SOS MathsDU CP AU LYCÉE
CM1CM26eNombres et calcul

Les fractions

Comprendre une fraction, prendre une fraction d'une quantité, simplifier et comparer. Expliqué au parent et à l'enfant, avec exercices corrigés.

Leçon vérifiée et rédigée par Nadia Lefèvre · niveaux : CM1, CM2, 6e

Pour le parent

Comment accompagner votre enfant

Une fraction décrit un partage. Dans 3/4, le 4 (dénominateur) dit en combien de parts égales on découpe, et le 3 (numérateur) dit combien de parts on prend. La barre de fraction se lit « sur » ou « divisé par ».

Pour prendre une fraction d'une quantité, on procède en deux temps : on divise par le dénominateur (une part), puis on multiplie par le numérateur. 3/4 de 20 : 20 ÷ 4 = 5, puis 5 × 3 = 15.

Deux fractions peuvent désigner la même quantité : 6/8 et 3/4 sont égales. Simplifier, c'est diviser le haut et le bas par un même nombre, jusqu'à ne plus pouvoir.

Pour l'enfant

Explication simple

Une fraction, c'est un morceau d'un tout. 3/4 d'une pizza, c'est : je coupe la pizza en 4 parts égales, et j'en prends 3.

Pour calculer 3/4 de 20, je partage 20 en 4 (ça fait 5), puis je prends 3 fois cette part : 5 × 3 = 15.

On regarde ensemble

Deux exemples résolus

Exemple 1

Prendre une fraction d'une quantité

Calculer 3/4 de 20.

  1. Une part : 20 ÷ 4 = 5.
  2. Trois parts : 5 × 3 = 15.

Résultat3/4 de 20 = 15

Exemple 2

Simplifier une fraction

Simplifier 6/8.

  1. 6 et 8 sont tous deux divisibles par 2.
  2. 6 ÷ 2 = 3 et 8 ÷ 2 = 4.

Résultat6/8 = 3/4

À toi de jouer

30 exercices corrigés

Cherche d'abord seul, puis clique sur « Voir la correction » pour vérifier.

  1. 1Calculer 2/5 de 30.

    Voir la correction
    Une part : 30 ÷ 5 = 6. Deux parts : 6 × 2 = 12. Donc 2/5 de 30 = 12.

  2. 2Simplifier 9/12.

    Voir la correction
    9 et 12 sont divisibles par 3 : 9 ÷ 3 = 3 et 12 ÷ 3 = 4. Donc 9/12 = 3/4.

  3. 3Quelle fraction est la plus grande : 3/4 ou 2/4 ?

    Voir la correction
    Les deux ont le même dénominateur (4). On compare alors les numérateurs : 3 > 2, donc 3/4 est la plus grande.

  4. 4Calculer 3/4 de 16.

    Voir la correction
    Une part : 16 ÷ 4 = 4. Trois parts : 4 × 3 = 12. Donc 3/4 de 16 = 12.

  5. 5Simplifier 10/15.

    Voir la correction
    10 et 15 sont tous deux divisibles par 5 : 10 ÷ 5 = 2 et 15 ÷ 5 = 3. Donc 10/15 = 2/3.

  6. 6Quelle fraction est la plus grande : 1/2 ou 3/8 ?

    Voir la correction
    On ramène au même dénominateur 8 : 1/2 = 4/8. On compare 4/8 et 3/8 : 4 > 3, donc 1/2 est la plus grande.

  7. 7Problème : Nina a une planche de 24 cm. Elle utilise 5/8 de la planche. Combien de centimètres utilise-t-elle ?

    Voir la correction
    Une part : 24 ÷ 8 = 3. Cinq parts : 3 × 5 = 15. Nina utilise 15 cm de la planche.

  8. 8Vrai ou faux ? 4/6 = 2/3.

    Voir la correction
    Vrai. 4 et 6 sont tous deux divisibles par 2 : 4 ÷ 2 = 2 et 6 ÷ 2 = 3. Donc 4/6 = 2/3.

  9. 9QCM : 3/5 de 45 = ? : est-ce 25, 27 ou 28 ?

    Voir la correction
    Une part : 45 ÷ 5 = 9. Trois parts : 9 × 3 = 27. Donc 3/5 de 45 = 27. La bonne réponse est 27.

  10. 10Trouve la valeur manquante : ?/10 = 3/5.

    Voir la correction
    Pour passer du dénominateur 5 au dénominateur 10, on multiplie par 2. On fait de même au numérateur : 3 × 2 = 6. Donc 6/10 = 3/5, et ? = 6.

  11. 11Calculer 7/10 de 80.

    Voir la correction
    Une part : 80 ÷ 10 = 8. Sept parts : 8 × 7 = 56. Donc 7/10 de 80 = 56.

  12. 12Quelle fraction est la plus grande : 5/6 ou 7/8 ?

    Voir la correction
    On cherche le dénominateur commun : ppcm(6, 8) = 24. 5/6 = 20/24 (× 4) et 7/8 = 21/24 (× 3). Comme 21 > 20, 7/8 est la plus grande.

  13. 13Calculer 2/7 + 3/7.

