SOS MathsDU CP AU LYCÉE
CM1CM26eGrandeurs et mesures

Le périmètre et l'aire

Ne plus confondre périmètre (le tour) et aire (la surface) : formules du rectangle et du carré, expliquées au parent et à l'enfant.

Leçon vérifiée et rédigée par Nadia Lefèvre · niveaux : CM1, CM2, 6e

Pour le parent

Comment accompagner votre enfant

La confusion périmètre / aire est la plus fréquente. Une image fixe les idées : le périmètre, c'est la longueur de la clôture qui fait le tour du jardin ; l'aire, c'est la quantité de gazon à l'intérieur.

Conséquence importante : le périmètre se mesure en unités de longueur (cm, m), l'aire en unités carrées (cm², m²). Le petit 2 n'est pas décoratif : il rappelle qu'on a multiplié deux longueurs.

Pour un rectangle : périmètre = 2 × (Longueur + largeur), aire = Longueur × largeur. Pour un carré, les quatre côtés sont égaux.

Pour l'enfant

Explication simple

Le périmètre, c'est la longueur du tour de la figure : comme si tu marchais tout autour. L'aire, c'est la surface à l'intérieur, comme la place que prend un tapis sur le sol.

Pour un rectangle : le périmètre se calcule avec 2 × (L + l), et l'aire avec L × l. L'aire s'écrit en cm² (centimètres carrés).

On regarde ensemble

Deux exemples résolus

Exemple 1

Rectangle

Un rectangle mesure 8 cm de long et 3 cm de large. Calculer son périmètre et son aire.

  1. Périmètre : 2 × (8 + 3) = 2 × 11 = 22.
  2. Aire : 8 × 3 = 24.

RésultatPérimètre = 22 cm, aire = 24 cm²

Exemple 2

Carré

Un carré a un côté de 5 cm. Calculer son périmètre et son aire.

  1. Périmètre : 4 côtés égaux, 4 × 5 = 20.
  2. Aire : 5 × 5 = 25.

RésultatPérimètre = 20 cm, aire = 25 cm²

À toi de jouer

25 exercices corrigés

Cherche d'abord seul, puis clique sur « Voir la correction » pour vérifier.

  1. 1Rectangle de 10 cm sur 4 cm : périmètre et aire ?

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    Périmètre : 2 × (10 + 4) = 28 cm. Aire : 10 × 4 = 40 cm².

  2. 2Carré de côté 7 m : périmètre et aire ?

    Voir la correction
    Périmètre : 4 × 7 = 28 m. Aire : 7 × 7 = 49 m².

  3. 3Quelle est l'aire d'un rectangle de 12 cm sur 5 cm ?

    Voir la correction
    Aire : 12 × 5 = 60 cm².

  4. 4Quel est le périmètre d'un carré de côté 6 cm ?

    Voir la correction
    Un carré a 4 côtés égaux : périmètre = 4 × 6 = 24 cm.

  5. 5Une pelouse rectangulaire mesure 15 m de long et 8 m de large. Quelle longueur de grillage faut-il pour en faire le tour ?

    Voir la correction
    Le périmètre, c'est le tour : 2 × (15 + 8) = 2 × 23 = 46 m. Il faut 46 m de grillage.

  6. 6Vrai ou faux : « Un rectangle de 6 cm sur 3 cm a un périmètre de 18 cm. »

    Voir la correction
    Périmètre = 2 × (6 + 3) = 2 × 9 = 18 cm. C'est vrai.

  7. 7Un carré de côté 4 cm et un rectangle de 8 cm sur 2 cm ont-ils la même aire ?

    Voir la correction
    Carré : 4 × 4 = 16 cm². Rectangle : 8 × 2 = 16 cm². Les deux aires sont égales (16 cm²), même si les formes sont différentes.

  8. 8Trouve la dimension manquante : un rectangle a une aire de 30 cm² et une largeur de 5 cm. Quelle est sa longueur ?

    Voir la correction
    Aire = L × l, donc L = 30 ÷ 5 = 6 cm. Vérification : 6 × 5 = 30 cm². La longueur est 6 cm.

  9. 9Un triangle a des côtés de 3 cm, 4 cm et 5 cm. Quel est son périmètre ?

    Voir la correction
    Le périmètre d'un triangle est la somme de ses trois côtés : 3 + 4 + 5 = 12 cm.

  10. 10QCM : quel est le périmètre d'un carré de côté 9 cm ? (A) 81 cm, (B) 36 cm ou (C) 18 cm.

    Voir la correction
    Périmètre = 4 × 9 = 36 cm. La bonne réponse est (B). (A) serait l'aire : 9 × 9 = 81 cm². (C) ne compterait que 2 côtés sur 4.

