5 élèves absents.

  18. 18Un sac à dos à 90 € est soldé à −25 %. Quel est le prix soldé ?

    Voir la correction
    Remise : 90 × 25 ÷ 100 = 22,50 €. Prix soldé : 90 − 22,50 = 67,50 €. (Méthode rapide : on garde 75 % du prix, soit 90 × 0,75 = 67,50 €.)

  19. 19Un vélo à 320 € augmente de 15 %. Quel est son nouveau prix ?

    Voir la correction
    Hausse : 320 × 15 ÷ 100 = 48 €. Nouveau prix : 320 + 48 = 368 € (soit 320 × 1,15).

  20. 20Un article à 50 € bénéficie d'une remise de 10 €. Quel pourcentage de réduction cela représente-t-il ?

    Voir la correction
    On cherche p tel que 50 × p ÷ 100 = 10. Donc p = 10 × 100 ÷ 50 = 1000 ÷ 50 = 20. Réponse : 20 % de réduction.

  21. 21Un téléphone à 400 € est réduit de 12 %. Quel est le nouveau prix ?

    Voir la correction
    Remise : 400 × 12 ÷ 100 = 48 €. Nouveau prix : 400 − 48 = 352 € (soit 400 × 0,88).

  22. 22Compléter : ? % de 80 = 24.

    Voir la correction
    On cherche p tel que 80 × p ÷ 100 = 24. Donc p = 24 × 100 ÷ 80 = 2400 ÷ 80 = 30. Réponse : 30 %.

  23. 23Parmi les propositions, laquelle est correcte ? 25 % de 160, c'est : a) 40 b) 48 c) 25.

    Voir la correction
    160 × 25 ÷ 100 = 4000 ÷ 100 = 40. La bonne réponse est a) 40. (On peut aussi calculer le quart : 160 ÷ 4 = 40.)

  24. 24Un livre à 18 € subit d'abord une hausse de 10 %, puis est soldé de 10 %. Quel est le prix final ?

    Voir la correction
    Après la hausse : 18 × 1,10 = 19,80 €. Après la réduction : 19,80 × 0,90 = 17,82 €. Le prix final est 17,82 € — légèrement inférieur au départ car +10 % puis −10 % ne s'annulent pas exactement.

  25. 25Un sweat coûte 75 € après une réduction de 25 %. Quel était le prix initial ?

    Voir la correction
    Après une réduction de 25 %, il reste 75 % du prix initial : prix initial × 0,75 = 75. Donc prix initial = 75 ÷ 0,75 = 100 €. Le prix initial était 100 €.

Questions fréquentes

On vous répond

Comment calculer un pourcentage d'un nombre ?
On multiplie le nombre par le pourcentage, puis on divise par 100. Pour 20 % de 80 : 80 × 20 ÷ 100 = 16.
Comment appliquer une réduction rapidement ?
Pour −15 %, on garde 85 %, donc on multiplie par 0,85. Un prix de 30 € devient 30 × 0,85 = 25,50 €.

Pour aller plus loin

Leçons liées

CM26e5e

La proportionnalité

Reconnaître une situation de proportionnalité et la résoudre : passage à l'unité, coefficient, produit en croix. Parent et enfant, exercices corrigés.

Proportionnalité
5e4e

Nombres relatifs

Comprendre les nombres négatifs et calculer avec : additions et soustractions de relatifs. Méthode parent et enfant, exercices corrigés.

Nombres et calcul
4e3e

Les puissances

Comprendre la notation puissance, calculer une puissance et utiliser les règles de calcul. Méthode parent et enfant, exercices corrigés.

Nombres et calcul