    Voir la correction
    Les dénominateurs sont identiques (7), on additionne les numérateurs : 2 + 3 = 5. Résultat : 2/7 + 3/7 = 5/7.

  14. 14Simplifier 15/20.

    Voir la correction
    15 et 20 sont tous deux divisibles par 5 : 15 ÷ 5 = 3 et 20 ÷ 5 = 4. Donc 15/20 = 3/4.

  15. 15Problème : Dans une classe de 30 élèves, 3/10 pratiquent la natation. Combien d'élèves pratiquent-ils la natation ?

    Voir la correction
    Une part : 30 ÷ 10 = 3. Trois parts : 3 × 3 = 9. 9 élèves pratiquent la natation.

  16. 16Calculer 1/3 + 1/3.

    Voir la correction
    Les dénominateurs sont identiques (3), on additionne les numérateurs : 1 + 1 = 2. Résultat : 1/3 + 1/3 = 2/3.

  17. 17Calculer 5/8 − 2/8.

    Voir la correction
    Les dénominateurs sont identiques (8), on soustrait les numérateurs : 5 − 2 = 3. Résultat : 5/8 − 2/8 = 3/8.

  18. 18Simplifier 8/12.

    Voir la correction
    8 et 12 sont tous deux divisibles par 4 : 8 ÷ 4 = 2 et 12 ÷ 4 = 3. Donc 8/12 = 2/3.

  19. 19Calculer 2/3 de 18.

    Voir la correction
    Une part : 18 ÷ 3 = 6. Deux parts : 6 × 2 = 12. Donc 2/3 de 18 = 12.

  20. 20Quelle fraction est la plus grande : 2/3 ou 3/5 ?

    Voir la correction
    On cherche le dénominateur commun : ppcm(3, 5) = 15. 2/3 = 10/15 (× 5) et 3/5 = 9/15 (× 3). Comme 10 > 9, 2/3 est la plus grande.

  21. 21Problème : Dans une classe de 35 élèves, 4/7 sont des filles. Combien y a-t-il de filles ?

    Voir la correction
    Une part : 35 ÷ 7 = 5. Quatre parts : 5 × 4 = 20. Il y a 20 filles.

  22. 22Vrai ou faux ? 2/5 = 4/9.

    Voir la correction
    Faux. Pour vérifier, on multiplie en croix : 2 × 9 = 18 et 5 × 4 = 20. Comme 18 ≠ 20, les deux fractions ne sont pas égales.

  23. 23QCM : 5/6 de 24 = ? : est-ce 18, 20 ou 22 ?

    Voir la correction
    Une part : 24 ÷ 6 = 4. Cinq parts : 4 × 5 = 20. Donc 5/6 de 24 = 20. La bonne réponse est 20.

  24. 24Trouve la valeur manquante : 3/4 = ?/20.

    Voir la correction
    Pour passer du dénominateur 4 au dénominateur 20, on multiplie par 5. On fait de même au numérateur : 3 × 5 = 15. Donc 15/20 = 3/4, et ? = 15.

  25. 25Calculer 4/9 + 2/9.

    Voir la correction
    Les dénominateurs sont identiques (9), on additionne les numérateurs : 4 + 2 = 6. Résultat : 6/9. On peut simplifier : 6 et 9 sont divisibles par 3 : 6/9 = 2/3.

  26. 26Calculer 7/10 − 3/10.

    Voir la correction
    Les dénominateurs sont identiques (10), on soustrait les numérateurs : 7 − 3 = 4. Résultat : 4/10. On peut simplifier : 4 et 10 sont divisibles par 2 : 4/10 = 2/5.

  27. 27Problème : Un jardin a une superficie de 60 m². On plante des fleurs sur 3/4 de la surface. Quelle surface est plantée ?

    Voir la correction
    Une part : 60 ÷ 4 = 15. Trois parts : 15 × 3 = 45. La surface plantée est de 45 m².

  28. 28Simplifier 14/21.

    Voir la correction
    14 et 21 sont tous deux divisibles par 7 : 14 ÷ 7 = 2 et 21 ÷ 7 = 3. Donc 14/21 = 2/3.

  29. 29Vrai ou faux ? 1/3 > 1/4.

    Voir la correction
    Vrai. Les deux fractions ont le même numérateur (1). Plus le dénominateur est grand, plus la fraction est petite : on partage en plus de morceaux, donc chaque morceau est plus petit. Donc 1/3 > 1/4.

  30. 30Calculer 1/2 + 1/4.

    Voir la correction
    On cherche le dénominateur commun : ppcm(2, 4) = 4. On convertit : 1/2 = 2/4. Puis 2/4 + 1/4 = 3/4. Résultat : 1/2 + 1/4 = 3/4.

Questions fréquentes

On vous répond

Que représente le dénominateur ?
Le dénominateur (le nombre du bas) indique en combien de parts égales le tout est découpé. Le numérateur (en haut) indique combien de ces parts on considère.
Quand deux fractions sont-elles égales ?
Quand l'une s'obtient à partir de l'autre en multipliant (ou divisant) le haut et le bas par un même nombre, comme 3/4 et 6/8.

Pour aller plus loin

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