  11. 11Une salle de classe rectangulaire mesure 9 m sur 6 m. Calculer son aire.

    Voir la correction
    Aire = 9 × 6 = 54 m². L'aire s'exprime bien en mètres carrés (m²).

  12. 12Un rectangle a un périmètre de 36 cm et une largeur de 7 cm. Trouver sa longueur, puis calculer son aire.

    Voir la correction
    Périmètre = 2 × (L + l), donc 36 = 2 × (L + 7), soit L + 7 = 18, donc L = 11 cm. Aire = 11 × 7 = 77 cm². Vérification périmètre : 2 × (11 + 7) = 2 × 18 = 36 cm.

  13. 13Rectangle de 6 cm sur 2 cm : périmètre et aire ?

    Voir la correction
    Périmètre : 2 × (6 + 2) = 2 × 8 = 16 cm. Aire : 6 × 2 = 12 cm².

  14. 14Carré de côté 8 cm : périmètre et aire ?

    Voir la correction
    Périmètre : 4 × 8 = 32 cm. Aire : 8 × 8 = 64 cm².

  15. 15Vrai ou faux : « L'aire d'un rectangle de 5 cm sur 3 cm est 16 cm². »

    Voir la correction
    Aire = 5 × 3 = 15 cm², pas 16 cm². C'est faux.

  16. 16Calculer l'aire d'un rectangle de 20 m sur 12 m.

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    Aire = 20 × 12 = 240 m².

  17. 17Un triangle équilatéral a un côté de 6 cm. Quel est son périmètre ?

    Voir la correction
    Un triangle équilatéral a 3 côtés égaux. Périmètre = 3 × 6 = 18 cm.

  18. 18Trouve la dimension manquante : un carré a une aire de 81 cm². Quel est son côté ?

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    Il faut trouver le nombre tel que côté × côté = 81. Comme 9 × 9 = 81, le côté est 9 cm. Vérification : 9 × 9 = 81 cm².

  19. 19Une pièce rectangulaire de 4 m sur 3 m doit être carrelée avec des carreaux d'un mètre carré chacun. Combien faut-il de carreaux ?

    Voir la correction
    Aire de la pièce = 4 × 3 = 12 m². Chaque carreau couvre 1 m². Il faut donc 12 carreaux.

  20. 20QCM : quelle est l'aire d'un rectangle de 11 cm sur 4 cm ? (A) 30 cm², (B) 44 cm² ou (C) 15 cm².

    Voir la correction
    Aire = 11 × 4 = 44 cm². La bonne réponse est (B). (A) 30 correspond au périmètre : 2 × (11 + 4) = 30 cm — attention à la confusion périmètre/aire ! (C) n'est ni l'un ni l'autre.

  21. 21Un rectangle a une longueur de 9 cm et une largeur de 4 cm. Calculer son périmètre et son aire.

    Voir la correction
    Périmètre = 2 × (9 + 4) = 2 × 13 = 26 cm. Aire = 9 × 4 = 36 cm².

  22. 22Trouve la dimension manquante : un rectangle a un périmètre de 24 cm et une longueur de 8 cm. Quelle est sa largeur ? Calculer ensuite son aire.

    Voir la correction
    Périmètre = 2 × (L + l), donc 24 = 2 × (8 + l), soit 8 + l = 12, donc l = 4 cm. Aire = 8 × 4 = 32 cm². Vérification périmètre : 2 × (8 + 4) = 2 × 12 = 24 cm.

  23. 23Vrai ou faux : « Un rectangle de 3 m sur 6 m a la même aire qu'un carré de côté 4 m. »

    Voir la correction
    Rectangle : 3 × 6 = 18 m². Carré : 4 × 4 = 16 m². Ces deux aires sont différentes (18 ≠ 16). C'est faux.

  24. 24Un jardin carré a un côté de 12 m. Quelle longueur de clôture faut-il pour en faire le tour ? Quelle est la surface de ce jardin ?

    Voir la correction
    Périmètre (clôture) = 4 × 12 = 48 m. Aire (surface) = 12 × 12 = 144 m².

  25. 25Un triangle a ses trois côtés mesurant 5 cm, 12 cm et 13 cm. Quel est son périmètre ?

    Voir la correction
    Périmètre = somme des trois côtés = 5 + 12 + 13 = 30 cm.

Questions fréquentes

On vous répond

Quelle est la différence entre périmètre et aire ?
Le périmètre est la longueur du contour (le tour), l'aire est la mesure de la surface intérieure. Deux figures peuvent avoir le même périmètre mais des aires différentes.
Pourquoi l'aire s'écrit-elle en cm² ?
Parce qu'on multiplie deux longueurs (en cm). Le résultat compte des carrés de 1 cm de côté, d'où le « carré » et le petit 2.

Pour aller plus loin

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